Finite Group Databasebeta

← #28609491

Subgroups — #28609491

Order 15104.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic
2#21432931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273734C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20#16837885C2211yescharacteristic
21#16837876C2211yescharacteristic, complemented
22#16837570C418yescomplemented
23#16837512—21no—
24#16837511—21no—
25#16837505—21no—
26#16837500—21no—
27C4×#11745671—21no—
28#16837487—21no—
29C4×#11745669—21no—
30#16837482—21no—
31#16837445C2211yescharacteristic, complemented
32#16837442C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35#16837407—21no—
36#16837407C2211yescharacteristic
37#16837403—21no—
38#16837403C2211yescharacteristic
39#16837398—21no—
40#16837398C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648—21no—
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273644C2211yescharacteristic
46C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
47#16837358C2211yescharacteristic, complemented
48#16837357C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
50#16837267C2211yescharacteristic, complemented
51#16837171C2211yescharacteristic, complemented
52#16837170C2211yescharacteristic, complemented
53#16837167C2211yescharacteristic, complemented
54#16837166C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
58C2×#131×C59C2211yescharacteristic
59C59×#520C2211yescharacteristic
60C59×#418—21no—
61C59×#418C2211yescharacteristic
62C59×#417—21no—
63C59×#417C2211yescharacteristic
64C59×#416—21no—
65C59×#416C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59—21no—
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—41no—
70#14273752—22no—
71#14273752—22no—
72#14273752C2×C414yescomplemented
73#14273752C2×C414yescomplemented
74C2×#11745671—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745669—21no—
78#14273734—22no—
79#14273734—41no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8—21no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273723—41no—
87#14273723C2×C414yescomplemented
88Q8×Dic59—21no—
89C4×D236—21no—
90C4×D236—21no—
91D4×Dic59—21no—
92D4×Dic59—41no—
93#14273689—21no—
94#14273689—21no—
95#14273686—21no—
96#14273686C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C22⋊C4×D59—41no—
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273660—21no—
102#14273660—21no—
103#14273658—21no—
104#14273658—21no—
105#14273654C2×C414yescomplemented
106#14273654C2×C414yescomplemented
107#14273651—21no—
108#14273651D411yescharacteristic, complemented
109#14273651D411yescharacteristic, complemented
110#14273649—21no—
111#14273649—21no—
112#14273648—21no—
113#14273648—21no—
114#14273648—21no—
115#14273648—21no—
116#14273648—21no—
117#14273648D411yescharacteristic, complemented
118#14273648D411yescharacteristic, complemented
119#14273647—21no—
120#14273647—21no—
121#14273644C2×C414yescomplemented
122#14273643—41no—
123#14273638—21no—
124#14273637—21no—
125#14273637—41no—
126C4×C59⋊C8—21no—
127C8×Dic59—21no—
128C59⋊#95—41no—
129H(5,𝔽2)×C59—22no—
130H(5,𝔽2)×C59—22no—
131H(5,𝔽2)×C59—41no—
132H(5,𝔽2)×C59C2×C414yescomplemented
133C2×#41×C59—21no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59C2311yescharacteristic
136C2×#41×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141#131×C59—22no—
142#131×C59—41no—
143C2×M16×C59—21no—
144C2×M16×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59—21no—
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C59—21no—
148C4×D4×C59—21no—
149C4×D4×C59—41no—
150#117×C59—21no—
151#117×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154#103×C59—21no—
155#103×C59D411yescharacteristic, complemented
156#103×C59D411yescharacteristic, complemented
157#102×C59—21no—
158#102×C59—21no—
159#102×C59—21no—
160#102×C59—21no—
161#102×C59—21no—
162#102×C59D411yescharacteristic, complemented
163#102×C59D411yescharacteristic, complemented
164C24×C59—21no—
165C24×C59—41no—
166C23×D59—21no—
167#41×C59—21no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—24no—
172#41×C59—24no—
173#41×C59—42no—
174#41×C59—42no—
175#41×C59C22×C412yes—
176#41×C59C22×C412yes—
177#41×C59#4112yes—
178#41×C59#4112yes—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—24no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59—41no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59C22×C412yes—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—41no—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—44no—
206C2×C22⋊D59—82no—
207C2×C22⋊D59—82no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—41no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C22×C412yes—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—42no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—42no—
226C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—41no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—41no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—41no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—41no—
239#11745671—24no—
240#11745671—24no—
241#11745669—24no—
242#11745669—24no—
243(C2×D59)⋊C4—41no—
244(C2×D59)⋊C4—41no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—41no—
