Subgroups — #28609550

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
12	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#16837514	—	2	2	no	—
14	#16837503	—	2	2	no	—
15	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
16	D₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
17	#16837444	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16837407	—	2	2	no	—
19	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837403	—	2	2	no	—
21	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837398	—	2	2	no	—
23	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273648	—	2	2	no	—
25	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837360	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837170	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837166	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837162	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#453	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14273734	—	2	4	no	—
41	#14273734	—	4	2	no	—
42	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
57	#14273661	—	2	2	no	—
58	#14273659	—	2	2	no	—
59	#14273651	—	2	2	no	—
60	#14273651	D₄	1	2	yes	complemented
61	#14273651	D₄	1	2	yes	complemented
62	#14273648	—	2	2	no	—
63	#14273648	—	2	2	no	—
64	#14273648	—	2	2	no	—
65	#14273648	—	2	2	no	—
66	#14273648	—	2	2	no	—
67	#14273648	—	2	2	no	—
68	#14273648	—	2	2	no	—
69	#14273648	D₄	1	2	yes	complemented
70	#14273648	D₄	1	2	yes	complemented
71	#14273644	—	4	1	no	—
72	#14273637	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
74	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	4	no	—
76	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	4	1	no	—
77	H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
86	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#127×C₅₉	—	4	1	no	—
91	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#104×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#100×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
98	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
101	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
102	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
131	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
132	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
133	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	#11745664	—	2	2	no	—
150	#11745664	—	2	2	no	—
151	#11745664	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	16	1	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	16	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
184	D₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	16	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	16	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	16	2	no	—
203	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
207	#22897	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	16	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	16	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
224	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×#453	D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	#2946	—	59	2	no	—
236	#2897	—	59	2	no	—
237	#1957	—	59	1	no	—
238	#1931	—	59	2	no	—
239	#1907	—	59	2	no	—
240	#1887	—	59	1	no	—
241	#1859	—	59	2	no	—
242	#1764	—	59	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
248	C₂×C₅₉	#2358	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3291	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3292	1	1	yes	characteristic
251	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂×#131	—	59	2	no	—
254	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#520	—	59	2	no	—
256	#518	—	59	1	no	—
257	#453	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
258	#442	—	118	2	no	—
259	#440	—	118	2	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
261	C₄×D₈	—	118	2	no	—
262	#428	—	59	2	no	—
263	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	#418	—	59	2	no	—
265	#418	—	118	2	no	—
266	#417	—	59	2	no	—
267	#417	—	118	2	no	—
268	#416	—	59	2	no	—
269	#416	—	118	2	no	—
270	C₂×#102	—	59	2	no	—
271	C₂×#102	—	59	2	no	—
272	C₂×#102	—	118	2	no	—
273	C₂×#100	—	59	1	no	—
274	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#405	—	59	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
277	#384	—	59	1	no	—
278	#343	—	59	2	no	—
279	#341	—	59	2	no	—
280	#339	—	59	2	no	—
281	C₅₉	#22897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
284	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
294	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×D₈	—	2	2	no	—
296	#131	—	118	4	no	—
297	#131	—	236	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
303	#127	—	4	1	no	—
304	#127	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
305	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
306	C₄×D₄	—	118	2	no	—
307	C₄×D₄	—	118	2	no	—
308	C₄×D₄	—	118	2	no	—
309	C₄×D₄	—	236	2	no	—
310	#117	—	59	2	no	—
311	#117	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	118	2	no	—
318	#106	—	118	2	no	—
319	#104	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
320	#103	—	59	2	no	—
321	#103	—	59	2	no	—
322	#103	—	118	2	no	—
323	#102	—	59	2	no	—
324	#102	—	59	2	no	—
325	#102	—	118	2	no	—
326	#102	—	118	2	no	—
327	#102	—	118	2	no	—
328	#102	—	118	2	no	—
329	#102	—	118	2	no	—
330	#102	—	118	2	no	—
331	#102	—	118	2	no	—
332	#100	—	236	1	no	—
333	#100	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
334	#97	—	118	2	no	—
335	C₄×C₈	—	118	2	no	—
336	C₄×C₈	—	236	1	no	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	4	1	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	8	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	#11745687	1	4	yes	—
345	#41	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
346	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	2	no	—
361	C₂×D₄	—	8	2	no	—
362	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	2	8	no	—
374	D₈	—	2	8	no	—
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	—	118	2	no	—
377	M₁₆	—	118	2	no	—
378	M₁₆	—	236	4	no	—
379	M₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	59	2	no	—
382	C₂×C₈	—	59	2	no	—
383	C₂×C₈	—	118	2	no	—
384	C₂×C₈	—	118	2	no	—
385	C₂×C₈	—	118	2	no	—
386	C₂×C₈	—	236	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	118	2	no	—
398	C₄²	—	236	2	no	—
399	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	8	1	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	16	1	no	—
413	C₂³	—	16	1	no	—
414	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	D₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	944	2	no	—
437	C₂×C₄	—	944	1	no	—
438	C₂×C₄	—	944	1	no	—
439	C₂×C₄	—	472	2	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	118	2	no	—
447	C₈	—	118	2	no	—
448	C₈	—	236	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	16	1	no	—
463	C₂²	—	16	1	no	—
464	C₂²	—	16	4	no	—
465	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16838034	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838083	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	472	2	no	—
471	C₄	—	236	2	no	—
472	C₄	—	236	2	no	—
473	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
474	C₄	#16838039	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	#21427080	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21435891	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21435892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16838034
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#453	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#453	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22897
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432929	C₂	semidirect
2. #21432622	C₂	semidirect
3. #21424903	C₂	semidirect
4. #21424760	C₂	semidirect
5. #21424606	C₂	semidirect
6. #21424495	C₂	semidirect
7. #21424324	C₂	semidirect
8. #21423934	C₂	semidirect
12. #16837877	C₂²	semidirect
17. #16837444	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
28. #16837360	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #16837272	C₂²	semidirect
31. #16837170	C₂²	semidirect
32. #16837166	C₂²	semidirect
33. #16837162	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#453	C₄	semidirect
60. #14273651	D₄	semidirect
61. #14273651	D₄	semidirect
69. #14273648	D₄	semidirect
70. #14273648	D₄	semidirect
77. H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
86. AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
91. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
93. #104×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
94. #100×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
257. #453	Dic₅₉	semidirect
281. C₅₉	#22897	semidirect
284. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₅₉	semidirect
293. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₉	semidirect
304. #127	C₂×Dic₅₉	semidirect
319. #104	C₂×Dic₅₉	semidirect
333. #100	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432929	2
#21432622	2
#21424903	2
#21424760	2
#21424606	2
#21424495	2
#21424324	2
#21423934	2
C₂×C₅₉×#453	2
#22897	59