Finite Group Databasebeta

← #28609478

Subgroups — #28609478

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23#16837914C2211yescharacteristic
24C2×#14273684C2211yescharacteristic
25#16837567C411yescharacteristic, complemented
26#16837565C411yescharacteristic, complemented
27#16837559C411yescharacteristic, complemented
28#16837554C411yescharacteristic, complemented
29#16837550C411yescharacteristic, complemented
30#16837548C411yescharacteristic, complemented
31#16837542C411yescharacteristic, complemented
32#16837537C411yescharacteristic, complemented
33#16837520—24no—
34#16837479—21no—
35#16837472—21no—
36#16837472—21no—
37#16837467—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837417—24no—
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46#16837396C2211yescharacteristic
47#16837370C2211yescharacteristic, complemented
48#16837369C2211yescharacteristic
49#16837367—21no—
50#16837367—21no—
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837364—21no—
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D59—21no—
56#16837358C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77#41×D59—41no—
78#41×D59—41no—
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273749—22no—
85#14273749—22no—
86#14273747—41no—
87#14273747—41no—
88C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
94C2×D472C2×C411yescharacteristic
95C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
96#14273735—22no—
97#14273735—41no—
98#14273733—22no—
99#14273733—22no—
100#14273733—41no—
101#14273733—41no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107C2×#11745659—21no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59—21no—
115C2×C8×D59—21no—
116#14273711—21no—
117#14273707C2×C411yescharacteristic
118#14273707C2×C411yescharacteristic
119#14273702C2×C411yescharacteristic
120#14273702C2×C411yescharacteristic
121#14273697—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124#14273684—22no—
125#14273684—41no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273663—22no—
130#14273662—41no—
131#14273655—22no—
132#14273655D414yescomplemented
133#14273654—22no—
134#14273653—22no—
135#14273653—41no—
136#14273650C2×C411yescharacteristic
137#14273650C2×C411yescharacteristic
138#14273647C2×C411yescharacteristic
139#14273647C2×C411yescharacteristic
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
154#14273638—21no—
155#14273638—41no—
156C4×C59⋊C8—21no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#104×C59—22no—
167#103×C59C2×C411yescharacteristic
168#103×C59C2×C411yescharacteristic
169#102×C59C2×C411yescharacteristic
170#102×C59C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C4×C8×C59—22no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59#4111yescharacteristic
193#11745689—22no—
194#11745689—41no—
195Q8×D59—22no—
196Q8×D59—41no—
197#11745687—22no—
198#11745687—41no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201D4×D59—22no—
202D4×D59—41no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685C2×D412yes—
214#11745685#4112yes—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C22×C411yescharacteristic
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2×D412yes—
257#11745672—41no—
258#11745671—41no—
259#11745670—41no—
260#11745669—41no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268Dic59⋊C4—42no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285Dic236—22no—
286D472—22no—
287#11745660—22no—
288#11745660—22no—
289#11745659—42no—
290#11745659—42no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293C8×D59—42no—
294C8×D59—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59C2×#4111yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59C4×D411yescharacteristic
309C22×D59C4×D411yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—22no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—42no—
350D236—42no—
351D236—81no—
352D236C4×D412yes—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—42no—
371Dic118C4×D412yes—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—21no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—21no—
379C59⋊C8—21no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—41no—
384#22889—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#55111yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C59#51811yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416Dic59—22no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3002—591no—
422C2×#443—591no—
423#2933—591no—
424C2×#421—591no—
425#2880—591no—
426#1975—591no—
427#1937D5911yescharacteristic, complemented
428#1929—591no—
429#1897—591no—
430#1876—591no—
431#1876—591no—
432#1866—591no—
433#1855—591no—
434#1765—591no—
435#1750—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#235811yescharacteristic
440C2×C59#295511yescharacteristic
441C2×C59#295711yescharacteristic
442D59—41no—
443D59—41no—
444D59—42no—
445D59—81no—
446C22×#41—591no—
447C2×#135—591no—
448C2×#135—591no—
449C2×#131—591no—
450C2×#131—591no—
451C2×#131—591no—
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×#117—591no—
455#452—591no—
456#452—591no—
457#451—591no—
458#450—591no—
459#449—591no—
460#449—591no—
461#448—591no—
462#447—591no—
463#443—1184no—
464#436—1181no—
465#435—1181no—
466#435—1181no—
467C8×D4—1181no—
468C2×#108—591no—
469C2×#108—591no—
470#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#421—1184no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic
478#416—591no—
479#416C2×D5911yescharacteristic
