Finite Group Databasebeta

← #28611093

Subgroups — #28611093

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D59—21no—
22#16837595C418yescomplemented
23#16837511—24no—
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic
33C2×#14273637C2211yescharacteristic
34#16837305C2211yescharacteristic
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837302—21no—
37#16837300C2211yescharacteristic
38#16837298C2211yescharacteristic
39#16837281—21no—
40#16837278—21no—
41#16837275—21no—
42#16837274—21no—
43#16837267C2211yescharacteristic
44#16837260—21no—
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C4×D8×C59—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669C2×C414yescomplemented
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273723—22no—
74#14273723C2×C414yescomplemented
75D4×Dic59—22no—
76D4×Dic59—22no—
77D4×Dic59—41no—
78D4×Dic59C2×C414yescomplemented
79#14273689—22no—
80#14273689—41no—
81C4×C22⋊D59—44no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99#14273658—22no—
100Dic59⋊C8C2×C414yescomplemented
101#14273649—22no—
102#14273649C2×C414yescomplemented
103#14273648—22no—
104#14273648—41no—
105#14273648C2×C414yescomplemented
106#14273647—41no—
107#14273637—22no—
108#14273637—22no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95D411yescharacteristic
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59—21no—
119C23×C4×C59—21no—
120C2×D8×C59—22no—
121C2×D8×C59—22no—
122C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C4×D4×C59—22no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—41no—
128C4×D4×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#107×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59D414yescomplemented
137C4×C8×C59—22no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59C22×C412yes—
150C2×D4×C59C22×C412yes—
151C2×D4×C59C2×D412yes—
152C2×D4×C59#4112yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59—42no—
159C22×C4×C59—81no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—24no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—42no—
175C22×Dic59—42no—
176C22×Dic59—81no—
177C22×Dic59—81no—
178C22×Dic59—81no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236C22×C412yes—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—81no—
192D8×C59—28no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59C22×C412yes—
198C2×C8×C59C2×D412yes—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59C2×D412yes—
203C22⋊C4×C59—42no—
204C22⋊C4×C59—42no—
205C42×C59—21no—
206C42×C59—21no—
207C22⋊Dic59—24no—
208C22⋊Dic59—42no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—81no—
211#11745669—28no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59C22×C412yes—
221Dic59⋊C4—22no—
222Dic59⋊C4—41no—
223Dic59⋊C4—81no—
224Dic59⋊C4—81no—
225C4×Dic59—21no—
226C4×Dic59—21no—
227C4×Dic59—42no—
228C4×Dic59C22×C412yes—
229C4×Dic59#4112yes—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8C22×C412yes—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—22no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258D4×C59—22no—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59C4×D414yescomplemented
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—84no—
278C2×C4×C59—84no—
279C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
286C22⋊D59—48no—
287C22⋊D59—84no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—84no—
308C2×Dic59—84no—
309C2×Dic59C4×D412yes—
310C2×Dic59C4×D412yes—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315C4×D59—84no—
316C8×C59—22no—
317C8×C59—22no—
318C59⋊C8—22no—
319C59⋊C8—41no—
320#23008—591nomaximal, Sylow
321C22×C59—24no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C59D4211yescharacteristic
337C22×C59#54811yescharacteristic
338C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C22×C59#57611yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C59#52011yescharacteristic
355C4×C59#54711yescharacteristic
356C4×C59#55311yescharacteristic
357Dic59—22no—
358Dic59—22no—
359Dic59—42no—
360Dic59—41no—
361Dic59—41no—
362Dic59—81no—
363Dic59—81no—
364C2×#459—591no—
365C2×#442—591no—
366C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
367#2366—591no—
368#2349—591no—
369#1961—591no—
370#1949—591no—
371#1936—591no—
372#1934—591no—
373#1879—591no—
374#1879—591no—
375#1864—591no—
376#1862—591no—
377#1771—591no—
378#1762—591no—
379C2×C59—44no—
380C2×C59—82no—
381C2×C59#236111yescharacteristic
382C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×C59#294811yescharacteristic
384C2×C59#326411yescharacteristic
385C2×C59#326811yescharacteristic
386C2×C59#336611yescharacteristic
387C2×C59#337011yescharacteristic
388D59—82no—
389C22×D8—591no—
390C22×D8C2×D5911yescharacteristic
391C2×#127—591no—
392C2×C4×D4—591no—
393C2×C4×D4—591no—
394C2×C4×D4—591no—
395C2×C4×D4—1181no—
396C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
397C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
398#459—598no—
399#442—1184no—
400C4×D8—24no—
401C2×#107C2×D5911yescharacteristic
402C2×#106—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102C2×D5911yescharacteristic
411C2×#102C2×D5911yescharacteristic
