Finite Group Databasebeta

← #28611094

Subgroups — #28611094

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×#14273689—21no—
25#16837598C418yescomplemented
26#16837515—24no—
27C4×D472—24no—
28C2×#14273661C2211yescharacteristic
29C2×#14273659C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303—21no—
41#16837300C2211yescharacteristic
42#16837300C2211yescharacteristic
43#16837280—21no—
44#16837280—21no—
45#16837273—21no—
46#16837273—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837261—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#95×D59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#97×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472C2×C414yescomplemented
77C2×D472C2×C414yescomplemented
78#14273724—22no—
79#14273724C2×C414yescomplemented
80C4×D236—22no—
81C4×D236—22no—
82C4×D236—22no—
83C4×D236—22no—
84C4×D236—22no—
85C4×D236—41no—
86C4×D236—41no—
87C4×D236—41no—
88C4×D236—41no—
89C4×D236C2×C414yescomplemented
90#14273689—44no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108#14273661—22no—
109#14273659—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649—41no—
114#14273649—41no—
115#14273649C2×C414yescomplemented
116#14273649C2×C414yescomplemented
117#14273649D414yescomplemented
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C42×C59C2311yescharacteristic
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
133#97×C59—22no—
134#97×C59—22no—
135C4×C8×C59—22no—
136#95×C59D411yescharacteristic
137#95×C59D411yescharacteristic
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2411yescharacteristic
148C22×Dic59—21no—
149C22×Dic59—21no—
150C22×Dic59—21no—
151C22×Dic59—21no—
152C22×Dic59—21no—
153C2×D236—21no—
154C2×D236—21no—
155C2×D236—21no—
156C2×D236—21no—
157C2×D236—21no—
158C2×D236—21no—
159C2×D236—21no—
160C2×D236—21no—
161C2×D236—21no—
162C2×D236—21no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—24no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—24no—
168C2×D236—42no—
169C2×D236—42no—
170C2×D236—81no—
171C2×D236—81no—
172C2×D236C22×C412yes—
173C2×D236C22×C412yes—
174C2×D236C22×C412yes—
175C2×D236C2×D412yes—
176C2×D236#4112yes—
177C2×C4×D59—24no—
178C2×C4×D59—42no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×C4×D59—81no—
188C2×C4×D59—81no—
189C2×C4×D59—81no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59C22×C412yes—
202C2×C8×C59C22×C412yes—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—22no—
205C4⋊C4×C59—41no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59C22×C412yes—
211C42×C59#4112yes—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59C22×C412yes—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—81no—
232Dic59⋊C4—81no—
233C4×Dic59—42no—
234D472—28no—
235D472—28no—
236C23×C59C22×D411yescharacteristic
237C22×D59—22no—
238C22×D59—22no—
239C22×D59—22no—
240C22×D59—22no—
241C22×D59—22no—
242C22×D59—41no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59C4×D412yes—
274C2×C4×C59C4×D412yes—
275C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
282C2×Dic59—22no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—41no—
285C2×Dic59—41no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297D236—22no—
298D236—22no—
299D236—22no—
300D236—22no—
301D236—22no—
302D236—22no—
303D236—22no—
304D236—48no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236—84no—
310D236C4×D414yescomplemented
311C4×D59—84no—
312C4×D59—84no—
313C4×D59—84no—
314C4×D59—84no—
315C4×D59—84no—
316C8×C59—22no—
317C8×C59—22no—
318C8×C59—22no—
319C8×C59—41no—
320#23008—591nomaximal, Sylow
321C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
322C22×C59D4211yescharacteristic
323C22×C59#54811yescharacteristic
324C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
325C22×C59#57511yescharacteristic
326C22×C59#57611yescharacteristic
327C22×C59#57611yescharacteristic
328C2×D59—24no—
329C2×D59—42no—
330C2×D59—42no—
331C2×D59—42no—
332C2×D59—42no—
333C2×D59—42no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—42no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C59#52011yescharacteristic
357C4×C59#54711yescharacteristic
358C4×C59#55311yescharacteristic
359Dic59—42no—
360Dic59—42no—
361Dic59—81no—
362Dic59—81no—
363Dic59—81no—
364C2×#459—591no—
365C2×#442—591no—
366C2×C4×D8—591no—
367#2366—591no—
368#2349—591no—
369#1961—591no—
370#1949—591no—
371#1936—591no—
372#1934—591no—
373#1879—591no—
374#1879—591no—
375#1864—591no—
376#1862—591no—
377#1771D5911yescharacteristic, complemented
378#1762—591no—
379C2×C59#236111yescharacteristic
380C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C2×C59#294811yescharacteristic
382C2×C59#326411yescharacteristic
383C2×C59#326811yescharacteristic
384C2×C59#336611yescharacteristic
385C2×C59#337011yescharacteristic
386D59—44no—
387D59—82no—
388D59—82no—
389C22×D8—591no—
390C22×D8—591no—
391C2×#127—591no—
392C2×C4×D4—591no—
393C2×C4×D4—591no—
394C2×C4×D4—591no—
395C2×C4×D4—591no—
396C2×C4×D4—591no—
397C2×C4×D4—1181no—
398#459—598no—
399#442—1184no—
400C4×D8—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#106—591no—
403C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#97C2×D5911yescharacteristic
413C2×#97C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
415#390—591no—
416#390—591no—
417#390—1181no—
418#389—591no—
419#389—591no—
420#386—1181no—
421#386—1181no—
422#385—1181no—
423#385—1181no—
424#382—591no—
425#380—1181no—
426C4×C4⋊C4—591no—
427C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
428C2×#95—1181no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#336C2×D5911yescharacteristic
