Subgroups — #28610828

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273701	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837477	—	2	4	no	—
25	#16837476	—	2	4	no	—
26	#16837475	—	2	4	no	—
27	#16837426	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837304	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16837300	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#16837293	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#16837293	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#16837281	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#16837281	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#16837262	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
73	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
74	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
75	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
76	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
84	#14273701	—	2	4	no	—
85	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
112	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
113	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
120	#14273637	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
143	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
144	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
219	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
220	(C₂×D₅₉)⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
221	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	#11745664	—	4	4	no	—
231	#11745664	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#11745659	—	4	4	no	—
245	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
315	D₂₃₆	—	4	4	no	—
316	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
317	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
318	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
319	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
320	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
321	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
322	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
323	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
324	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
327	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
328	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
331	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
332	#22988	—	59	1	no	maximal, Sylow
333	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
351	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
352	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
353	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
354	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
355	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
356	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
357	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
358	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
359	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
360	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
361	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
366	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
370	Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	Dic₅₉	—	4	1	no	—
372	Dic₅₉	—	4	1	no	—
373	Dic₅₉	—	4	1	no	—
374	Dic₅₉	—	4	1	no	—
375	Dic₅₉	—	4	1	no	—
376	C₂×#436	—	59	1	no	—
377	C₂×#435	—	59	1	no	—
378	C₂×#435	—	59	1	no	—
379	C₂×#423	—	59	1	no	—
380	C₄×#121	—	59	1	no	—
381	#1955	—	59	1	no	—
382	#1940	—	59	1	no	—
383	#1924	—	59	1	no	—
384	#1923	—	59	1	no	—
385	#1870	—	59	1	no	—
386	#1870	—	59	1	no	—
387	#1851	—	59	1	no	—
388	#1850	—	59	1	no	—
389	#1771	—	59	1	no	—
390	#1749	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅₉	#2932	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₉	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₉	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₉	#2989	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₉	#2995	1	1	yes	characteristic
399	D₅₉	—	4	2	no	—
400	D₅₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
405	C₂×#121	—	59	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
409	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	#436	—	118	4	no	—
411	#435	—	118	4	no	—
412	#435	—	118	4	no	—
413	#423	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#97	—	59	1	no	—
429	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
432	#390	—	59	1	no	—
433	#389	—	59	1	no	—
434	#388	—	59	1	no	—
435	#388	—	59	1	no	—
436	#386	—	59	1	no	—
437	#386	—	59	1	no	—
438	#380	—	59	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
442	#336	—	59	1	no	—
443	#336	—	59	1	no	—
444	#336	—	59	1	no	—
445	#336	—	59	1	no	—
446	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₅₉	#22988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
454	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	#121	—	118	4	no	—
478	C₄×D₄	—	118	2	no	—
479	C₄×D₄	—	118	2	no	—
480	C₄×D₄	—	118	2	no	—
481	C₄×D₄	—	118	2	no	—
