Subgroups — #28609567

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838238	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16838200	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838168	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837584	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16837579	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16837574	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16837569	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837522	—	2	4	no	—
19	#16837517	—	2	4	no	—
20	#16837450	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16837420	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837417	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
28	#104×D₅₉	—	2	4	no	—
29	#16837386	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837172	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837161	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅₉×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#421	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14273775	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#14273774	—	2	2	no	—
41	#14273773	—	2	2	no	—
42	#14273772	—	4	1	no	—
43	#14273772	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
45	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
46	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
47	#14273758	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#14273757	—	2	2	no	—
49	#14273753	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#14273752	—	2	2	no	—
51	#14273747	—	2	4	no	—
52	#14273735	—	4	2	no	—
53	#14273733	—	2	4	no	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
57	#14273692	—	2	2	no	—
58	#14273689	—	2	2	no	—
59	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	#14273684	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
64	#14273662	—	2	4	no	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
66	#14273655	—	2	4	no	—
67	#14273655	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14273655	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14273654	—	2	2	no	—
70	#14273654	—	2	2	no	—
71	#14273654	—	2	2	no	—
72	#14273654	—	2	2	no	—
73	#14273653	D₄	1	4	yes	complemented
74	#14273653	D₄	1	4	yes	complemented
75	#14273646	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#14273644	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#14273637	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#121×C₅₉	—	4	1	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
90	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#99×C₅₉	—	4	1	no	—
94	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	#11745689	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
114	#11745687	—	2	4	no	—
115	#11745687	—	4	4	no	—
116	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
117	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
118	#11745685	—	2	2	no	—
119	#11745685	—	2	2	no	—
120	#11745685	—	4	2	no	—
121	#11745685	—	4	2	no	—
122	#11745685	—	4	2	no	—
123	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
134	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#11745672	—	2	4	no	—
147	#11745671	—	2	4	no	—
148	#11745670	—	2	4	no	—
149	#11745669	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#11745664	—	2	2	no	—
158	#11745664	—	2	2	no	—
159	#11745664	—	2	2	no	—
160	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	#11745659	—	4	4	no	—
164	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	D₂₃₆	—	2	2	no	—
200	D₂₃₆	—	4	2	no	—
201	D₂₃₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
208	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	#22899	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
220	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	#3018	—	59	1	no	—
235	#2956	—	59	2	no	—
236	#2901	—	59	2	no	—
237	#1962	—	59	1	no	—
238	#1932	—	59	2	no	—
239	#1906	—	59	2	no	—
240	#1884	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1861	—	59	2	no	—
242	C₄×#104	—	59	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
247	C₂×C₅₉	#2358	1	1	yes	characteristic
248	D₅₉	—	4	4	no	—
249	#585	—	59	1	no	—
250	#575	—	59	2	no	—
251	#568	—	59	2	no	—
252	#568	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₄×#41	—	59	2	no	—
255	#456	—	59	2	no	—
256	#455	—	59	2	no	—
257	#454	—	59	2	no	—
258	#453	—	59	2	no	—
259	#444	—	118	4	no	—
260	#443	—	118	4	no	—
261	#430	—	59	2	no	—
262	#423	—	59	1	no	—
263	#421	—	59	2	no	—
264	#421	—	118	4	no	—
265	#421	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×#104	—	59	2	no	—
267	C₂×#104	—	59	2	no	—
268	C₂×#104	—	59	2	no	—
269	C₂×#104	—	59	2	no	—
270	C₂×#104	—	118	4	no	—
271	#413	—	59	1	no	—
272	#410	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
274	C₄³	—	59	1	no	—
275	#344	—	59	2	no	—
276	#339	—	59	2	no	—
277	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
278	C₅₉	#22899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	236	1	no	—
284	C₂×#41	—	59	2	no	—
285	C₂×#41	—	118	4	no	—
286	C₂×#41	—	236	1	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#137	—	59	4	no	—
290	#137	—	118	2	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
