Subgroups — #28609549

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837569	C₄	1	8	yes	complemented
15	#16837512	—	2	2	no	—
16	#16837502	—	2	2	no	—
17	C₄×#11745670	—	2	2	no	—
18	C₄×#11745669	—	2	2	no	—
19	#16837445	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837405	—	2	2	no	—
22	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837400	—	2	2	no	—
24	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837395	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#102×D₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837358	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837170	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837166	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14273772	—	2	4	no	—
41	#14273772	—	4	1	no	—
42	#14273772	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	#14273753	—	2	4	no	—
48	#14273753	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
51	#14273735	—	2	4	no	—
52	#14273735	—	4	2	no	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
59	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	#14273685	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
64	#14273660	—	2	2	no	—
65	#14273658	—	2	2	no	—
66	#14273655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#14273652	—	2	2	no	—
68	#14273650	D₄	1	2	yes	complemented
69	#14273650	D₄	1	2	yes	complemented
70	#14273649	—	2	2	no	—
71	#14273648	—	2	2	no	—
72	#14273648	—	2	2	no	—
73	#14273648	—	2	2	no	—
74	#14273648	—	2	2	no	—
75	#14273647	D₄	1	2	yes	complemented
76	#14273647	D₄	1	2	yes	complemented
77	#14273644	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14273638	—	2	2	no	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₅₉	—	4	1	no	—
86	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#100×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
119	#11745687	—	2	8	no	—
120	#11745687	—	4	4	no	—
121	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
122	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
123	#11745685	—	2	2	no	—
124	#11745685	—	2	2	no	—
125	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#11745685	#41	1	4	yes	—
127	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#11745670	—	2	8	no	—
142	#11745669	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	#11745664	—	2	2	no	—
150	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#11745659	—	4	4	no	—
157	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	16	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	16	1	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	16	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	16	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
196	D₂₃₆	—	2	2	no	—
197	D₂₃₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
202	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	#22897	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	16	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	16	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
232	Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×#453	—	59	1	no	—
235	#2946	—	59	2	no	—
236	#2897	—	59	2	no	—
237	#1957	—	59	1	no	—
238	#1931	—	59	2	no	—
239	#1907	—	59	2	no	—
240	#1887	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1859	—	59	2	no	—
242	#1764	—	59	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×C₅₉	#2358	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3291	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3292	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
253	C₂×#131	—	59	2	no	—
254	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#520	—	59	2	no	—
256	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#453	—	59	8	no	—
258	#442	—	118	2	no	—
259	#440	—	118	2	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
261	C₄×D₈	—	118	2	no	—
262	#428	—	59	2	no	—
263	C₂×#104	—	59	2	no	—
264	#418	—	118	2	no	—
265	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	#417	—	59	2	no	—
267	#417	—	118	2	no	—
268	#416	—	59	2	no	—
269	#416	—	118	2	no	—
270	C₂×#102	—	59	2	no	—
271	C₂×#102	—	59	2	no	—
272	C₂×#102	—	118	2	no	—
273	C₂×#100	—	59	1	no	—
274	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#405	—	59	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
277	#384	—	59	1	no	—
278	#343	—	59	2	no	—
279	#341	—	59	2	no	—
280	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
281	C₅₉	#22897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	236	1	no	—
285	C₂×#41	—	59	2	no	—
286	C₂×#41	—	118	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
295	C₂×D₈	—	118	2	no	—
