Finite Group Databasebeta

← #28611098

Subgroups — #28611098

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×C4×D236C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59—21no—
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24#16837594C418yescomplemented
25#16837511—24no—
26#16837482—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273637C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837305—21no—
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837298C2211yescharacteristic
40#16837298C2211yescharacteristic
41#16837282—21no—
42#16837282—21no—
43#16837276—21no—
44#16837276—21no—
45#16837261—21no—
46C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#95×D59—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#127×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#97×C59C2211yescharacteristic
61C59×#382C2211yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C23×Dic59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669C2×C414yescomplemented
73C2×#11745669C2×C414yescomplemented
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C4×D236—22no—
77C4×D236C2×C414yescomplemented
78D4×Dic59—22no—
79D4×Dic59—22no—
80D4×Dic59—41no—
81D4×Dic59—41no—
82D4×Dic59—44no—
83#14273689—22no—
84#14273689—22no—
85#14273689—41no—
86#14273689—41no—
87C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273660—22no—
107#14273658—22no—
108C4⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
109#14273649—22no—
110#14273649D414yescomplemented
111#14273648C2×C414yescomplemented
112#14273648C2×C414yescomplemented
113#14273637—22no—
114C8×Dic59—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126#127×C59—22no—
127#127×C59C2×C414yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131#102×C59—22no—
132#102×C59—22no—
133#102×C59—41no—
134#102×C59—41no—
135#97×C59—22no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C2×D4×C59—24no—
142C2×D4×C59—24no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—42no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—81no—
156C2×D4×C59—81no—
157C2×D4×C59C22×C412yes—
158C2×D4×C59C22×C412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—81no—
172C22×Dic59—81no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236C22×C412yes—
181C2×D236C2×D412yes—
182C2×D236#4112yes—
183C2×C4×D59—24no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—81no—
189C2×C4×D59—81no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59C2×D412yes—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C42×C59C22×C412yes—
203C42×C59#4112yes—
204C22⋊Dic59—42no—
205C22⋊Dic59—42no—
206C22⋊Dic59—42no—
207C22⋊Dic59—42no—
208C22⋊Dic59—81no—
209C22⋊Dic59—81no—
210#11745669—28no—
211#11745669—28no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—22no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—41no—
221C4⋊Dic59C22×C412yes—
222C4⋊Dic59C2×D412yes—
223Dic59⋊C4—81no—
224Dic59⋊C4—81no—
225C4×Dic59—21no—
226C4×Dic59—21no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—42no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8C22×C412yes—
235C2×C59⋊C8C22×C412yes—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—22no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258D4×C59—22no—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—48no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—84no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59C4×D412yes—
279C2×C4×C59C4×D412yes—
280C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—84no—
307C2×Dic59—84no—
308C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236C4×D414yescomplemented
313C4×D59—84no—
314C4×D59—84no—
315C4×D59—84no—
316C8×C59—22no—
317C8×C59—41no—
318C59⋊C8—22no—
319C59⋊C8—22no—
320#23008—591nomaximal, Sylow
321C22×C59—42no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C59D4211yescharacteristic
337C22×C59#54811yescharacteristic
338C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C22×C59#57611yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C2×D59—24no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C59#52011yescharacteristic
355C4×C59#54711yescharacteristic
356C4×C59#55311yescharacteristic
357Dic59—22no—
358Dic59—42no—
359Dic59—41no—
360Dic59—42no—
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—81no—
364C2×#459—591no—
365C2×#442—591no—
366C2×C4×D8—591no—
367#2366—591no—
368#2349—591no—
369#1961D5911yescharacteristic, complemented
370#1949—591no—
371#1936—591no—
372#1934—591no—
373#1879—591no—
374#1879—591no—
375#1864—591no—
376#1862—591no—
377#1771—591no—
378#1762—591no—
379C2×C59—82no—
380C2×C59—82no—
381C2×C59#236111yescharacteristic
382C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×C59#294811yescharacteristic
384C2×C59#326411yescharacteristic
385C2×C59#326811yescharacteristic
386C2×C59#336611yescharacteristic
387C2×C59#337011yescharacteristic
388D59—44no—
389C22×D8—591no—
390C22×D8—591no—
391C2×#127C2×D5911yescharacteristic
392C2×C4×D4—591no—
393C2×C4×D4—591no—
394C2×C4×D4—591no—
395C2×C4×D4—591no—
396C2×C4×D4—591no—
397C2×C4×D4—1181no—
398#459—598no—
399#442—1184no—
400C4×D8—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#106—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102C2×D5911yescharacteristic
409C2×#102C2×D5911yescharacteristic
410C2×#102C2×D5911yescharacteristic
411C2×#102C2×D5911yescharacteristic
412C2×#97—591no—
