Subgroups — #28609505

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432629	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
12	#16837880	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837509	—	2	2	no	—
14	#16837503	—	2	2	no	—
15	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
16	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
17	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837411	—	2	2	no	—
19	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837403	—	2	2	no	—
21	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837398	—	2	2	no	—
23	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273651	—	2	2	no	—
25	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273646	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#456	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14273734	—	2	4	no	—
41	#14273734	—	4	2	no	—
42	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	#14273686	—	4	1	no	—
53	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273661	—	2	2	no	—
57	#14273659	—	2	2	no	—
58	#14273651	—	2	2	no	—
59	#14273651	—	2	2	no	—
60	#14273651	—	2	2	no	—
61	#14273651	—	2	2	no	—
62	#14273651	—	2	2	no	—
63	#14273651	—	2	2	no	—
64	#14273651	—	2	2	no	—
65	#14273651	D₄	1	2	yes	—
66	#14273651	D₄	1	2	yes	—
67	#14273648	—	2	2	no	—
68	#14273648	D₄	1	2	yes	—
69	#14273648	D₄	1	2	yes	—
70	#14273646	—	4	1	no	—
71	#14273638	—	4	1	no	—
72	#14273637	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	4	1	no	—
75	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
76	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
77	2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
85	#137×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#104×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#101×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
98	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
99	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
100	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
101	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
126	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
127	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	#11745664	—	2	2	no	—
147	#11745664	—	2	2	no	—
148	#11745664	—	4	4	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	16	2	no	—
190	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#22892	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
208	Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×#456	D₅₉	1	1	yes	characteristic
212	#2947	—	59	2	no	—
213	#2898	—	59	2	no	—
214	#1960	—	59	1	no	—
215	#1930	—	59	2	no	—
216	#1908	—	59	2	no	—
217	#1886	—	59	1	no	—
218	#1860	—	59	2	no	—
219	#1765	—	59	2	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₅₉	#2358	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3289	1	2	yes	—
225	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
227	C₂×#131	—	59	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#520	—	59	2	no	—
230	#519	—	59	1	no	—
231	#456	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
232	#441	—	118	2	no	—
233	#440	—	118	2	no	—
234	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
235	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
236	#428	—	59	2	no	—
237	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	#419	—	59	2	no	—
239	#419	—	118	2	no	—
240	#417	—	59	2	no	—
241	#417	—	118	2	no	—
242	#416	—	59	2	no	—
243	#416	—	118	2	no	—
244	C₂×#103	—	59	2	no	—
245	C₂×#103	—	59	2	no	—
246	C₂×#103	—	118	2	no	—
247	C₂×#101	—	59	1	no	—
248	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#405	—	59	2	no	—
250	C₂×#97	—	59	1	no	—
251	#382	—	59	1	no	—
252	#343	—	59	2	no	—
253	#341	—	59	2	no	—
254	#339	—	59	2	no	—
255	C₅₉	#22892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
257	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
258	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	4	1	no	—
261	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#137	—	2	4	no	—
266	#137	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
267	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
269	#131	—	118	4	no	—
270	#131	—	236	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
278	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
281	C₄×D₄	—	118	2	no	—
282	C₄×D₄	—	236	2	no	—
283	#117	—	59	2	no	—
284	#117	—	118	2	no	—
285	#117	—	236	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	118	2	no	—
291	#106	—	118	2	no	—
292	#104	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
293	#103	—	59	2	no	—
294	#103	—	59	2	no	—
295	#103	—	118	2	no	—
296	#103	—	118	2	no	—
297	#103	—	118	2	no	—
298	#103	—	118	2	no	—
299	#103	—	118	2	no	—
300	#103	—	118	2	no	—
301	#103	—	118	2	no	—
302	#102	—	59	2	no	—
303	#102	—	59	2	no	—
304	#102	—	118	2	no	—
305	#101	—	236	1	no	—
306	#101	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
307	#97	—	118	2	no	—
308	#97	—	236	1	no	—
309	C₄×C₈	—	118	2	no	—
310	#95	—	236	1	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	#11745687	1	4	yes	—
318	#41	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	8	no	—
343	SD₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	118	2	no	—
346	M₁₆	—	118	2	no	—
347	M₁₆	—	236	4	no	—
348	M₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	59	2	no	—
351	C₂×C₈	—	59	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	236	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	118	2	no	—
367	C₄²	—	236	2	no	—
368	C₄²	—	236	1	no	—
369	C₄²	—	236	1	no	—
370	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄	—	944	2	no	—
400	C₂×C₄	—	472	2	no	—
401	C₂×C₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	118	2	no	—
408	C₈	—	118	2	no	—
409	C₈	—	236	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16838034	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#16838083	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	472	2	no	—
422	C₄	—	236	2	no	—
423	C₄	—	236	2	no	—
424	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
425	C₄	#16838039	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	#21427080	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21435866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16838034
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#456	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#456	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432940	C₂	semidirect
3. #21424917	C₂	semidirect
4. #21424753	C₂	semidirect
5. #21424613	C₂	semidirect
6. #21424490	C₂	semidirect
7. #21424331	C₂	semidirect
8. #21423941	C₂	semidirect
37. C₅₉×#456	C₄	semidirect
85. #137×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
93. #104×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
94. #101×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
231. #456	Dic₅₉	semidirect
255. C₅₉	#22892	semidirect
266. #137	C₂×Dic₅₉	semidirect
277. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
292. #104	C₂×Dic₅₉	semidirect
306. #101	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432940	2
#21432629	2
#21424917	2
#21424753	2
#21424613	2
#21424490	2
#21424331	2
#21423941	2
C₂×C₅₉×#456	2
#22892	59