296	#131	—	118	4	no	—
297	#131	—	236	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
303	#127	—	4	1	no	—
304	#127	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
305	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	118	2	no	—
309	C₄×D₄	—	236	2	no	—
310	#117	—	118	2	no	—
311	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	118	2	no	—
318	#106	—	118	2	no	—
319	#104	—	59	8	no	—
320	#103	—	59	2	no	—
321	#103	—	59	2	no	—
322	#103	—	118	2	no	—
323	#102	—	2	2	no	—
324	#102	—	2	2	no	—
325	#102	—	59	2	no	—
326	#102	—	59	2	no	—
327	#102	—	118	2	no	—
328	#102	—	118	2	no	—
329	#102	—	118	2	no	—
330	#102	—	118	2	no	—
331	#102	—	118	2	no	—
332	#100	—	4	1	no	—
333	#100	—	59	4	no	—
334	#97	—	118	2	no	—
335	C₄×C₈	—	118	2	no	—
336	C₄×C₈	—	236	1	no	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	236	1	no	—
340	#41	—	59	4	no	—
341	#41	—	59	4	no	—
342	#41	—	118	2	no	—
343	#41	—	118	2	no	—
344	#41	—	118	8	no	—
345	#41	—	236	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	8	2	no	—
355	C₂×D₄	—	8	2	no	—
356	C₂×D₄	—	59	2	no	—
357	C₂×D₄	—	118	8	no	—
358	C₂×D₄	—	118	2	no	—
359	C₂×D₄	—	236	4	no	—
360	C₂×D₄	—	236	2	no	—
361	C₂×D₄	—	236	4	no	—
362	C₂×D₄	—	236	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	118	8	no	—
374	D₈	—	118	8	no	—
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	59	4	no	—
378	M₁₆	—	118	2	no	—
379	M₁₆	—	236	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	59	2	no	—
382	C₂×C₈	—	59	2	no	—
383	C₂×C₈	—	118	2	no	—
384	C₂×C₈	—	118	2	no	—
385	C₂×C₈	—	118	2	no	—
386	C₂×C₈	—	236	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	236	2	no	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	118	2	no	—
411	C₂³	—	944	1	no	—
412	C₂³	—	944	1	no	—
413	C₂³	—	236	4	no	—
414	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	59	4	no	—
416	Q₈	—	118	2	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	59	4	no	—
423	D₄	—	118	4	no	—
424	D₄	—	118	4	no	—
425	D₄	—	118	2	no	—
426	D₄	—	236	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	16	1	no	—
433	C₂×C₄	—	16	1	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	4	no	—
436	C₂×C₄	—	118	4	no	—
437	C₂×C₄	—	944	2	no	—
438	C₂×C₄	—	472	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	4	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	118	2	no	—
447	C₈	—	118	2	no	—
448	C₈	—	118	4	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	16	1	no	—
460	C₂²	—	16	1	no	—
461	C₂²	—	118	4	no	—
462	C₂²	—	944	4	no	—
463	C₂²	—	236	2	no	—
464	C₂²	—	236	2	no	—
465	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16838034	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838080	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	118	4	no	—
472	C₄	—	472	2	no	—
473	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₄	#16838049	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	236	4	no	—
480	C₂	#21427079	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21435891	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21435892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16838034
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1887	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#16837569	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22897
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432928	C₂	semidirect
3. #21432621	C₂	semidirect
4. #21424903	C₂	semidirect
5. #21424761	C₂	semidirect
6. #21424601	C₂	semidirect
7. #21424323	C₂	semidirect
8. #21423930	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1887	C₂	semidirect
14. #16837569	C₄	semidirect
19. #16837445	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
30. #16837358	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #16837272	C₂²	semidirect
33. #16837170	C₂²	semidirect
34. #16837166	C₂²	semidirect
36. C₅₉×#518	C₂²	semidirect
38. C₂×#100×C₅₉	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#339	C₂²	semidirect
42. #14273772	C₂×C₄	semidirect
48. #14273753	C₂×C₄	semidirect
66. #14273655	C₂×C₄	semidirect
68. #14273650	D₄	semidirect
69. #14273650	D₄	semidirect
75. #14273647	D₄	semidirect
76. #14273647	D₄	semidirect
77. #14273644	C₂×C₄	semidirect
86. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
240. #1887	D₅₉	semidirect
256. #518	C₂×D₅₉	semidirect
274. C₂×#100	C₂×D₅₉	semidirect
280. #339	C₂×D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#22897	semidirect
304. #127	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837569	2
#21432928	2
#21432621	2
#21424903	2
#21424761	2
#21424601	2
#21424323	2
#21423930	2
C₅₉×#1887	2
#22897	59