Finite Group Databasebeta

← #28609476

Subgroups — #28609476

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433318C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273749C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23#16837913C2211yescharacteristic
24#16837566C411yescharacteristic, complemented
25#16837566C411yescharacteristic, complemented
26#16837560C411yescharacteristic, complemented
27#16837555C411yescharacteristic, complemented
28#16837549C411yescharacteristic, complemented
29#16837549C411yescharacteristic, complemented
30#16837543C411yescharacteristic, complemented
31#16837538C411yescharacteristic, complemented
32#16837520—24no—
33#16837477—21no—
34#16837476—21no—
35#16837470—21no—
36(C22⋊D59)⋊C8—21no—
37C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39#16837428C2211yescharacteristic, complemented
40#16837420—24no—
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47#16837399C2211yescharacteristic
48#16837399C2211yescharacteristic
49#16837368C2211yescharacteristic
50#16837368C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic, complemented
52#16837367—21no—
53#16837367—21no—
54#16837366C2211yescharacteristic
55#16837364—21no—
56C22⋊C8×D59—21no—
57#16837357C2211yescharacteristic, complemented
58#16837167C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
81C22×D236C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84#14273749—22no—
85#14273749—22no—
86#14273749—41no—
87#14273749—41no—
88C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
94C2×D472C2×C411yescharacteristic
95C2×D472C2×C411yescharacteristic
96#14273733—22no—
97#14273733—22no—
98#14273733—22no—
99#14273733—41no—
100#14273733—41no—
101#14273733—41no—
102C2×#11745664—21no—
103C2×#11745664—22no—
104C2×#11745664—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110C2×#11745659—21no—
111C2×#11745659—21no—
112C22×C59⋊C8—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59—21no—
115C2×C8×D59—21no—
116#14273710—21no—
117#14273706C2×C411yescharacteristic
118#14273706C2×C411yescharacteristic
119#14273701C2×C411yescharacteristic
120#14273701C2×C411yescharacteristic
121#14273696—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273663—22no—
126#14273663—41no—
127Dic59⋊C8—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129#14273655—22no—
130#14273655—22no—
131#14273655—22no—
132#14273655—22no—
133#14273655—41no—
134#14273655D414yescomplemented
135#14273652C2×C411yescharacteristic
136#14273652C2×C411yescharacteristic
137#14273652C2×C411yescharacteristic
138#14273652C2×C411yescharacteristic
139#14273649C2×C411yescharacteristic
140#14273649C2×C411yescharacteristic
141#14273649C2×C411yescharacteristic
142#14273649C2×C411yescharacteristic
143C22⋊(C59⋊C8)—21no—
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152C8×Dic59—21no—
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#117×C59—22no—
159#117×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
168C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172#97×C59—41no—
173C4×C8×C59—22no—
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59#4111yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—22no—
209#11745685—22no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685C2×D412yes—
217#11745685#4112yes—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236C22×C411yescharacteristic
222C2×D236C22×C411yescharacteristic
223C2×D236C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×Dic118—22no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
247C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2×D412yes—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—42no—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—42no—
283Dic236—22no—
284Dic236—41no—
285D472—22no—
286D472—41no—
287#11745660—22no—
288#11745660—22no—
289#11745660—41no—
290#11745660—41no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293#11745659—42no—
294C8×D59—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C4×D411yescharacteristic
302C23×C59C4×D411yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—22no—
335C22⋊D59—22no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—81no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—42no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—21no—
354D236—21no—
355D236—42no—
356D236C4×D412yes—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365Dic118—21no—
366Dic118—21no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—42no—
371Dic118C4×D412yes—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—21no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—21no—
378C8×C59—21no—
379C8×C59—21no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#22889—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C59#54611yescharacteristic
397C22×C59#55111yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C59#51811yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416Dic59—22no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421#3002—591no—
422C2×#443—591no—
423#2933—591no—
424C2×#421—591no—
425#2880—591no—
426#1975—591no—
427#1937—591no—
428#1929—591no—
429#1897—591no—
430#1876—591no—
431#1876—591no—
432#1866—591no—
433#1855—591no—
434#1765—591no—
435#1750D5911yescharacteristic, complemented
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—41no—
439C2×C59—41no—
440C2×C59#235811yescharacteristic
441C2×C59#295511yescharacteristic
442C2×C59#295711yescharacteristic
443D59—42no—
444D59—81no—
445D59—81no—
446C22×#41—591no—
447C2×#135—591no—
448C2×#135—591no—
449C2×#131—591no—
450C2×#131—591no—
451C2×#131—591no—
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×#117C2×D5911yescharacteristic
455#452—591no—
456#452—591no—
457#451—591no—
458#450—591no—
459#449—591no—
460#449—591no—
461#448—591no—
462#447—591no—
463#443—1184no—
464#436—1181no—
465#435—1181no—
466#435—1181no—
467C8×D4—1181no—
468C2×#108—591no—
469C2×#108—591no—
470#424—591no—
