Subgroups — #28609493

Order 15104.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16837569	C₄	1	8	yes	complemented
16	#16837511	—	2	2	no	—
17	#16837499	—	2	2	no	—
18	#16837493	—	2	2	no	—
19	#16837482	—	2	2	no	—
20	#16837442	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837405	—	2	2	no	—
24	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837400	—	2	2	no	—
26	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837395	—	2	2	no	—
28	#102×D₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837357	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837171	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837167	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837162	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14273772	—	2	4	no	—
41	#14273772	—	4	1	no	—
42	#14273772	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	#14273753	—	2	4	no	—
48	#14273753	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
51	#14273733	—	2	4	no	—
52	#14273733	—	4	2	no	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273692	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	#14273689	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
62	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273685	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
66	#14273660	—	2	2	no	—
67	#14273658	—	2	2	no	—
68	#14273655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14273652	D₄	1	2	yes	complemented
70	#14273652	D₄	1	2	yes	complemented
71	#14273650	—	2	2	no	—
72	#14273649	D₄	1	2	yes	complemented
73	#14273649	D₄	1	2	yes	complemented
74	#14273648	—	2	2	no	—
75	#14273648	—	2	2	no	—
76	#14273647	—	2	2	no	—
77	#14273644	—	4	1	no	—
78	#14273644	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14273637	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₅₉	—	4	1	no	—
86	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#97×C₅₉	—	4	1	no	—
94	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	#11745687	—	2	8	no	—
118	#11745687	—	4	4	no	—
119	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
120	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
121	#11745685	—	2	2	no	—
122	#11745685	—	2	2	no	—
123	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#11745685	#41	1	4	yes	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
140	#11745670	—	2	8	no	—
141	#11745669	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	#11745664	—	2	2	no	—
149	#11745664	—	2	2	no	—
150	#11745664	—	2	2	no	—
151	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	#11745659	—	4	4	no	—
155	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	16	2	no	—
168	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	16	2	no	—
189	D₂₃₆	—	2	2	no	—
190	D₂₃₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
195	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#22891	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	16	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	16	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
221	Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×#453	—	59	1	no	—
225	#2946	—	59	2	no	—
226	#2897	—	59	2	no	—
227	#1961	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1931	—	59	2	no	—
229	#1907	—	59	2	no	—
230	#1887	—	59	1	no	—
231	#1860	—	59	2	no	—
232	#1765	—	59	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₅₉	#2358	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3288	1	2	yes	—
239	D₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
242	C₂×#131	—	59	2	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#520	—	59	2	no	—
245	#518	—	59	1	no	—
246	#453	—	59	8	no	—
247	#442	—	118	2	no	—
248	#440	—	118	2	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
250	C₄×D₈	—	118	2	no	—
251	#428	—	59	2	no	—
252	C₂×#104	—	59	2	no	—
253	#418	—	59	2	no	—
254	#418	—	118	2	no	—
255	#417	—	59	2	no	—
256	#417	—	118	2	no	—
257	#416	—	59	2	no	—
258	#416	—	118	2	no	—
259	C₂×#102	—	118	2	no	—
260	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
262	C₂×#100	—	59	1	no	—
263	C₂×#100	—	59	1	no	—
264	#405	—	59	2	no	—
265	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#343	—	59	2	no	—
268	#341	—	59	2	no	—
269	#339	—	59	2	no	—
270	C₅₉	#22891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	236	1	no	—
274	C₂×#41	—	59	2	no	—
