Finite Group Databasebeta

← #28610950

Subgroups — #28610950

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427158C211yesmaximal, characteristic
4Q8×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424900C211yesmaximal, characteristic
6#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D59—21no—
22#16837600C418yescomplemented
23#16837487—24no—
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837305C2211yescharacteristic
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837302—21no—
37#16837300—21no—
38#16837300C2211yescharacteristic
39#16837298—21no—
40#16837298C2211yescharacteristic
41#16837281—21no—
42#16837278—21no—
43#16837271—21no—
44#16837271C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46C4×Dic59⋊C4—21no—
47C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C4×SD16×C59—24no—
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671C2×C414yescomplemented
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71#14273723—22no—
72#14273723C2×C414yes—
73Q8×Dic59—22no—
74Q8×Dic59—22no—
75Q8×Dic59—41no—
76Q8×Dic59C2×C414yescomplemented
77#14273689—22no—
78#14273689—41no—
79C4×C22⋊D59—44no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273658—22no—
102Dic59⋊C8C2×C414yescomplemented
103#14273651—22no—
104#14273649—22no—
105#14273649C2×C414yescomplemented
106#14273648—41no—
107#14273648C2×C414yescomplemented
108#14273647—41no—
109C8×Dic59—22no—
110C8×Dic59—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95D411yescharacteristic
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59—21no—
119C2×SD16×C59—22no—
120C2×SD16×C59—22no—
121C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C4×Q8×C59—22no—
125C4×Q8×C59—41no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—41no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#106×C59—22no—
135#103×C59D414yescomplemented
136#102×C59—22no—
137C4×C8×C59—22no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C2×Q8×C59—21no—
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59C22×C412yes—
144C2×Q8×C59C2×D412yes—
145C2×Q8×C59#4112yes—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59C22×C412yes—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—81no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236C22×C412yes—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—81no—
183SD16×C59—28no—
184C2×C8×C59—21no—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59C22×C412yes—
189C2×C8×C59C2×D412yes—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—42no—
194C4⋊C4×C59C2×D412yes—
195C22⋊C4×C59—42no—
196C42×C59—21no—
197C42×C59—21no—
198C42×C59—42no—
199C22⋊Dic59—42no—
200C22⋊Dic59—81no—
201#11745671—28no—
202(C2×D59)⋊C4—42no—
203(C2×D59)⋊C4—42no—
204(C2×D59)⋊C4—81no—
205C4⋊Dic59—21no—
206C4⋊Dic59—24no—
207C4⋊Dic59—21no—
208C4⋊Dic59—21no—
209C4⋊Dic59—21no—
210C4⋊Dic59—21no—
211C4⋊Dic59—42no—
212C4⋊Dic59C22×C412yes—
213Dic59⋊C4—22no—
214Dic59⋊C4—42no—
215Dic59⋊C4—81no—
216Dic59⋊C4—81no—
217Dic59⋊C4—81no—
218Dic59⋊C4SD1614yescomplemented
219C4×Dic59—21no—
220C4×Dic59—21no—
221C4×Dic59—24no—
222C4×Dic59—42no—
223C4×Dic59—42no—
224C4×Dic59C22×C412yes—
225C4×Dic59#4112yes—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8C22×C412yes—
232C23×C59—22no—
233C23×C59—41no—
234C23×C59—41no—
235C23×C59—41no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59C22×D411yescharacteristic
240C22×D59—22no—
241C22×D59—41no—
242C22×D59—41no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247Q8×C59—22no—
248Q8×C59—22no—
249Q8×C59—22no—
250Q8×C59C4×D414yescomplemented
251D4×C59—22no—
252D4×C59—22no—
253D4×C59—41no—
254D4×C59—41no—
255C2×C4×C59—22no—
256C2×C4×C59—22no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—22no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—84no—
270C2×C4×C59C2×SD1612yes—
271C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
277C22⋊D59—48no—
278C22⋊D59—84no—
279C2×Dic59—21no—
280C2×Dic59—21no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59C4×D412yes—
296C2×Dic59C4×D412yes—
297C2×Dic59C2×SD1612yes—
298C2×Dic59C2×SD1612yes—
299C2×Dic59#13512yes—
300D236—22no—
301D236—22no—
302D236—41no—
303D236—41no—
304C4×D59—84no—
305C8×C59—22no—
306C8×C59—22no—
307C59⋊C8—22no—
308C59⋊C8—41no—
309#22997—591nomaximal, Sylow
310C22×C59—42no—
311C22×C59—42no—
312C22×C59—42no—
313C22×C59—81no—
314C22×C59—81no—
315C22×C59—81no—
316C22×C59—81no—
317C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
