Finite Group Databasebeta

← #28609473

Subgroups — #28609473

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16837914C2211yescharacteristic
23C2×#14273684C2211yescharacteristic
24#16837567C411yescharacteristic, complemented
25#16837565C411yescharacteristic, complemented
26#16837559C411yescharacteristic, complemented
27#16837554C411yescharacteristic, complemented
28#16837550C411yescharacteristic, complemented
29#16837548C411yescharacteristic, complemented
30#16837542C411yescharacteristic, complemented
31#16837537C411yescharacteristic, complemented
32#16837516—24no—
33#16837481—21no—
34#16837475—21no—
35#16837475—21no—
36C8×D236—21no—
37C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39#16837429C2211yescharacteristic, complemented
40#16837417—24no—
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46#16837396C2211yescharacteristic
47#16837370—21no—
48#16837370C2211yescharacteristic
49#16837368—21no—
50#16837368C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic, complemented
52#16837365—21no—
53#16837365C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77#41×D59—41no—
78#41×D59—41no—
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273749—41no—
85#14273749—41no—
86#14273747—22no—
87#14273747—22no—
88C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
94C2×D472C2×C411yescharacteristic
95C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
96#14273735—22no—
97#14273735—41no—
98#14273734—22no—
99#14273734—41no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745659—21no—
104C2×#11745659—21no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—41no—
107C22×C59⋊C8—21no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D59—21no—
111C2×C8×D59—21no—
112#14273711—21no—
113#14273707C2×C411yescharacteristic
114#14273707C2×C411yescharacteristic
115#14273702C2×C411yescharacteristic
116#14273702C2×C411yescharacteristic
117#14273697—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120#14273684—22no—
121#14273684—41no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273663—41no—
126#14273662—22no—
127C4⋊(C59⋊C8)—21no—
128C4⋊(C59⋊C8)—21no—
129#14273655—22no—
130#14273655—22no—
131#14273654—22no—
132#14273653—22no—
133#14273653—41no—
134#14273650C2×C411yescharacteristic
135#14273650C2×C411yescharacteristic
136#14273647C2×C411yescharacteristic
137#14273647C2×C411yescharacteristic
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
154C4×C59⋊C8—22no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156#131×C59—22no—
157#131×C59—41no—
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59—21no—
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#104×C59D414yescomplemented
167#103×C59C2×C411yescharacteristic
168#103×C59C2×C411yescharacteristic
169#102×C59C2×C411yescharacteristic
170#102×C59C2×C411yescharacteristic
171#97×C59—21no—
172#97×C59—41no—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59C2×D412yes—
179#41×C59#4112yes—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59#4111yescharacteristic
193#11745689—22no—
194#11745689—41no—
195Q8×D59—22no—
196Q8×D59—41no—
197#11745687—22no—
198#11745687—41no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201D4×D59—22no—
202D4×D59—41no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C22×C411yescharacteristic
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—42no—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—42no—
249C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2×D412yes—
259#11745672—22no—
260#11745671—22no—
261#11745670—22no—
262#11745669—22no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—42no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—42no—
285C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289Dic236—41no—
290D472—41no—
291#11745660—41no—
292#11745660—41no—
293#11745659—42no—
294#11745659—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59C2×#4111yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59C4×D411yescharacteristic
309C22×D59C4×D411yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59C4×D412yes—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59C4×D412yes—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—42no—
351D236—42no—
352D236—81no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—21no—
371Dic118—42no—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—21no—
379C59⋊C8—21no—
380C59⋊C8—21no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#22889—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#55111yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C59#51811yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3002—591no—
422C2×#443—591no—
423#2933—591no—
424C2×#421—591no—
425#2880—591no—
426#1975—591no—
427#1937—591no—
428#1929—591no—
429#1897—591no—
430#1876—591no—
431#1876—591no—
432#1866—591no—
433#1855—591no—
434#1765D5911yescharacteristic, complemented
435#1750—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59#235811yescharacteristic
440C2×C59#295511yescharacteristic
441C2×C59#295711yescharacteristic
442D59—41no—
443D59—41no—
444D59—81no—
445D59—81no—
446C22×#41—591no—
447C2×#135—591no—
448C2×#135—591no—
449C2×#131—591no—
450C2×#131—591no—
451C2×#131C2×D5911yescharacteristic
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×#117—591no—
455#452—591no—
456#452—591no—
457#451—591no—
458#450—591no—
459#449—591no—
460#449—591no—
461#448—591no—
462#447—591no—
463#443—1184no—
464#436—1181no—
465#435—1181no—
466#435—1181no—
467C8×D4—1181no—
468C2×#108—591no—
469C2×#108—591no—
470#424—591no—
