Finite Group Databasebeta

← #28610930

Subgroups — #28610930

Order 15104.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D59—21no—
24C2×C4⋊C4×D59—21no—
25#16837596C418yescomplemented
26#16837484—24no—
27C4×#11745669—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837301C2211yescharacteristic
43#16837281—21no—
44#16837278—21no—
45#16837276—21no—
46#16837273—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837261—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×D472—22no—
71C2×D472—22no—
72C2×D472C2×C414yescomplemented
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669C2×C414yescomplemented
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723C2×C414yescomplemented
80C4×D236—22no—
81C4×D236—41no—
82#14273689—22no—
83#14273689—22no—
84#14273689—22no—
85#14273689—41no—
86#14273689—41no—
87#14273689C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D59—44no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D59—44no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273660—22no—
109Dic59⋊C8C2×C414yescomplemented
110#14273649—22no—
111#14273649—41no—
112#14273648—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647C2×C414yescomplemented
115#14273647D414yescomplemented
116C4×C59⋊C8—22no—
117C8×Dic59—22no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#107×C59—22no—
136#102×C59—41no—
137#102×C59C2×C414yescomplemented
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59C22×C412yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59—81no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—24no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236C22×C412yes—
178C2×D236C22×C412yes—
179C2×D236C2×D412yes—
180C2×D236#4112yes—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59C22×C412yes—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—42no—
204C4⋊C4×C59C22×C412yes—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—21no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—81no—
211#11745669—28no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—42no—
223Dic59⋊C4—22no—
224Dic59⋊C4—42no—
225Dic59⋊C4—81no—
226Dic59⋊C4D814yescomplemented
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—42no—
230C4×Dic59C22×C412yes—
231C4×Dic59#4112yes—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8C22×C412yes—
237C2×C59⋊C8C2×D412yes—
238D472—28no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—22no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—22no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—84no—
280C2×C4×C59C2×D812yes—
281C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
287C22⋊D59—48no—
288C22⋊D59—84no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59C4×D412yes—
303C2×Dic59C4×D412yes—
304C2×Dic59C2×D812yes—
305C2×Dic59C2×D812yes—
306C2×Dic59#13512yes—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236C4×D414yescomplemented
315C4×D59—48no—
316C4×D59—84no—
317C4×D59—84no—
318C4×D59—84no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—22no—
323#22995—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C59D4211yescharacteristic
333C22×C59#54811yescharacteristic
334C22×C59C22×D811yescharacteristic
335C22×C59C2×#13511yescharacteristic
336C22×C59#57611yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C2×D59—24no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C59#52011yescharacteristic
359C4×C59#54711yescharacteristic
360C4×C59#55311yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—22no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59C4×D814yescomplemented
367C2×#459—591no—
368C2×C4×D8—591no—
369C2×C4×D8—591no—
370#2366—591no—
371D4×C4⋊C4—591no—
372#1957—591no—
373#1947—591no—
374#1934—591no—
375#1934—591no—
376#1879—591no—
377#1879—591no—
378#1862—591no—
379#1862D5911yescharacteristic, complemented
380C8×C4⋊C4—591no—
381C4×#102—591no—
382C2×C59—82no—
383C2×C59#236111yescharacteristic
384C2×C59C2×C4×D811yescharacteristic
385C2×C59#294611yescharacteristic
386C2×C59D4×D811yescharacteristic
387C2×C59#328411yescharacteristic
388C2×C59#335811yescharacteristic
389C2×C59#336111yescharacteristic
390D59—44no—
391D59—82no—
392C22×D8—591no—
393C22×D8—591no—
394C2×#127—591no—
395C2×C4×D4—591no—
396C2×C4×D4—591no—
397C2×C4×D4—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399C2×C4×D4—1181no—
400C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—1181no—
402#459—598no—
403C4×D8—1184no—
404C4×D8—1184no—
405C2×#107—591no—
406C2×#107C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102C2×D5911yescharacteristic
415C2×#102C2×D5911yescharacteristic
416C2×C4×C8—591no—
417C2×C4×C8—591no—
418C2×C4×C8—591no—
419#390—591no—
420#390—591no—
421#390—1181no—
422#389—591no—
423#389C2×D5911yescharacteristic
424#386—1181no—
425#386—1181no—
426#385—1181no—
427#385—1181no—
428#384—591no—
429#380—1181no—
430C4×C4⋊C4—591no—
431C4×C4⋊C4—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340C2×D5911yescharacteristic
