Finite Group Databasebeta

← #28611190

Subgroups — #28611190

Order 15104.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433547C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747C2211yescharacteristic
17C2×#14273734C2211yescharacteristic
18C2×#14273734C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic
20#16837948C2211yescharacteristic
21#41×Dic59C2211yescharacteristic
22#16837626C411yescharacteristic, complemented
23#16837622C411yescharacteristic, complemented
24#16837619C411yescharacteristic, complemented
25#16837615C411yescharacteristic, complemented
26#16837610C411yescharacteristic, complemented
27#16837605C411yescharacteristic, complemented
28#16837600C411yescharacteristic, complemented
29#16837595C411yescharacteristic, complemented
30#16837519—24no—
31#16837517—24no—
32#16837477—21no—
33#16837476—21no—
34#16837470—21no—
35(C22⋊D59)⋊C8—21no—
36C2×#14273663C2211yescharacteristic
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38#16837430—21no—
39#16837430C2211yescharacteristic
40#16837428—21no—
41#16837428C2211yescharacteristic
42#16837425—21no—
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×Dic59⋊C8—21no—
45C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837399C2211yescharacteristic
52#16837398C2211yescharacteristic
53#16837370C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
56C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
57C42×Dic59C2211yescharacteristic
58#16837166C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837157C2211yescharacteristic
62C2×#135×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#408C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic
68C59×#336C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273747—22no—
71#14273747—22no—
72C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
73C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
74C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
75C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
76#14273734—22no—
77#14273734—22no—
78#14273734—41no—
79#14273734—41no—
80#14273733—22no—
81#14273733—41no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—21no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—21no—
92#14273725C2×C411yescharacteristic
93#14273723C2×C411yescharacteristic
94#14273716C2×C411yescharacteristic
95#14273714C2×C411yescharacteristic
96#14273699—21no—
97#14273699—21no—
98Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—21no—
102D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
103D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D59—21no—
105C4×C22⋊D59—21no—
106#14273686—21no—
107#14273686C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273663—22no—
114#14273662—22no—
115Dic59⋊C8—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117Dic59⋊C8—21no—
118Dic59⋊C8—21no—
119Dic59⋊C8—21no—
120Dic59⋊C8—21no—
121Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
122Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
123Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
124Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
125Dic59⋊C8D411yescharacteristic
126Dic59⋊C8D411yescharacteristic
127Dic59⋊C8D411yescharacteristic
128Dic59⋊C8D411yescharacteristic
129#14273655—41no—
130#14273654—22no—
131#14273654D414yescomplemented
132#14273653—22no—
133#14273652C2×C411yescharacteristic
134#14273652C2×C411yescharacteristic
135#14273651C2×C411yescharacteristic
136#14273651C2×C411yescharacteristic
137#14273649C2×C411yescharacteristic
138#14273649C2×C411yescharacteristic
139#14273648C2×C411yescharacteristic
140#14273648C2×C411yescharacteristic
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143#14273637—21no—
144C8×Dic59—21no—
145C8×Dic59—22no—
146C8×Dic59—22no—
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149#135×C59—22no—
150#135×C59—22no—
151C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic
155#131×C59—22no—
156#131×C59—41no—
157C2×M16×C59—21no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59—21no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#104×C59—22no—
165#104×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—21no—
167C22⋊C8×C59—21no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59C2×D412yes—
175#41×C59#4112yes—
176C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59#4111yescharacteristic
193C22×Dic59#4111yescharacteristic
194#11745685—21no—
195#11745685—21no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198C2×D236C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D59—21no—
200C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
201Q16×C59—22no—
202SD16×C59—22no—
203SD16×C59—22no—
204D8×C59—22no—
205M16×C59—21no—
206M16×C59—21no—
207M16×C59—21no—
208M16×C59—21no—
209M16×C59—42no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—42no—
217C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
218C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