318C22×C59D4211yescharacteristic
319C22×C59#54811yescharacteristic
320C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
321C22×C59C2×#13511yescharacteristic
322C22×C59#57611yescharacteristic
323C22×C59#57711yescharacteristic
324C2×D59—42no—
325C2×D59—42no—
326C2×D59—42no—
327C2×D59—81no—
328C2×D59—81no—
329C2×D59—81no—
330C2×D59—81no—
331C4×C59—24no—
332C4×C59—22no—
333C4×C59—42no—
334C4×C59—41no—
335C4×C59—81no—
336C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
337C4×C59#52011yescharacteristic
338C4×C59#54711yescharacteristic
339C4×C59#55311yescharacteristic
340Dic59—22no—
341Dic59—22no—
342Dic59—42no—
343Dic59—41no—
344Dic59—81no—
345Dic59—81no—
346Dic59C4×SD1614yescomplemented
347C2×#460—591no—
348C2×C4×SD16—591no—
349C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
350#2366—591no—
351Q8×C4⋊C4—591no—
352#1957—591no—
353#1948—591no—
354#1934—591no—
355#1934—591no—
356#1880—591no—
357#1880—591no—
358#1864—591no—
359#1864—591no—
360C8×C4⋊C4—591no—
361C4×#103—591no—
362C2×C59—82no—
363C2×C59#236111yescharacteristic
364C2×C59C2×C4×SD1611yescharacteristic
365C2×C59#294611yescharacteristic
366C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
367C2×C59#328711yescharacteristic
368C2×C59#336211yescharacteristic
369C2×C59#336511yescharacteristic
370D59—82no—
371C22×SD16—591no—
372C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
373C2×#127—591no—
374C2×C4×Q8—591no—
375C2×C4×Q8—591no—
376C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
377C2×C4×D4—591no—
378C2×C4×D4—1181no—
379C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
380#460—598no—
381C4×SD16—24no—
382C4×SD16—1184no—
383C2×#106—591no—
384C2×#106C2×D5911yescharacteristic
385C2×C4⋊C8—591no—
386C2×#103—591no—
387C2×#103C2×D5911yescharacteristic
388C2×#102—591no—
389C2×#102—591no—
390C2×#102—591no—
391C2×#102—591no—
392C2×#102—591no—
393C2×#102C2×D5911yescharacteristic
394C2×C4×C8—591no—
395C2×C4×C8—591no—
396C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
397#390—591no—
398#390—591no—
399#390—1181no—
400#389—591no—
401#389—591no—
402#389—1181no—
403#389—1181no—
404#386—1181no—
405#386—1181no—
406#384—591no—
407#384—1181no—
408C4×C4⋊C4—591no—
409C4×C4⋊C4—591no—
410C4×C4⋊C4—1181no—
411#340—591no—
412#340—591no—
413#340—591no—
414#340—591no—
415#336—591no—
416#336—591no—
417C59#2299711yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
419C22×D4—591no—
420C22×D4—1181no—
421C22×D4—1181no—
422C22×D4C22×D5911yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—1181no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—594no—
428C2×SD16—1182no—
429C2×SD16—1182no—
430C2×SD16C4×D5914yescomplemented
431C22×C8—591no—
432C22×C8—591no—
433C22×C8C22×D5911yescharacteristic
434C22×C8C22×D5911yescharacteristic
435#127—594no—
436#127—1182no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—594no—
440C4×Q8—1182no—
441C4×Q8—1182no—
442C4×Q8—2361no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—1182no—
446C4×D4—2361no—
447C4×D4—2364no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—591no—
450C2×C4⋊C4—591no—
451C2×C4⋊C4—591no—
452C2×C4⋊C4—591no—
453C2×C4⋊C4—591no—
454C2×C4⋊C4—1181no—
455C2×C4⋊C4—1181no—
456C2×C4⋊C4—1181no—
457C2×C4⋊C4—1181no—
458C2×C4⋊C4—1181no—
459C2×C4⋊C4—1181no—
460C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—1181no—
464C2×C22⋊C4—1181no—
465C2×C22⋊C4—1181no—
466C2×C22⋊C4—1181no—
467C2×C22⋊C4—1181no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—591no—
470C2×C42—591no—
471C2×C42—1181no—
472C2×C42—1181no—
473C2×C42—1181no—
474C2×C42C22×D5911yescharacteristic
475#106—22no—
476#106—1182no—
477C4⋊C8—594no—
478#103—1182no—
479#103C22⋊D5914yescomplemented
480#102—22no—
481#102—594no—
482#102—594no—
483#102—1182no—
484#102—2361no—
485#102—2361no—
486C4×C8—22no—
487C4×C8—1182no—
488C4×C8—1182no—
489#95—591no—
490#95—591no—
491#95—1181no—
492#95—1181no—
493#95—1181no—
494C24—21no—
495C24—1181no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C2×C4×D5912yes—
500C2×Q8#1174568512yes—
501C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—592no—
508C2×D4—1184no—
509C2×D4—1184no—
510C2×D4—1181no—
511C2×D4—1181no—
512C2×D4—1181no—
513C2×D4—1181no—
514C2×D4—1181no—
515C2×D4—4721no—
516C2×D4—4721no—
517C2×D4—2362no—
518C2×D4—2362no—
519C2×D4C2×C4×D5912yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—591no—
527C22×C4—591no—
528C22×C4—591no—