436#336—591no—
437#336C2×D5911yescharacteristic
438C59#2299511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×D4—591no—
440C22×D4—591no—
441C22×D4—1181no—
442C22×D4—1181no—
443C22×D4C22×D5911yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C23×C4—1181no—
449C2×D8—594no—
450C2×D8—594no—
451C2×D8—1182no—
452C2×D8—1182no—
453C2×D8—1182no—
454C2×D8—1182no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459#127—594no—
460#127—1182no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—594no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—2361no—
469C4×D4—2361no—
470C4×D4—2361no—
471C4×D4—2364no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—2364no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C42—591no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—1182no—
499C4⋊C8—594no—
500#102—41no—
501#102—594no—
502#102—594no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—2361no—
507#102C4×D5914yescomplemented
508C4×C8—1182no—
509C4×C8—1182no—
510C4×C8—1182no—
511#95—21no—
512#95—591no—
513#95—591no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—21no—
517C24—1181no—
518C24—1181no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—592no—
525C2×D4—592no—
526C2×D4—592no—
527C2×D4—592no—
528C2×D4—1184no—
529C2×D4—1184no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4C2×C4×D5912yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—1184no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—4721no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—4721no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570D8—1188no—
571D8—1188no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—592no—
578C2×C8—592no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8C2×C4×D5912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—594no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
599C4⋊C4D4×D5912yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—4721no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—592no—
612C42—592no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C42—2362no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—1182no—
624C23—1182no—
625C23—1182no—
626C23—1182no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23C2×D4×D5911yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—594no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—1182no—
646D4—1182no—
647D4—1182no—
648D4—4724no—
649D4—2368no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—4724no—
680C2×C4—4724no—
681C2×C4—4724no—
682C2×C4—2368no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4D8×D5912yes—
690C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
692C2×C4#41×D5911yescharacteristic
693C2×C4#41×D5911yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377511yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—1182no—
699C8—1182no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—1184no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22C4×D4×D5911yescharacteristic
722C22#1683803411yescharacteristic
723C22#1683806211yescharacteristic
724C22C2×D8×D5911yescharacteristic
725C22#135×D5911yescharacteristic
726C22#1683820611yescharacteristic
727C22#1683821111yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—594no—
734C4—1182no—
735C4—1182no—
736C4—4721no—
737C4—4721no—
738C4—2361no—
739C4C4×D4×D5911yescharacteristic
740C4#1683788311yescharacteristic
741C4#1683805411yescharacteristic
742C4#1683809711yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—4722no—
745C2—2364no—
746C2#2142711511yescharacteristic
747C2C4×D8×D5911yescharacteristic
748C2#2143292711yescharacteristic
749C2#2143576611yescharacteristic
750C2#2143581911yescharacteristic
751C2#2143673011yescharacteristic
752C2#2143675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837596C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#22995
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837484C2semidirect
3. C2×C4×#11745669C2semidirect
4. #21427158C2semidirect
5. #21426997C2semidirect
6. #21424900C2semidirect
7. #21424851C2semidirect
8. #21424781C2semidirect
9. #21424778C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424344C2semidirect
13. #21423957C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
25. #16837596C4semidirect
72. C2×D472C2×C4semidirect
75. C2×#11745669C2×C4semidirect
79. #14273723C2×C4semidirect
87. #14273689C2×C4semidirect
109. Dic59⋊C8C2×C4semidirect
114. #14273647C2×C4semidirect
115. #14273647D4semidirect
137. #102×C59C2×C4semidirect
226. Dic59⋊C4D8semidirect
314. D236C4×D4semidirect
366. Dic59C4×D8semidirect
379. #1862D59semidirect
438. C59#22995semidirect
507. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168374842
C2×C4×#117456692
#214271582
#214269972
#214249002
#214248512
#214247812
#214247782
#214244432
#214244412
#214243442
#214239572
#214239102
C59×#18622
#2299559