275	C₂×#41	—	118	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
284	C₂×D₈	—	118	2	no	—
285	#131	—	118	4	no	—
286	#131	—	236	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	#127	—	4	1	no	—
293	#127	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
294	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
295	C₄×D₄	—	118	2	no	—
296	C₄×D₄	—	118	2	no	—
297	C₄×D₄	—	118	2	no	—
298	C₄×D₄	—	236	2	no	—
299	#117	—	59	2	no	—
300	#117	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	118	2	no	—
306	#106	—	118	2	no	—
307	#104	—	59	8	no	—
308	#103	—	59	2	no	—
309	#103	—	59	2	no	—
310	#103	—	118	2	no	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	#102	—	2	2	no	—
313	#102	—	2	2	no	—
314	#102	—	2	2	no	—
315	#102	—	59	2	no	—
316	#102	—	59	2	no	—
317	#102	—	118	2	no	—
318	#102	—	118	2	no	—
319	#102	—	118	2	no	—
320	#100	—	59	4	no	—
321	#100	—	236	1	no	—
322	#97	—	4	1	no	—
323	#97	—	118	2	no	—
324	C₄×C₈	—	118	2	no	—
325	#95	—	4	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	236	1	no	—
329	#41	—	59	4	no	—
330	#41	—	59	4	no	—
331	#41	—	118	2	no	—
332	#41	—	118	2	no	—
333	#41	—	118	8	no	—
334	#41	—	236	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	59	2	no	—
345	C₂×D₄	—	118	8	no	—
346	C₂×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂×D₄	—	236	4	no	—
348	C₂×D₄	—	236	2	no	—
349	C₂×D₄	—	236	4	no	—
350	C₂×D₄	—	236	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	118	8	no	—
361	D₈	—	118	8	no	—
362	M₁₆	—	59	4	no	—
363	M₁₆	—	118	2	no	—
364	M₁₆	—	118	2	no	—
365	M₁₆	—	118	2	no	—
366	M₁₆	—	236	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	236	4	no	—
372	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	118	2	no	—
385	C₄²	—	236	2	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	944	2	no	—
397	C₂³	—	236	4	no	—
398	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	59	4	no	—
400	Q₈	—	118	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	59	4	no	—
407	D₄	—	118	4	no	—
408	D₄	—	118	4	no	—
409	D₄	—	118	2	no	—
410	D₄	—	236	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	944	2	no	—
421	C₂×C₄	—	944	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	118	4	no	—
430	C₈	—	236	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	16	1	no	—
439	C₂²	—	16	1	no	—
440	C₂²	—	118	4	no	—
441	C₂²	—	944	4	no	—
442	C₂²	—	236	2	no	—
443	C₂²	—	236	2	no	—
444	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16838037	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16838082	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	118	4	no	—
450	C₄	—	236	2	no	—
451	C₄	—	236	2	no	—
452	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₄	#16838041	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	236	4	no	—
459	C₂	#21427077	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21435862	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16838037
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1961	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#16837569	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432922	C₂	semidirect
3. #21432617	C₂	semidirect
4. #21424755	C₂	semidirect
5. #21424607	C₂	semidirect
6. #21424495	C₂	semidirect
7. #21424328	C₂	semidirect
8. #21423940	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1961	C₂	semidirect
14. #16837877	C₂²	semidirect
15. #16837569	C₄	semidirect
20. #16837442	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
31. #16837357	C₂²	semidirect
32. #16837171	C₂²	semidirect
33. #16837167	C₂²	semidirect
34. #16837162	C₂²	semidirect
37. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#382	C₂²	semidirect
42. #14273772	C₂×C₄	semidirect
48. #14273753	C₂×C₄	semidirect
68. #14273655	C₂×C₄	semidirect
69. #14273652	D₄	semidirect
70. #14273652	D₄	semidirect
72. #14273649	D₄	semidirect
73. #14273649	D₄	semidirect
78. #14273644	C₂×C₄	semidirect
86. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
227. #1961	D₅₉	semidirect
261. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
265. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
266. #382	C₂×D₅₉	semidirect
270. C₅₉	#22891	semidirect
293. #127	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837569	2
#21432922	2
#21432617	2
#21424755	2
#21424607	2
#21424495	2
#21424328	2
#21423940	2
C₅₉×#1961	2
#22891	59