293	#135	—	118	4	no	—
294	#131	—	2	4	no	—
295	#131	—	118	4	no	—
296	#131	—	236	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#124	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#124	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#121	—	4	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
308	C₄×D₄	—	4	1	no	—
309	C₄×D₄	—	118	2	no	—
310	C₄×D₄	—	236	2	no	—
311	#117	—	118	2	no	—
312	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#108	—	118	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
319	#104	—	2	4	no	—
320	#104	—	59	4	no	—
321	#104	—	59	4	no	—
322	#104	—	59	4	no	—
323	#104	—	59	4	no	—
324	#104	—	118	4	no	—
325	#104	—	118	2	no	—
326	#104	—	118	2	no	—
327	#104	—	118	2	no	—
328	#104	—	118	2	no	—
329	#101	—	59	2	no	—
330	#100	—	59	2	no	—
331	#99	—	4	1	no	—
332	#97	—	118	2	no	—
333	C₄×C₈	—	118	2	no	—
334	#41	—	2	2	no	—
335	#41	—	2	2	no	—
336	#41	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	59	4	no	—
339	#41	—	59	4	no	—
340	#41	—	118	2	no	—
341	#41	—	118	2	no	—
342	#41	—	118	4	no	—
343	#41	—	118	4	no	—
344	#41	—	236	2	no	—
345	#41	—	236	2	no	—
346	#41	—	236	2	no	—
347	#41	—	236	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	59	2	no	—
357	C₂×D₄	—	118	4	no	—
358	C₂×D₄	—	118	2	no	—
359	C₂×D₄	—	236	1	no	—
360	C₂×D₄	—	236	4	no	—
361	C₂×D₄	—	236	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	118	4	no	—
373	SD₁₆	—	118	4	no	—
374	SD₁₆	—	118	4	no	—
375	D₈	—	118	4	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	59	4	no	—
379	M₁₆	—	118	2	no	—
380	M₁₆	—	118	2	no	—
381	M₁₆	—	118	2	no	—
382	M₁₆	—	236	4	no	—
383	M₁₆	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	118	2	no	—
387	C₂×C₈	—	118	2	no	—
388	C₂×C₈	—	236	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	59	2	no	—
399	C₄²	—	59	2	no	—
400	C₄²	—	118	2	no	—
401	C₄²	—	236	2	no	—
402	C₄²	—	236	4	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	118	2	no	—
408	C₂³	—	236	2	no	—
409	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	59	4	no	—
413	Q₈	—	118	2	no	—
414	Q₈	—	236	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	59	4	no	—
421	D₄	—	118	4	no	—
422	D₄	—	118	4	no	—
423	D₄	—	118	2	no	—
424	D₄	—	236	2	no	—
425	D₄	—	236	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	4	no	—
439	C₂×C₄	—	118	4	no	—
440	C₂×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄	—	472	4	no	—
442	C₂×C₄	—	236	4	no	—
443	C₂×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂×C₄	—	236	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	118	4	no	—
451	C₈	—	236	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	118	4	no	—
458	C₂²	—	944	2	no	—
459	C₂²	—	472	2	no	—
460	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16838049	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	118	4	no	—
468	C₄	—	118	4	no	—
469	C₄	—	236	2	no	—
470	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₄	#16838034	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#16838080	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	—	8	1	no	—
477	C₂	—	236	4	no	—
478	C₂	#21427079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16838034
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1884	C₂
socle	C₂×C₅₉	#2358
prime radical	#21433444	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1884	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22899
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433003	C₂	semidirect
3. #21432642	C₂	semidirect
4. #21424925	C₂	semidirect
5. #21424768	C₂	semidirect
6. #21424594	C₂	semidirect
7. #21424337	C₂	semidirect
8. #21423900	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1884	C₂	semidirect
14. #16837584	C₄	semidirect
15. #16837579	C₄	semidirect
16. #16837574	C₄	semidirect
17. #16837569	C₄	semidirect
20. #16837450	C₂²	semidirect
21. #16837426	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273654	C₂²	semidirect
30. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
31. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
32. #16837172	C₂²	semidirect
33. #16837161	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#568	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#410	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#339	C₂²	semidirect
47. #14273758	C₂×C₄	semidirect
49. #14273753	C₂×C₄	semidirect
67. #14273655	C₂×C₄	semidirect
68. #14273655	C₂×C₄	semidirect
73. #14273653	D₄	semidirect
74. #14273653	D₄	semidirect
75. #14273646	C₂×C₄	semidirect
76. #14273644	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
85. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
86. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
87. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
240. #1884	D₅₉	semidirect
252. #568	C₂×D₅₉	semidirect
272. #410	C₂×D₅₉	semidirect
277. #339	C₂×D₅₉	semidirect
278. C₅₉	#22899	semidirect
302. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
303. #127	C₄×D₅₉	semidirect
304. #124	C₄×D₅₉	semidirect
305. #124	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433444	2
#21433003	2
#21432642	2
#21424925	2
#21424768	2
#21424594	2
#21424337	2
#21423900	2
C₅₉×#1884	2
#22899	59