482	C₄×D₄	—	118	2	no	—
483	C₄×D₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
508	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
520	C₂²⋊C₈	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
521	#97	—	2	2	no	—
522	#97	—	2	2	no	—
523	#97	—	118	2	no	—
524	C₄×C₈	—	118	2	no	—
525	#95	—	59	1	no	—
526	#95	—	59	1	no	—
527	#95	—	59	1	no	—
528	#95	—	59	1	no	—
529	#95	—	59	1	no	—
530	#95	—	59	1	no	—
531	C₂⁴	—	59	1	no	—
532	C₂⁴	—	59	1	no	—
533	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	118	2	no	—
535	C₂×D₄	—	118	2	no	—
536	C₂×D₄	—	118	2	no	—
537	C₂×D₄	—	118	2	no	—
538	C₂×D₄	—	118	2	no	—
539	C₂×D₄	—	118	2	no	—
540	C₂×D₄	—	236	1	no	—
541	C₂×D₄	—	236	1	no	—
542	C₂×D₄	—	236	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	M₁₆	—	236	4	no	—
580	M₁₆	—	236	4	no	—
581	M₁₆	—	236	4	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	59	2	no	—
593	C₂×C₈	—	59	2	no	—
594	C₂×C₈	—	118	1	no	—
595	C₂×C₈	—	118	1	no	—
596	C₂×C₈	—	118	1	no	—
597	C₂×C₈	—	118	1	no	—
598	C₂×C₈	—	118	1	no	—
599	C₂×C₈	—	118	1	no	—
600	C₂×C₈	—	118	1	no	—
601	C₂×C₈	—	118	1	no	—
602	C₂×C₈	—	118	1	no	—
603	C₂×C₈	—	118	1	no	—
604	C₂×C₈	—	236	4	no	—
605	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	2	1	no	—
626	C₄²	—	118	1	no	—
627	C₄²	—	118	1	no	—
628	C₄²	—	118	1	no	—
629	C₄²	—	118	1	no	—
630	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
631	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	59	2	no	—
639	C₂³	—	118	1	no	—
640	C₂³	—	118	1	no	—
641	C₂³	—	118	1	no	—
642	C₂³	—	118	1	no	—
643	C₂³	—	118	1	no	—
644	C₂³	—	118	1	no	—
645	C₂³	—	118	1	no	—
646	C₂³	—	118	1	no	—
647	C₂³	—	118	1	no	—
648	C₂³	—	118	1	no	—
649	C₂³	—	118	1	no	—
650	C₂³	—	118	1	no	—
651	C₂³	—	118	1	no	—
652	C₂³	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	236	4	no	—
655	D₄	—	236	4	no	—
656	D₄	—	236	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	59	2	no	—
675	C₂×C₄	—	118	1	no	—
676	C₂×C₄	—	118	1	no	—
677	C₂×C₄	—	118	1	no	—
678	C₂×C₄	—	118	1	no	—
679	C₂×C₄	—	118	1	no	—
680	C₂×C₄	—	118	1	no	—
681	C₂×C₄	—	118	1	no	—
682	C₂×C₄	—	118	1	no	—
683	C₂×C₄	—	118	1	no	—
684	C₂×C₄	—	118	1	no	—
685	C₂×C₄	—	118	1	no	—
686	C₂×C₄	—	118	1	no	—
687	C₂×C₄	—	118	1	no	—
688	C₂×C₄	—	118	1	no	—
689	C₂×C₄	—	118	1	no	—
690	C₂×C₄	—	118	1	no	—
691	C₂×C₄	—	118	1	no	—
692	C₂×C₄	—	236	1	no	—
693	C₂×C₄	—	236	1	no	—
694	C₂×C₄	—	236	1	no	—
695	C₂×C₄	—	236	1	no	—
696	C₂×C₄	—	236	1	no	—
697	C₂×C₄	—	236	1	no	—
698	C₂×C₄	—	236	1	no	—
699	C₂×C₄	—	236	1	no	—
700	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	4	1	no	—
713	C₈	—	4	1	no	—
714	C₈	—	118	2	no	—
715	C₈	—	118	2	no	—
716	C₈	—	236	1	no	—
717	C₈	—	236	1	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	118	2	no	—
726	C₂²	—	118	2	no	—
727	C₂²	—	118	2	no	—
728	C₂²	—	236	1	no	—
729	C₂²	—	236	1	no	—
730	C₂²	—	236	1	no	—
731	C₂²	—	236	1	no	—
732	C₂²	—	236	1	no	—
733	C₂²	—	236	1	no	—
734	C₂²	—	236	1	no	—
735	C₂²	—	236	1	no	—
736	C₂²	—	236	1	no	—
737	C₂²	—	236	1	no	—
738	C₂²	—	236	1	no	—
739	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#16837882	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	118	2	no	—
752	C₄	—	236	1	no	—
753	C₄	—	236	1	no	—
754	C₄	—	236	1	no	—
755	C₄	—	236	1	no	—
756	C₄	—	236	1	no	—
757	C₄	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#16838056	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#16838061	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#16838098	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	4	2	no	—
762	C₂	—	472	1	no	—
763	C₂	—	236	2	no	—
764	C₂	#21427110	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#21432795	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#21432815	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#21432828	1	1	yes	characteristic
768	C₂	M₁₆×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#21433215	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#21433268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1749	C₂
prime radical	C₂×#14273701	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22988
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837477	C₂	semidirect
2. C₂×#16837476	C₂	semidirect
3. C₂×#16837475	C₂	semidirect
4. C₂×#16837426	C₂	semidirect
6. #21424894	C₂	semidirect
7. #21424819	C₂	semidirect
8. #21424710	C₂	semidirect
9. #21424703	C₂	semidirect
10. #21424391	C₂	semidirect
11. #21424391	C₂	semidirect
12. #21424280	C₂	semidirect
13. #21424275	C₂	semidirect
14. #21423968	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1749	C₂	semidirect
111. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	semidirect
142. C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	semidirect
220. (C₂×D₅₉)⋊C₄	M₁₆	semidirect
390. #1749	D₅₉	semidirect
448. C₅₉	#22988	semidirect
520. C₂²⋊C₈	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837477	2
C₂×#16837476	2
C₂×#16837475	2
C₂×#16837426	2
C₄×#14273701	2
#21424894	2
#21424819	2
#21424710	2
#21424703	2
#21424391	2
#21424280	2
#21424275	2
#21423968	2
C₅₉×#1749	2
#22988	59