412C2×#97—591no—
413C2×#97—591no—
414C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
415#390—591no—
416#390—591no—
417#390—1181no—
418#389—591no—
419#389—591no—
420#386—1181no—
421#386—1181no—
422#385—1181no—
423#385—1181no—
424#382—591no—
425#380—1181no—
426C4×C4⋊C4—591no—
427C4×C4⋊C4—591no—
428C2×#95—1181no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435C59#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×D4—591no—
437C22×D4—1181no—
438C22×D4—1181no—
439C22×D4C22×D5911yescharacteristic
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—594no—
449C2×D8—1182no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8C4×D5914yescomplemented
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456#127—594no—
457#127—1182no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—594no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—2361no—
467C4×D4—2361no—
468C4×D4—2364no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491#107—22no—
492#106—1182no—
493C4⋊C8—594no—
494#102—22no—
495#102—594no—
496#102—594no—
497#102—1182no—
498#102—1182no—
499#102—2361no—
500#102—2361no—
501#102C22⋊D5914yescomplemented
502#97—1182no—
503#97—1182no—
504C4×C8—22no—
505#95—591no—
506#95—591no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—1181no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—592no—
524C2×D4—1184no—
525C2×D4—1184no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—4721no—
532C2×D4—4721no—
533C2×D4—2362no—
534C2×D4—2362no—
535C2×D4C2×C4×D5912yes—
536C2×D4C2×C4×D5912yes—
537C2×D4#1174568512yes—
538C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—1184no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—4721no—
556C22×C4—4721no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—4721no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4C23×D5911yescharacteristic
566D8—28no—
567D8—1188no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—592no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8C2×C4×D5912yes—
579C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—592no—
584C4⋊C4—1182no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—4721no—
591C4⋊C4—4721no—
592C4⋊C4—2361no—
593C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—1184no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—592no—
606C42—592no—
607C42—1181no—
608C42—1181no—
609C42—2362no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—1182no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—1182no—
640D4—1182no—
641D4—4724no—
642D4—2368no—
643D4—2361no—
644D4—2361no—
645D4C4×C22⋊D5914yescomplemented
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—84no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—592no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—4724no—
674C2×C4—4724no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4#1427375112yes—
684C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
685C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
688C2×C4#1427377211yescharacteristic
689C2×C4#1427377411yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—1182no—
693C8—2361no—
694C22—24no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22C4×D4×D5911yescharacteristic
716C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
717C22#1683806111yescharacteristic
718C22C2×#1427375111yescharacteristic
719C22#1683819911yescharacteristic
720C22#1683820311yescharacteristic
721C22#1683820411yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—1182no—
727C4—1182no—
728C4—4721no—
729C4—4721no—
730C4—2362no—
731C4—2361no—
732C4—2361no—
733C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
734C4#1683788111yescharacteristic
735C4#1683805111yescharacteristic
736C4#1683810111yescharacteristic
737C2—44no—
738C2—82no—
739C2—4722no—
740C2#2142711311yescharacteristic
741C2C4×#1427375111yescharacteristic
742C2#2143294311yescharacteristic
743C2#2143557611yescharacteristic
744C2#2143563611yescharacteristic
745C2#2143680111yescharacteristic
746C2#2143684511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837595C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#23008
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837511C2semidirect
3. #21427158C2semidirect
4. #21427001C2semidirect
5. #21424918C2semidirect
6. #21424861C2semidirect
7. #21424790C2semidirect
8. #21424779C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424357C2semidirect
12. #21424340C2semidirect
13. #21423970C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
22. #16837595C4semidirect
70. C2×#11745669C2×C4semidirect
74. #14273723C2×C4semidirect
78. D4×Dic59C2×C4semidirect
100. Dic59⋊C8C2×C4semidirect
102. #14273649C2×C4semidirect
105. #14273648C2×C4semidirect
122. C2×D8×C59C2×C4semidirect
136. #102×C59D4semidirect
265. D4×C59C4×D4semidirect
366. C2×C4×D8D59semidirect
435. C59#23008semidirect
451. C2×D8C4×D59semidirect
501. #102C22⋊D59semidirect
645. D4C4×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168375112
#214271582
#214270012
#214249182
#214248612
#214247902
#214247792
#214244462
#214244442
#214243572
#214243402
#214239702
#214239232
C2×C4×D8×C592
#2300859