Finite Group Databasebeta

← #28609472

Subgroups — #28609472

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22#16837562C411yescharacteristic, complemented
23#16837562C411yescharacteristic, complemented
24#16837557C411yescharacteristic, complemented
25#16837552C411yescharacteristic, complemented
26#16837545C411yescharacteristic, complemented
27#16837545C411yescharacteristic, complemented
28#16837540C411yescharacteristic, complemented
29#16837535C411yescharacteristic, complemented
30#16837517—24no—
31C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
33#16837418—24no—
34C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273653C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40#16837396C2211yescharacteristic
41#16837396C2211yescharacteristic
42#16837368C2211yescharacteristic
43#16837368C2211yescharacteristic
44#16837367—21no—
45#16837367—21no—
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837364—21no—
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D59—21no—
50C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837166C2211yescharacteristic, complemented
53#16837166C2211yescharacteristic, complemented
54#16837161C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C59C2211yescharacteristic
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C59×#436—21no—
62C59×#435—21no—
63C59×#435—21no—
64C8×D4×C59—21no—
65C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
80C22×D236C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83#14273747—22no—
84#14273747—22no—
85#14273747—41no—
86#14273747—41no—
87C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
94C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
95#14273733—22no—
96#14273733—22no—
97#14273733—41no—
98#14273733—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—21no—
106C2×C8×D59—21no—
107#14273686—22no—
108#14273686—41no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273662—22no—
114#14273662—41no—
115#14273654—22no—
116#14273654—41no—
117#14273653—22no—
118#14273653—22no—
119#14273653—22no—
120#14273653D414yescomplemented
121#14273650C2×C411yescharacteristic
122#14273650C2×C411yescharacteristic
123#14273650C2×C411yescharacteristic
124#14273650C2×C411yescharacteristic
125#14273647C2×C411yescharacteristic
126#14273647C2×C411yescharacteristic
127#14273647C2×C411yescharacteristic
128#14273647C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
132C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
134C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139#14273637—41no—
140C8×Dic59—22no—
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#131×C59—22no—
144#131×C59—41no—
145C2×M16×C59—21no—
146C2×M16×C59—21no—
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—41no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—21no—
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#123×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
158#121×C59C2×C411yescharacteristic
159#121×C59C2×C411yescharacteristic
160#120×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166C22⋊C8×C59—21no—
167C22⋊C8×C59—21no—
168C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59#4111yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—41no—
214#11745685—41no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—42no—
219#11745685C2×D412yes—
220#11745685#4112yes—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C22×C411yescharacteristic
225C2×D236C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—41no—
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—42no—
241M16×C59—42no—
242M16×C59C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—42no—
250C2×C8×C59—42no—
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—42no—
266#11745672—22no—
267#11745672—41no—
268#11745671—22no—
269#11745671—41no—
270#11745670—22no—
271#11745670—41no—
272#11745669—22no—
273#11745669—41no—
274C4⋊Dic59—42no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
293#11745659—42no—
294#11745659—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C4×D411yescharacteristic
303C23×C59C4×D411yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—81no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—22no—
342C22⋊D59—22no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356D236—21no—
357D236—21no—
358D236—21no—
359D236—42no—
360D236C4×D412yes—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—42no—
371Dic118C4×D412yes—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—21no—
379C59⋊C8—21no—
380C59⋊C8—21no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#22889—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C59#54611yescharacteristic
400C22×C59#55111yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C59#51811yescharacteristic
415C4×C59D4211yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—22no—
418Dic59—42no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3002—591no—
422C2×#443—591no—
423#2933D5911yescharacteristic, complemented
424C2×#421—591no—
425#2880—591no—
426#1975—591no—
427#1937—591no—
428#1929—591no—
429#1897—591no—
430#1876—591no—
431#1876—591no—
432#1866—591no—
433#1855—591no—
434#1765—591no—
435#1750—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—41no—
439C2×C59—41no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59#235811yescharacteristic
442C2×C59#295511yescharacteristic
443C2×C59#295711yescharacteristic
444D59—42no—
445D59—81no—
446C22×#41—591no—
447C2×#135—591no—
448C2×#135—591no—