413C2×#97C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4×C8—591no—
415#390—591no—
416#390—591no—
417#390—1181no—
418#389—591no—
419#389—591no—
420#386—1181no—
421#386—1181no—
422#385—1181no—
423#385—1181no—
424#382C2×D5911yescharacteristic
425#380—1181no—
426C4×C4⋊C4—591no—
427C4×C4⋊C4—591no—
428C2×#95—1181no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435C59#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4C22×D5911yescharacteristic
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—1181no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C2×D8—594no—
447C2×D8—594no—
448C2×D8—1182no—
449C2×D8—1182no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—1182no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456#127—22no—
457#127C4×D5914yescomplemented
458C4×D4—594no—
459C4×D4—1182no—
460C4×D4—1182no—
461C4×D4—1182no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—2361no—
465C4×D4—2361no—
466C4×D4—2361no—
467C4×D4—2361no—
468C4×D4—2364no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491#107—1182no—
492#106—1182no—
493C4⋊C8—594no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—594no—
499#102—594no—
500#102—594no—
501#102—1182no—
502#97—22no—
503#97—1182no—
504C4×C8—1182no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—591no—
508#95—591no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—1181no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—592no—
532C2×D4—592no—
533C2×D4—592no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4C2×C4×D5912yes—
538C2×D4C2×C4×D5912yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1184no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—4721no—
550C22×C4—4721no—
551C22×C4—4721no—
552C22×C4—4721no—
553C22×C4—4721no—
554C22×C4—4721no—
555C22×C4—2362no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4C23×D5911yescharacteristic
566D8—1188no—
567D8—1188no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—592no—
574C2×C8—592no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8D4×D5912yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—592no—
586C4⋊C4—1182no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—4721no—
592C4⋊C4—4721no—
593C4⋊C4—2361no—
594C22⋊C4—1184no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—1181no—
604C42—1181no—
605C42—1181no—
606C42—1181no—
607C42—2362no—
608C42C2×C4×D5912yes—
609C42#1174568712yes—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—1182no—
625C23—1182no—
626C23—1182no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—48no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642D4—594no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—1182no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—592no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—4724no—
671C2×C4—4724no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—4724no—
674C2×C4—4724no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
683C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
684C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
688C2×C4#1427377211yescharacteristic
689C2×C4#1427377411yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—41no—
692C8—1182no—
693C8—1182no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—1184no—
709C22—2362no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
716C22#1683803711yescharacteristic
717C22#1683806011yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
719C22#1683819811yescharacteristic
720C22#1683820611yescharacteristic
721C22#1683820611yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—1182no—
727C4—4721no—
728C4—2362no—
729C4—2361no—
730C4—2362no—
731C4—2361no—
732C4—2361no—
733C4C4×D4×D5911yescharacteristic
734C4#1683788111yescharacteristic
735C4#1683805211yescharacteristic
736C4#1683809911yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—82no—
739C2—2364no—
740C2#2142711711yescharacteristic
741C2#2143290011yescharacteristic
742C2#2143294411yescharacteristic
743C2#2143557511yescharacteristic
744C2#2143563511yescharacteristic
745C2#2143680011yescharacteristic
746C2#2143684411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1961C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837594C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1961D59
hypocenterC59#23008
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837511C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21427161C2semidirect
5. #21427004C2semidirect
6. #21424862C2semidirect
7. #21424790C2semidirect
8. #21424776C2semidirect
9. #21424441C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424355C2semidirect
12. #21424341C2semidirect
13. #21423968C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C59×#1961C2semidirect
24. #16837594C4semidirect
72. C2×#11745669C2×C4semidirect
73. C2×#11745669C2×C4semidirect
77. C4×D236C2×C4semidirect
108. C4⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
110. #14273649D4semidirect
111. #14273648C2×C4semidirect
112. #14273648C2×C4semidirect
127. #127×C59C2×C4semidirect
312. D236C4×D4semidirect
369. #1961D59semidirect
435. C59#23008semidirect
457. #127C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375942
C2×#168375112
C2×#168374822
#214271612
#214270042
#214248622
#214247902
#214247762
#214244412
#214243552
#214243412
#214239682
#214239222
C59×#19612
#2300859