434#336C2×D5911yescharacteristic
435C59#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×D4—591no—
437C22×D4—591no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4—1181no—
441C23×C4—1181no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C2×D8—594no—
447C2×D8—594no—
448C2×D8—1182no—
449C2×D8—1182no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—1182no—
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456#127—594no—
457#127—1182no—
458C4×D4—594no—
459C4×D4—1182no—
460C4×D4—1182no—
461C4×D4—1182no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—2361no—
465C4×D4—2361no—
466C4×D4—2361no—
467C4×D4—2361no—
468C4×D4—2364no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
477C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42C22×D5911yescharacteristic
489C2×C42C22×D5911yescharacteristic
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491#107—1182no—
492#106—1182no—
493C4⋊C8C4×D5914yescomplemented
494#102—594no—
495#102—594no—
496#102—594no—
497#102—1182no—
498#102—1182no—
499#102—1182no—
500#102—2361no—
501#102—2361no—
502#97—22no—
503#97—22no—
504C4×C8—22no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95D23611yescharacteristic
511#95D23611yescharacteristic
512C24—1181no—
513C24—1181no—
514C24—1181no—
515C2×D4—592no—
516C2×D4—592no—
517C2×D4—592no—
518C2×D4—592no—
519C2×D4—592no—
520C2×D4—1184no—
521C2×D4—1184no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—4721no—
536C2×D4—4721no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4—2362no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1184no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—4721no—
546C22×C4—4721no—
547C22×C4—4721no—
548C22×C4—4721no—
549C22×C4—4721no—
550C22×C4—4721no—
551C22×C4—2362no—
552C22×C4—2362no—
553C22×C4—2362no—
554C22×C4—2362no—
555C22×C4—2362no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4C2×D23611yescharacteristic
560C22×C4C2×D23611yescharacteristic
561C22×C4C2×D23611yescharacteristic
562C22×C4C2×D23611yescharacteristic
563C22×C4C2×D23611yescharacteristic
564C22×C4C2×D23611yescharacteristic
565C22×C4C23×D5911yescharacteristic
566D8—1188no—
567D8—1188no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8C2×C4×D5912yes—
578C2×C8C2×C4×D5912yes—
579C2×C8D4×D5912yes—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—592no—
583C4⋊C4—592no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—4721no—
593C4⋊C4—4721no—
594C22⋊C4—1184no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—2362no—
608C42C2×C4×D5912yes—
609C42#1174568512yes—
610C23—1182no—
611C23—1182no—
612C23—1182no—
613C23—1182no—
614C23—1182no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23C22×D23611yescharacteristic
632D4—594no—
633D4—1182no—
634D4—1182no—
635D4—1182no—
636D4—1182no—
637D4—1182no—
638D4—1182no—
639D4—1182no—
640D4—4724no—
641D4—2368no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644D4—2361no—
645D4—2361no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—4724no—
664C2×C4—4724no—
665C2×C4—4724no—
666C2×C4—4724no—
667C2×C4—4724no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4C4×D23612yes—
682C2×C4C4×D23612yes—
683C2×C4#1427375512yes—
684C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
688C2×C4#1427377311yescharacteristic
689C2×C4#1427377511yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—41no—
694C22—1184no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—4721no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—2362no—
704C22—2362no—
705C22—2362no—
706C22—2362no—
707C22—2362no—
708C22—2362no—
709C22—2362no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22C2×C4×D23611yescharacteristic
716C22D4×D23611yescharacteristic
717C22#1683806411yescharacteristic
718C22C2×#1427375511yescharacteristic
719C22#1683820211yescharacteristic
720C22#1683820711yescharacteristic
721C22#1683820711yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—22no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—4721no—
729C4—4721no—
730C4—4721no—
731C4—2362no—
732C4—2362no—
733C4C4×D4×D5911yescharacteristic
734C4#1683788411yescharacteristic
735C4#1683805311yescharacteristic
736C4#1683809611yescharacteristic
737C2—4722no—
738C2—4722no—
739C2—2364no—
740C2#2142711411yescharacteristic
741C2C4×#1427375511yescharacteristic
742C2#2143294911yescharacteristic
743C2#2143558111yescharacteristic
744C2#2143564111yescharacteristic
745C2#2143680511yescharacteristic
746C2#2143685111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1771C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837598C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1771D59
hypocenterC59#23008
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837515C2semidirect
3. C2×C4×D472C2semidirect
4. #21427160C2semidirect
5. #21427007C2semidirect
6. #21424920C2semidirect
7. #21424866C2semidirect
8. #21424793C2semidirect
9. #21424779C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21424346C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C59×#1771C2semidirect
25. #16837598C4semidirect
76. C2×D472C2×C4semidirect
77. C2×D472C2×C4semidirect
79. #14273724C2×C4semidirect
89. C4×D236C2×C4semidirect
115. #14273649C2×C4semidirect
116. #14273649C2×C4semidirect
117. #14273649D4semidirect
132. C4⋊C8×C59C2×C4semidirect
310. D236C4×D4semidirect
377. #1771D59semidirect
435. C59#23008semidirect
493. C4⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375982
C2×#168375152
C2×C4×D4722
#214271602
#214270072
#214249202
#214248662
#214247932
#214247792
#214244432
#214243602
#214243462
#214239222
C59×#17712
#2300859