529C22×C4—591no—
530C22×C4—1181no—
531C22×C4—1181no—
532C22×C4—1181no—
533C22×C4—4721no—
534C22×C4—2362no—
535C22×C4—2362no—
536C22×C4D4×D5911yescharacteristic
537C22×C4D4×D5911yescharacteristic
538C22×C4C23×D5911yescharacteristic
539SD16—28no—
540SD16—1188no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—592no—
546C2×C8—1181no—
547C2×C8—1181no—
548C2×C8—1181no—
549C2×C8—1181no—
550C2×C8—1181no—
551C2×C8C2×C4×D5912yes—
552C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—594no—
558C4⋊C4—592no—
559C4⋊C4—1182no—
560C4⋊C4—1184no—
561C4⋊C4—1181no—
562C4⋊C4—1181no—
563C4⋊C4—1181no—
564C4⋊C4—1181no—
565C4⋊C4—1181no—
566C4⋊C4—4721no—
567C4⋊C4—4721no—
568C4⋊C4—4721no—
569C4⋊C4—2362no—
570C4⋊C4—2362no—
571C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—4721no—
574C22⋊C4—4721no—
575C22⋊C4—2362no—
576C22⋊C4—2362no—
577C22⋊C4—2362no—
578C42—21no—
579C42—21no—
580C42—42no—
581C42—592no—
582C42—592no—
583C42—1184no—
584C42—1181no—
585C42—1181no—
586C42—2362no—
587C42—2362no—
588C23—22no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—1182no—
596C23—2361no—
597C23—2361no—
598C23—2361no—
599C23—2361no—
600C23—2361no—
601C23—2361no—
602C23C2×D4×D5911yescharacteristic
603Q8—22no—
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8C4×C22⋊D5914yescomplemented
607D4—22no—
608D4—22no—
609D4—41no—
610D4—41no—
611D4—1182no—
612D4—1182no—
613D4—4724no—
614D4—2368no—
615D4—2361no—
616D4—2361no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—84no—
632C2×C4—592no—
633C2×C4—592no—
634C2×C4—592no—
635C2×C4—592no—
636C2×C4—592no—
637C2×C4—1181no—
638C2×C4—1181no—
639C2×C4—1181no—
640C2×C4—1181no—
641C2×C4—1181no—
642C2×C4—1181no—
643C2×C4—1181no—
644C2×C4—1182no—
645C2×C4—4724no—
646C2×C4—2361no—
647C2×C4—2361no—
648C2×C4—2361no—
649C2×C4—2361no—
650C2×C4—2361no—
651C2×C4—2361no—
652C2×C4—2361no—
653C2×C4—2361no—
654C2×C4SD16×D5912yes—
655C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
656C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×C4#41×D5911yescharacteristic
658C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
659C2×C4#1427377211yescharacteristic
660C2×C4#1427377411yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—22no—
663C8—1182no—
664C8—2361no—
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—4721no—
673C22—4721no—
674C22—4721no—
675C22—4721no—
676C22—2362no—
677C22—2362no—
678C22—2362no—
679C22C4×D4×D5911yescharacteristic
680C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22#1683806111yescharacteristic
682C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
683C22#135×D5911yescharacteristic
684C22#1683820411yescharacteristic
685C22#1683820811yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—24no—
688C4—42no—
689C4—41no—
690C4—81no—
691C4—594no—
692C4—1182no—
693C4—1182no—
694C4—4721no—
695C4—4721no—
696C4—2362no—
697C4—2361no—
698C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
699C4#1683788111yescharacteristic
700C4#1683805111yescharacteristic
701C4#1683810111yescharacteristic
702C2—82no—
703C2—4722no—
704C2#2142711311yescharacteristic
705C2C4×SD16×D5911yescharacteristic
706C2#2143292311yescharacteristic
707C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
708C2#2143585011yescharacteristic
709C2#2143676511yescharacteristic
710C2#2143679311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59#22997
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837487C2semidirect
4. Q8×Dic59⋊C4C2semidirect
6. #21424856C2semidirect
7. #21424779C2semidirect
8. #21424776C2semidirect
9. #21424453C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424357C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. C8×Dic59⋊C4C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
22. #16837600C4semidirect
68. C2×#11745671C2×C4semidirect
76. Q8×Dic59C2×C4semidirect
102. Dic59⋊C8C2×C4semidirect
105. #14273649C2×C4semidirect
107. #14273648C2×C4semidirect
121. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
135. #103×C59D4semidirect
218. Dic59⋊C4SD16semidirect
250. Q8×C59C4×D4semidirect
346. Dic59C4×SD16semidirect
349. C2×C4×SD16D59semidirect
417. C59#22997semidirect
430. C2×SD16C4×D59semidirect
479. #103C22⋊D59semidirect
606. Q8C4×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168374872
#214271582
Q8×Dic59⋊C42
#214249002
#214248562
#214247792
#214247762
#214244532
#214244512
#214243572
#214243542
C8×Dic59⋊C42
#103×Dic592
C2×C4×SD16×C592
#2299759