471#421—1184no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478#416—591no—
479#416—591no—
480#408—591no—
481#408—591no—
482#408—591no—
483#408—1181no—
484#408—1181no—
485#407—591no—
486#407—1181no—
487C2×C22⋊C8—1181no—
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490#405—591no—
491C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#341—591no—
494#341—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41—2361no—
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516#135—1182no—
517#135—1182no—
518#135—2361no—
519#135—2361no—
520C2×Q16—591no—
521C2×Q16—591no—
522C2×SD16—591no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16—591no—
525C2×SD16—591no—
526C2×D8—591no—
527C2×D8—591no—
528#131—1182no—
529#131—1182no—
530#131—1182no—
531#131—2361no—
532#131—2361no—
533#131—2361no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8—1181no—
547C22×C8—1181no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#120—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—591no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566C2×C42C22×D5911yescharacteristic
567#108—1182no—
568#108—2361no—
569C4⋊C8—1181no—
570C4⋊C8—1181no—
571#104—594no—
572#104—1182no—
573#104—1182no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—2361no—
577#103—591no—
578#103—591no—
579#103—591no—
580#103—591no—
581#102—591no—
582#102—591no—
583#102—591no—
584#102—591no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C22⋊C8—1181no—
589C22⋊C8—1181no—
590C22⋊C8—1181no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
594C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
595C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
596C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
597C22⋊C8D23611yescharacteristic
598C22⋊C8D23611yescharacteristic
599C22⋊C8D23611yescharacteristic
600C22⋊C8D23611yescharacteristic
601#97—41no—
602#97—1181no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—1181no—
605C24—1181no—
606C24#1174568511yescharacteristic
607#41—592no—
608#41—592no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—2361no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
664C22×C4C2×D23611yescharacteristic
665C22×C4C2×D23611yescharacteristic
666C22×C4#1174568511yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—1182no—
669Q16—2361no—
670SD16—1182no—
671SD16—1182no—
672SD16—2361no—
673SD16—2361no—
674D8—1182no—
675D8—2361no—
676M16—592no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—2362no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—2362no—
701C2×C8—2362no—
702C2×C8—2362no—
703C2×C8—2362no—
704C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
705C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
706C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
707C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
708C2×C8C2×D23611yescharacteristic
709C2×C8C2×D23611yescharacteristic
710C2×C8C2×D23611yescharacteristic
711C2×C8C2×D23611yescharacteristic
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1181no—
727C42D4×D5912yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—2362no—
737C23—2362no—
738C23C4×D23611yescharacteristic
739C23C4×D23611yescharacteristic
740C23C2×#1174568511yescharacteristic
741Q8—592no—
742Q8—1181no—
743Q8—1181no—
744Q8—1181no—
745Q8—1181no—
746Q8—1181no—
747Q8—2362no—
748D4—592no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—1181no—
752D4—1181no—
753D4—1181no—
754D4—1181no—
755D4—1181no—
756D4—4721no—
757D4—2362no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4C4×D23611yescharacteristic
796C2×C4C4×D23611yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C22×D23611yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—1182no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1182no—
826C22—4724no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22C2×C4×D23611yescharacteristic
836C22#1683804211yescharacteristic
837C22#1683807611yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—1182no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4#1683787411yescharacteristic
849C4D4×D23611yescharacteristic
850C4#1683804711yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—4721no—
856C2—4721no—
857C2—2362no—
858C2#2142707811yescharacteristic
859C2#2143300011yescharacteristic
860C2#2143301411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1750C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433318C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1750D59
hypocenterC59#22889
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837520C2semidirect
3. #21432817C2semidirect
4. C2×#16837420C2semidirect
5. #21432542C2semidirect
6. #21424989C2semidirect
7. #21424800C2semidirect
8. #21424745C2semidirect
9. #21424544C2semidirect
10. #21424422C2semidirect
11. #21424422C2semidirect
12. #21424374C2semidirect
13. #21424303C2semidirect
14. #21423940C2semidirect
15. C59×#1750C2semidirect
21. C2×#14273733C22semidirect
24. #16837566C4semidirect
25. #16837566C4semidirect
26. #16837560C4semidirect
27. #16837555C4semidirect
28. #16837549C4semidirect
29. #16837549C4semidirect
30. #16837543C4semidirect
31. #16837538C4semidirect
37. C2×#14273663C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. #16837428C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837368C22semidirect
57. #16837357C22semidirect
58. #16837167C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
65. C2×#97×C59C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
67. C59×#336C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
134. #14273655D4semidirect
435. #1750D59semidirect
491. C2×#97C2×D59semidirect
492. C2×C4×C8C2×D59semidirect
497. #336C2×D59semidirect
498. #336C2×D59semidirect
499. C59#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333182
C2×#168375202
#214328172
C2×#168374202
#214325422
#214249892
#214248002
#214247452
#214245442
#214244222
#214243742
#214243032
#214239402
C59×#17502
#2288959