Finite Group Databasebeta

← #28609477

Subgroups — #28609477

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433310C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273734C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16837909C2211yescharacteristic
22C2×#14273684C2211yescharacteristic
23#16837563C411yescharacteristic, complemented
24#16837561C411yescharacteristic, complemented
25#16837556C411yescharacteristic, complemented
26#16837551C411yescharacteristic, complemented
27#16837546C411yescharacteristic, complemented
28#16837544C411yescharacteristic, complemented
29#16837539C411yescharacteristic, complemented
30#16837534C411yescharacteristic, complemented
31#16837519—24no—
32#16837477—21no—
33#16837476—21no—
34#16837470—21no—
35(C22⋊D59)⋊C8—21no—
36C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38#16837430C2211yescharacteristic, complemented
39#16837417—24no—
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837399C2211yescharacteristic
45#16837398C2211yescharacteristic
46#16837370—21no—
47#16837370C2211yescharacteristic
48#16837368—21no—
49#16837368C2211yescharacteristic
50#16837365—21no—
51#16837365C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16837357C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
74#41×D59—22no—
75#41×D59—22no—
76#41×D59—41no—
77#41×D59—41no—
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273747—41no—
84#14273747—41no—
85C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
87C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
89#14273734—22no—
90#14273734—22no—
91#14273734—41no—
92#14273734—41no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664—21no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98M16×D59—22no—
99M16×D59—41no—
100C22×C59⋊C8—21no—
101C22×C59⋊C8—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—21no—
105#14273708—21no—
106#14273703C2×C411yescharacteristic
107#14273703C2×C411yescharacteristic
108#14273698C2×C411yescharacteristic
109#14273698C2×C411yescharacteristic
110#14273695—21no—
111C4×C22⋊D59—21no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113#14273686C2311yescharacteristic
114#14273684—22no—
115#14273684—41no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273663—22no—
120#14273662—41no—
121Dic59⋊C8—21no—
122Dic59⋊C8—21no—
123#14273655—22no—
124#14273654—22no—
125#14273654D414yescomplemented
126#14273653—22no—
127#14273652C2×C411yescharacteristic
128#14273652C2×C411yescharacteristic
129#14273651C2×C411yescharacteristic
130#14273651C2×C411yescharacteristic
131#14273649C2×C411yescharacteristic
132#14273649C2×C411yescharacteristic
133#14273648C2×C411yescharacteristic
134#14273648C2×C411yescharacteristic
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
149#14273637—21no—
150#14273637—41no—
151C8×Dic59—21no—
152C8×Dic59—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155#135×C59—22no—
156#135×C59—22no—
157C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
159C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic
161#131×C59—22no—
162#131×C59—41no—
163C2×M16×C59—21no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170#104×C59—22no—
171#104×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59C2×D412yes—
183#41×C59#4112yes—
184C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59#4111yescharacteristic
202#11745689—22no—
203#11745689—41no—
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59—41no—
206#11745687—22no—
207#11745687—41no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210D4×D59—22no—
211D4×D59—41no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—42no—
219#11745685—42no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237Q16×C59—22no—
238SD16×C59—22no—
239SD16×C59—22no—
240D8×C59—22no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—42no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—42no—
253C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262#11745672—41no—
263#11745671—41no—
264#11745670—41no—
265#11745669—41no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—42no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59C2×D412yes—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—42no—
281#11745664—42no—
282#11745664C2×D412yes—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—42no—
290C2×C59⋊C8—42no—
291C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
293C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
295#11745659—42no—
296C8×D59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59C4×D411yescharacteristic
309C22×D59C4×D411yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59C4×D412yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59C4×D412yes—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—81no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
354D236—21no—
355D236—21no—
356D236—42no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369Dic118—21no—
370Dic118—21no—
371Dic118—42no—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—21no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—21no—
379C59⋊C8—21no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—41no—
384#22889—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#55111yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C59#51811yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—42no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421#3002—591no—
422C2×#443—591no—
423#2933—591no—
424C2×#421—591no—
425#2880—591no—
426#1975—591no—
427#1937—591no—
428#1929—591no—
429#1897—591no—
430#1876—591no—
431#1876D5911yescharacteristic, complemented
432#1866—591no—
433#1855—591no—
434#1765—591no—
435#1750—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#235811yescharacteristic
441C2×C59#295511yescharacteristic
442C2×C59#295711yescharacteristic
443D59—41no—
444D59—41no—
445D59—81no—
446C22×#41—591no—