248C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—41no—
253C4×Dic59C22×C412yes—
254#11745664—21no—
255#11745664—21no—
256#11745664—21no—
257#11745664—21no—
258#11745664—42no—
259#11745664C22×C412yes—
260#11745664C22×C412yes—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—42no—
267C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—44no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—81no—
276C23×C59—81no—
277C23×C59—161no—
278C23×C59—161no—
279C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—81no—
284C22×D59—81no—
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59C4×D412yes—
288Q8×C59C4×D412yes—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59—44no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59C4×D412yes—
302D4×C59C4×D412yes—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—44no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—81no—
314C2×C4×C59—161no—
315C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—88no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—81no—
329C2×Dic59—161no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C4×D59—161no—
335C4×D59—161no—
336C8×C59—21no—
337C8×C59—21no—
338C8×C59—41no—
339C59⋊C8—22no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—21no—
342C59⋊C8—21no—
343C59⋊C8—41no—
344#22891—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—82no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—161no—
358C22×C59—164no—
359C22×C59#51811yescharacteristic
360C22×C59D4211yescharacteristic
361C22×C59#55111yescharacteristic
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—82no—
366C2×D59—161no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
373C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#54611yescharacteristic
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—41no—
379Dic59—81no—
380C2×#453—591no—
381#2946—591no—
382#2946—591no—
383#2897—591no—
384#2897D5911yescharacteristic, complemented
385#1961—591no—
386#1931—591no—
387#1931—591no—
388#1907—591no—
389#1907—591no—
390#1887—591no—
391#1860—591no—
392#1860—591no—
393#1765—591no—
394#1765—591no—
395C2×C59—21no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—42no—
398C2×C59—42no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59#235811yescharacteristic
401C2×C59#328811yescharacteristic
402C2×C59#328811yescharacteristic
403D59—82no—
404C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
405C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
407C2×#131—591no—
408C2×#131C2×D5911yescharacteristic
409C2×#127—591no—
410#520—591no—
411#520C2×D5911yescharacteristic
412#518—591no—
413#453—598no—
414#442—1181no—
415#442—1181no—
416#440—1181no—
417#440—1181no—
418C4×SD16—1181no—
419C4×SD16—1181no—
420C4×D8—1181no—
421C4×D8—1181no—
422#428—591no—
423#428—591no—
424C2×#104—591no—
425C2×#104—591no—
426#418—21no—
427#418—591no—
428#418—1181no—
429#418C2×D5911yescharacteristic
430#417—21no—
431#417—591no—
432#417—1181no—
433#417C2×D5911yescharacteristic
434#416—21no—
435#416—591no—
436#416—1181no—
437#416C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102—21no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—1181no—
443C2×#102C2×D5911yescharacteristic
444C2×#100—591no—
445C2×#100—591no—
446#405—591no—
447#405—591no—
448C2×#97—591no—
449#382—591no—
450#343—591no—
451#343—591no—
452#341—591no—
453#341—591no—
454#339—591no—
455#339—591no—
456C59#2289111yescharacteristic, complemented, Sylow
457H(5,𝔽2)—22no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—41no—
460H(5,𝔽2)C4×D5914yescomplemented
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41C22×D5911yescharacteristic
464C2×#41C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—2361no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471AGL(1,ℤ/8)—594no—
472AGL(1,ℤ/8)—594no—
473AGL(1,ℤ/8)—1182no—
474AGL(1,ℤ/8)—1182no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×D8—1181no—
478C2×D8—1181no—
479#131—22no—
480#131—41no—
481#131—1182no—
482#131—2361no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—591no—
485C2×M16—591no—
486C2×M16—591no—
487C2×M16—1181no—
488C2×M16C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8—21no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—1181no—
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#127—594no—
494#127—2361no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—1181no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—1181no—
500C4×D4—1181no—
501C4×D4—1181no—
502C4×D4—1181no—
503C4×D4—1181no—
504C4×D4—2361no—
505#117—21no—
506#117—591no—
507#117—1181no—
508#117C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—2361no—
514C2×C42—591no—
515#107—1181no—
516#107—1181no—
517#106—1181no—
518#106—1181no—
519#104—594no—
520#104—594no—
521#103—21no—
522#103—591no—
523#103—591no—
524#103—1181no—
525#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
526#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—591no—
533#102—591no—
534#102—1181no—
535#102—1181no—
536#102—1181no—
537#102—1181no—
538#102—1181no—
539#102—1181no—
540#102—1181no—
541#102—1181no—
542#102—1181no—