449C2×#131—591no—
450C2×#131—591no—
451C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453#525C2×D5911yescharacteristic
454C2×#117—591no—
455#452—591no—
456#452—591no—
457#451—591no—
458#450—591no—
459#449—591no—
460#449—591no—
461#448—591no—
462#447—591no—
463#443—1184no—
464#436—21no—
465#435—21no—
466#435—21no—
467C8×D4—21no—
468C2×#108—591no—
469C2×#108—591no—
470#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#421—1184no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478#416—591no—
479#416—591no—
480#408—591no—
481#408—591no—
482#408—1181no—
483#408—1181no—
484#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#407—591no—
486#407—1181no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—1181no—
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#97—591no—
492C2×C4×C8—591no—
493#341—591no—
494#341—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516#135—1182no—
517#135—1182no—
518#135—2361no—
519#135—2361no—
520C2×Q16—591no—
521C2×Q16—591no—
522C2×SD16—591no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16—591no—
525C2×SD16—591no—
526C2×D8—591no—
527C2×D8—591no—
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—1182no—
531#131—1182no—
532#131—2361no—
533#131—2361no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
555#121C4×D5911yescharacteristic
556#121C4×D5911yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—1182no—
561#117—2361no—
562#117C22×D5911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567#108—1182no—
568#108—2361no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571#104—594no—
572#104—1182no—
573#104—1182no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—2361no—
577#103—591no—
578#103—591no—
579#103—591no—
580#103—591no—
581#102—591no—
582#102—591no—
583#102—591no—
584#102—591no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594C22⋊C8—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
601#97—21no—
602#97—2361no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—1182no—
605C24—1181no—
606C24#1174568511yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—592no—
612#41—592no—
613#41—1182no—
614#41—1182no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—2361no—
632C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—591no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
664C22×C4#1174568511yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—1182no—
669Q16—2361no—
670SD16—1182no—
671SD16—1182no—
672SD16—2361no—
673SD16—2361no—
674D8—1182no—
675D8—2361no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16D4×D5912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—591no—
699C2×C8—591no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—2362no—
707C2×C8—2362no—
708C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—592no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—2362no—
737C23—2362no—
738C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
740C23C2×#1174568511yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—592no—
744Q8—1181no—
745Q8—1181no—
746Q8—1181no—
747Q8—2362no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—592no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—1181no—
810C8—1181no—
811C8—1181no—
812C8—1181no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1182no—
829C22—4724no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
836C22#1683804811yescharacteristic
837C22#1683808111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—1182no—
844C4—4721no—
845C4—2362no—
846C4—2361no—
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4#1683787411yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
850C4#1683804011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—4721no—
857C2—2362no—
858C2#2142707311yescharacteristic
859C2#2143299711yescharacteristic
860C2#2143301111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2933C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433312C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2933D59
hypocenterC59#22889
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837517C2semidirect
3. C2×#16837418C2semidirect
4. #21432542C2semidirect
5. #21424988C2semidirect
6. #21424799C2semidirect
7. #21424744C2semidirect
8. #21424545C2semidirect
9. #21424426C2semidirect
10. #21424423C2semidirect
11. #21424370C2semidirect
12. #21424301C2semidirect
13. #21423942C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#2933C2semidirect
22. #16837562C4semidirect
23. #16837562C4semidirect
24. #16837557C4semidirect
25. #16837552C4semidirect
26. #16837545C4semidirect
27. #16837545C4semidirect
28. #16837540C4semidirect
29. #16837535C4semidirect
31. C2×#14273662C22semidirect
32. C2×#14273662C22semidirect
34. C2×#14273654C22semidirect
35. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273637C22semidirect
51. C2×C8×Dic59C22semidirect
52. #16837166C22semidirect
53. #16837166C22semidirect
54. #16837161C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. C2×#131×C59C22semidirect
65. C59×#424C22semidirect
66. C59×#408C22semidirect
68. C59×#405C22semidirect
120. #14273653D4semidirect
423. #2933D59semidirect
451. C2×#131C2×D59semidirect
470. #424C2×D59semidirect
484. #408C2×D59semidirect
490. #405C2×D59semidirect
499. C59#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333122
C2×#168375172
C2×#168374182
#214325422
#214249882
#214247992
#214247442
#214245452
#214244262
#214244232
#214243702
#214243012
#214239422
#214238642
C59×#29332
#2288959