480#408—591no—
481#408—591no—
482#408—1181no—
483#408—1181no—
484#408C2×D5911yescharacteristic
485#407—591no—
486#407—1181no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—1181no—
490#405—591no—
491C2×#97—591no—
492C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#341—591no—
494#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#339—591no—
496#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—1181no—
516#135—1182no—
517#135—1182no—
518#135—2361no—
519#135—2361no—
520C2×Q16—591no—
521C2×Q16—591no—
522C2×SD16—591no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16—591no—
525C2×SD16—591no—
526C2×D8—591no—
527C2×D8—591no—
528#131—1182no—
529#131—1182no—
530#131—1182no—
531#131—2361no—
532#131—2361no—
533#131—2361no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—1181no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—2361no—
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—1181no—
547C22×C8—1181no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#120—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560#117—1182no—
561#117—2361no—
562#117C22×D5911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42C22×D5911yescharacteristic
567#108—1182no—
568#108—2361no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571#104—22no—
572#104—594no—
573#104—1182no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—2361no—
577#103—591no—
578#103—591no—
579#103C4×D5911yescharacteristic
580#103C4×D5911yescharacteristic
581#102—591no—
582#102—591no—
583#102C4×D5911yescharacteristic
584#102C4×D5911yescharacteristic
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602#97—2361no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—1181no—
605C24—591no—
606C24—1181no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—592no—
612#41—592no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1182no—
616#41—1182no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2361no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—2361no—
632C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—1182no—
669Q16—2361no—
670SD16—1182no—
671SD16—1182no—
672SD16—2361no—
673SD16—2361no—
674D8—1182no—
675D8—2361no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—592no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—2362no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—591no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—2362no—
705C2×C8—2362no—
706C2×C8—2362no—
707C2×C8—2362no—
708C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
710C2×C8D4×D5911yescharacteristic
711C2×C8D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42D4×D5912yes—
728C23—21no—
729C23—591no—
730C23—591no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2362no—
739C23—2362no—
740C23#41×D5911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—592no—
744Q8—1181no—
745Q8—1181no—
746Q8—1181no—
747Q8—2362no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—592no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—1181no—
756D4—1181no—
757D4—1181no—
758D4—4721no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4#1427377311yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1182no—
810C8—1181no—
811C8—1181no—
812C8—1181no—
813C8—1181no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1182no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4724no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22C4×D4×D5911yescharacteristic
836C22#1683804411yescharacteristic
837C22#1683807711yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—1182no—
845C4—4721no—
846C4—2361no—
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4#1683787611yescharacteristic
849C4#1683803611yescharacteristic
850C4#1683804511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—4721no—
855C2—2361no—
856C2—2361no—
857C2—2362no—
858C2#2142707411yescharacteristic
859C2#2143299411yescharacteristic
860C2#2143300811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1937C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433316C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1937D59
hypocenterC59#22889
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837520C2semidirect
3. #21432820C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21432544C2semidirect
6. #21424986C2semidirect
7. #21424746C2semidirect
8. #21424543C2semidirect
9. #21424426C2semidirect
10. #21424424C2semidirect
11. #21424370C2semidirect
12. #21424302C2semidirect
13. #21423937C2semidirect
14. #21423863C2semidirect
15. C59×#1937C2semidirect
21. C2×#14273733C22semidirect
25. #16837567C4semidirect
26. #16837565C4semidirect
27. #16837559C4semidirect
28. #16837554C4semidirect
29. #16837550C4semidirect
30. #16837548C4semidirect
31. #16837542C4semidirect
32. #16837537C4semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
42. C2×#14273655C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837370C22semidirect
56. #16837358C22semidirect
57. C2×#14273638C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
62. C59×#424C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
132. #14273655D4semidirect
427. #1937D59semidirect
470. #424C2×D59semidirect
492. C2×C4×C8C2×D59semidirect
494. #341C2×D59semidirect
496. #339C2×D59semidirect
499. C59#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333162
C2×#168375202
#214328202
C2×#168374172
#214325442
#214249862
#214247462
#214245432
#214244262
#214244242
#214243702
#214243022
#214239372
#214238632
C59×#19372
#2288959