543#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
544#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
545#100—594no—
546#100—2361no—
547#97—1181no—
548#97—1181no—
549#97—2361no—
550C4×C8—1181no—
551C4×C8—1181no—
552#95—2361no—
553C24—21no—
554C24—41no—
555C24—1181no—
556#41—21no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41C2×C4×D5912yes—
565#41C2×C4×D5912yes—
566#41#1174568512yes—
567#41#1174568712yes—
568C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
569C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—4722no—
592C2×D4—4722no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4C2×C4×D5912yes—
595C2×D4D4×D5911yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—2361no—
605C22×C4—2361no—
606C22×C4—2361no—
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608SD16—1184no—
609SD16—1184no—
610D8—1184no—
611D8—1184no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—42no—
615M16—592no—
616M16—592no—
617M16—1181no—
618M16—1181no—
619M16—1181no—
620M16—1181no—
621M16—2362no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—591no—
627C2×C8—591no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—2362no—
634C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—591no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—2361no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1181no—
649C22⋊C4—2361no—
650C22⋊C4—2361no—
651C22⋊C4—2361no—
652C42—21no—
653C42—41no—
654C42—592no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—2361no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—44no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—161no—
667C23—161no—
668C23—1182no—
669C23—4721no—
670C23—4721no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23#1427377211yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8(C22⋊D59)⋊C412yes—
677Q8C4×C22⋊D5912yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—44no—
687D4—44no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—1182no—
691D4—1182no—
692D4—4728no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4(C22⋊D59)⋊C412yes—
696D4C4×C22⋊D5912yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—161no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—9441no—
713C2×C4—9441no—
714C2×C4—9441no—
715C2×C4—4721no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
722C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
724C2×C4#1427377211yescharacteristic
725C8—21no—
726C8—21no—
727C8—41no—
728C8—1181no—
729C8—1181no—
730C8—1182no—
731C8—1182no—
732C8—2361no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—82no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—161no—
746C22—164no—
747C22—9441no—
748C22—4722no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—2362no—
752C22#1683787511yescharacteristic
753C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
754C22#1683807811yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—4721no—
761C4—2362no—
762C4—2361no—
763C4—2361no—
764C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
765C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
766C4#1683804211yescharacteristic
767C4#1683804611yescharacteristic
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—42no—
771C2—42no—
772C2—82no—
773C2—4722no—
774C2#2142707511yescharacteristic
775C2#2143585811yescharacteristic
776C2#2143586011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837570C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#22891
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432931C2semidirect
3. #21432924C2semidirect
4. #21432622C2semidirect
5. #21424918C2semidirect
6. #21424761C2semidirect
7. #21424755C2semidirect
8. #21424604C2semidirect
9. #21424602C2semidirect
10. #21424491C2semidirect
11. #21424329C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21423943C2semidirect
14. #21423938C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
21. #16837876C22semidirect
22. #16837570C4semidirect
31. #16837445C22semidirect
32. #16837442C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273643C22semidirect
47. #16837358C22semidirect
48. #16837357C22semidirect
49. C2×#14273637C22semidirect
50. #16837267C22semidirect
51. #16837171C22semidirect
52. #16837170C22semidirect
53. #16837167C22semidirect
54. #16837166C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
72. #14273752C2×C4semidirect
73. #14273752C2×C4semidirect
87. #14273723C2×C4semidirect
105. #14273654C2×C4semidirect
106. #14273654C2×C4semidirect
108. #14273651D4semidirect
109. #14273651D4semidirect
117. #14273648D4semidirect
118. #14273648D4semidirect
121. #14273644C2×C4semidirect
132. H(5,𝔽2)×C59C2×C4semidirect
155. #103×C59D4semidirect
156. #103×C59D4semidirect
162. #102×C59D4semidirect
163. #102×C59D4semidirect
384. #2897D59semidirect
456. C59#22891semidirect
460. H(5,𝔽2)C4×D59semidirect
525. #103C22⋊D59semidirect
526. #103C22⋊D59semidirect
543. #102C22⋊D59semidirect
544. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375702
#214329312
#214329242
#214326222
#214249182
#214247612
#214247552
#214246042
#214246022
#214244912
#214243292
#214243272
#214239432
#214239382
C59×#28972
#2289159