447C2×#135—591no—
448C2×#135C2×D5911yescharacteristic
449C2×#131—591no—
450C2×#131—591no—
451C2×#131C2×D5911yescharacteristic
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×#117—591no—
455#452—591no—
456#452—591no—
457#451—591no—
458#450—591no—
459#449—591no—
460#449—591no—
461#448—591no—
462#447—591no—
463#443—1184no—
464#436—1181no—
465#435—1181no—
466#435—1181no—
467C8×D4—1181no—
468C2×#108—591no—
469C2×#108—591no—
470#424—591no—
471#421—1184no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104C2×D5911yescharacteristic
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#416—591no—
479#416—591no—
480#408—591no—
481#408—591no—
482#408—1181no—
483#408—1181no—
484#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#407—591no—
486#407—1181no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—1181no—
490#405—591no—
491C2×#97—591no—
492C2×C4×C8—591no—
493#341—591no—
494#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#339—591no—
496#339—591no—
497#336—591no—
498#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—1181no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41C22×D5911yescharacteristic
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—1181no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—2361no—
519#135—2361no—
520C2×Q16—591no—
521C2×Q16C4×D5911yescharacteristic
522C2×SD16—591no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
525C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
526C2×D8—591no—
527C2×D8C4×D5911yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—1182no—
531#131—1182no—
532#131—2361no—
533#131—2361no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—2361no—
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1181no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#120—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560#117—591no—
561#117—1182no—
562#117—2361no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42C22×D5911yescharacteristic
567#108—1182no—
568#108—2361no—
569C4⋊C8—1181no—
570C4⋊C8—1181no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—594no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—1182no—
577#103—591no—
578#103—591no—
579#103—591no—
580#103—591no—
581#102—591no—
582#102—591no—
583#102—591no—
584#102—591no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602#97—2361no—
603C4×C8—1182no—
604C4×C8—1181no—
605C24—591no—
606C24—1181no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—1182no—
614#41—1182no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621#41—2361no—
622#41—2362no—
623#41—2362no—
624#41—2361no—
625#41D4×D5912yes—
626#41#1174568712yes—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—2361no—
631C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—2361no—
670SD16—22no—
671SD16—22no—
672SD16—2361no—
673SD16—2361no—
674D8—22no—
675D8—2361no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—592no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—591no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—2362no—
706C2×C8—2362no—
707C2×C8—2362no—
708C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
710C2×C8D4×D5911yescharacteristic
711C2×C8D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—592no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—591no—
731C23—591no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2362no—
739C23—2362no—
740C23#41×D5911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—1181no—
745Q8—1181no—
746Q8—2362no—
747Q8(C22⋊D59)⋊C412yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1181no—
756D4—1181no—
757D4—4721no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4(C22⋊D59)⋊C412yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1181no—
810C8—1181no—
811C8—1182no—
812C8—1181no—
813C8—1181no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4724no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22C4×D4×D5911yescharacteristic
836C22#1683804111yescharacteristic
837C22#1683807511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—1181no—
842C4—1181no—
843C4—2362no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
848C4#1683787411yescharacteristic
849C4#1683803611yescharacteristic
850C4#1683803911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—4721no—
856C2—2361no—
857C2—2361no—
858C2#2142707611yescharacteristic
859C2#2143299611yescharacteristic
860C2#2143300811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433310C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#22889
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837519C2semidirect
3. #21432826C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21424988C2semidirect
7. #21424798C2semidirect
8. #21424745C2semidirect
9. #21424541C2semidirect
10. #21424421C2semidirect
11. #21424369C2semidirect
12. #21424302C2semidirect
13. #21423938C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
23. #16837563C4semidirect
24. #16837561C4semidirect
25. #16837556C4semidirect
26. #16837551C4semidirect
27. #16837546C4semidirect
28. #16837544C4semidirect
29. #16837539C4semidirect
30. #16837534C4semidirect
36. C2×#14273663C22semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
38. #16837430C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
55. #16837357C22semidirect
56. C2×#14273637C22semidirect
57. C2×C8×Dic59C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
66. C59×#408C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
125. #14273654D4semidirect
431. #1876D59semidirect
477. C2×#104C2×D59semidirect
484. #408C2×D59semidirect
494. #341C2×D59semidirect
498. #336C2×D59semidirect
499. C59#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333102
C2×#168375192
#214328262
C2×#168374172
#214325432
#214249882
#214247982
#214247452
#214245412
#214244212
#214243692
#214243022
#214239382
#214238612
C59×#18762
#2288959