471#421—1184no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic
478#416—591no—
479#416C2×D5911yescharacteristic
480#408—591no—
481#408—591no—
482#408—591no—
483#408—1181no—
484#408—1181no—
485#407—591no—
486#407—1181no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—1181no—
490#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×C4×C8—591no—
493#341—591no—
494#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#339—591no—
496#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—1181no—
516#135—1182no—
517#135—1182no—
518#135—2361no—
519#135—2361no—
520C2×Q16—591no—
521C2×Q16—591no—
522C2×SD16—591no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16—591no—
525C2×SD16—591no—
526C2×D8—591no—
527C2×D8—591no—
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—1182no—
531#131—1182no—
532#131—2361no—
533#131—2361no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—2361no—
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1181no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#120—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560#117—1182no—
561#117—2361no—
562#117C22×D5911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42C22×D5911yescharacteristic
567#108—1182no—
568#108—2361no—
569C4⋊C8—1181no—
570C4⋊C8—1181no—
571#104—1182no—
572#104—1182no—
573#104—1182no—
574#104—1182no—
575#104—2361no—
576#104D23614yescomplemented
577#103—591no—
578#103—591no—
579#103C4×D5911yescharacteristic
580#103C4×D5911yescharacteristic
581#102—591no—
582#102—591no—
583#102C4×D5911yescharacteristic
584#102C4×D5911yescharacteristic
585C22⋊C8—591no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—1181no—
594C22⋊C8—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—21no—
602#97—41no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—1182no—
605C24—591no—
606C24—1181no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621#41—2361no—
622#41—2362no—
623#41—2362no—
624#41—2361no—
625#41C2×D23612yes—
626#41#1174568512yes—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—2361no—
632C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—1182no—
669Q16—2361no—
670SD16—1182no—
671SD16—1182no—
672SD16—2361no—
673SD16—2361no—
674D8—1182no—
675D8—2361no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—2362no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16C2×D23612yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—591no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—2362no—
706C2×C8—2362no—
707C2×C8—2362no—
708C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
710C2×C8D4×D5911yescharacteristic
711C2×C8D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42C2×D23612yes—
728C23—21no—
729C23—591no—
730C23—591no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2362no—
739C23—2362no—
740C23#41×D5911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—1181no—
743Q8—1181no—
744Q8—1181no—
745Q8—1181no—
746Q8—2362no—
747Q8C4×D23612yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—1181no—
752D4—1181no—
753D4—1181no—
754D4—1181no—
755D4—4721no—
756D4—2362no—
757D4—2362no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4C4×D23612yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C22×D23611yescharacteristic
800C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—1181no—
810C8—1181no—
811C8—1181no—
812C8—1181no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4724no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22C4×D4×D5911yescharacteristic
836C22#1683804711yescharacteristic
837C22#1683807611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—4721no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4C2×C4×D23611yescharacteristic
848C4#1683787411yescharacteristic
849C4D4×D23611yescharacteristic
850C4#1683804211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—4721no—
855C2—4721no—
856C2—2361no—
857C2—2361no—
858C2#2142707811yescharacteristic
859C2#2143299611yescharacteristic
860C2#2143301011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1765C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433316C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1765D59
hypocenterC59#22889
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837516C2semidirect
3. #21432824C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21424989C2semidirect
7. #21424801C2semidirect
8. #21424744C2semidirect
9. #21424543C2semidirect
10. #21424424C2semidirect
11. #21424423C2semidirect
12. #21424373C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21423865C2semidirect
15. C59×#1765C2semidirect
19. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837567C4semidirect
25. #16837565C4semidirect
26. #16837559C4semidirect
27. #16837554C4semidirect
28. #16837550C4semidirect
29. #16837548C4semidirect
30. #16837542C4semidirect
31. #16837537C4semidirect
37. C2×#14273663C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. #16837429C22semidirect
42. C2×#14273655C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837368C22semidirect
57. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
65. C59×#405C22semidirect
66. C2×#97×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
166. #104×C59D4semidirect
434. #1765D59semidirect
490. #405C2×D59semidirect
491. C2×#97C2×D59semidirect
494. #341C2×D59semidirect
496. #339C2×D59semidirect
499. C59#22889semidirect
576. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333162
C2×#168375162
#214328242
C2×#168374172
#214325432
#214249892
#214248012
#214247442
#214245432
#214244242
#214244232
#214243732
#214243022
#214238652
C59×#17652
#2288959