219C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—21no—
224C22⋊Dic59—21no—
225C22⋊Dic59—21no—
226C22⋊Dic59—21no—
227C22⋊Dic59—21no—
228#11745672—22no—
229#11745671—22no—
230#11745670—22no—
231#11745669—22no—
232(C2×D59)⋊C4—21no—
233(C2×D59)⋊C4—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
238Dic59⋊C4—21no—
239Dic59⋊C4—21no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—42no—
246C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
247C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
248C4×Dic59C2×D412yes—
249C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745664—21no—
252#11745664—21no—
253#11745664—21no—
254#11745664—42no—
255#11745664—42no—
256#11745664C2×D412yes—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—42no—
264C2×C59⋊C8—42no—
265C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
267C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
269#11745659—42no—
270C8×D59—42no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59C2×#4111yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275Q8×C59—21no—
276Q8×C59—21no—
277Q8×C59—21no—
278Q8×C59C4×D412yes—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—21no—
282D4×C59—21no—
283D4×C59—21no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59C4×D412yes—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C22⋊D59—41no—
303C22⋊D59—41no—
304C22⋊D59—42no—
305C22⋊D59—81no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—81no—
316C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
320D236—21no—
321D236—21no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324Dic118—21no—
325Dic118—21no—
326C8×C59—21no—
327C8×C59—21no—
328C8×C59—21no—
329C8×C59—21no—
330C8×C59—41no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—21no—
333C59⋊C8—21no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—21no—
336C59⋊C8—21no—
337C59⋊C8—41no—
338#23015—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C59#54711yescharacteristic
349C22×C59#55311yescharacteristic
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C59#52011yescharacteristic
358C4×C59D4211yescharacteristic
359C4×C59#54811yescharacteristic
360Dic59—24no—
361Dic59—21no—
362Dic59—21no—
363Dic59—21no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59#44312yescomplemented
368#3035—591no—
369C2×#443—591no—
370C2×#443—591no—
371#2935—591no—
372#2906—591no—
373#1962—591no—
374#1950—591no—
375#1937—591no—
376#1937—591no—
377#1876—591no—
378#1876D5911yescharacteristic, complemented
379#1866—591no—
380#1866—591no—
381C4×C4⋊C8—591no—
382C4×#104—591no—
383C2×C59—21no—
384C2×C59—21no—
385C2×C59—42no—
386C2×C59—81no—
387C2×C59#236111yescharacteristic
388C2×C59C2×#44311yescharacteristic
389C2×C59#295611yescharacteristic
390D59—81no—
391C2×#135—591no—
392C2×#135C2×D5911yescharacteristic
393C2×#131—591no—
394C2×#131—591no—
395C2×#131—591no—
396C2×#131C2×D5911yescharacteristic
397#532—591no—
398C4×#41—591no—
399#464—591no—
400#464—591no—
401#463—591no—
402#463—591no—
403#462—591no—
404#461—591no—
405#460—591no—
406#459—591no—
407#443—1184no—
408#443—1184no—
409#436—1181no—
410#435—1181no—
411#435—1181no—
412C8×D4—1181no—
413C2×#108—591no—
414C2×#108—591no—
415#424—591no—
416#424—591no—
417#424—1181no—
418#424—1181no—
419#423—591no—
420#423—1181no—
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×C4⋊C8—591no—
423C2×C4⋊C8—1181no—
424C2×#104—591no—
425C2×#104—591no—
426C2×#104—591no—
427C2×#104—591no—
428C2×#104C2×D5911yescharacteristic
429C2×#104C2×D5911yescharacteristic
430#416—591no—
431#416—591no—
432#408—591no—
433#408C2×D5911yescharacteristic
434C4×M16—591no—
435C2×C4×C8—591no—
436C2×C4×C8—591no—
437C43—591no—
438#341—591no—
439#341C2×D5911yescharacteristic
440#339—591no—
441#339—591no—
442#336—591no—
443#336C2×D5911yescharacteristic
444C59#2301511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—591no—
446C2×#41C22×D5911yescharacteristic
447C2×#41C22×D5911yescharacteristic
448#135—22no—
449#135—22no—
450#135—1182no—
451#135—1182no—
452C2×Q16—591no—
453C2×Q16C4×D5911yescharacteristic
454C2×SD16—591no—
455C2×SD16—591no—
456C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
457C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
458C2×D8—591no—
459C2×D8C4×D5911yescharacteristic
460#131—22no—
461#131—41no—
462#131—1182no—
463#131—1182no—
464#131—1182no—
465#131—2361no—
466#131—2361no—
467#131—2361no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—591no—
470C2×M16—591no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8—21no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C4⋊Q8—591no—
485#127—591no—
486#124—591no—
487#124—591no—
488#121—1181no—
489#121—1181no—
490C4×Q8—591no—
491C4×Q8—591no—
492C4×D4—591no—
493C4×D4—591no—
494C4×D4—1181no—
495C4×D4—1181no—
496C4×D4—1181no—
497C4×D4—1181no—
498#117—591no—
499#117—1181no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42—1181no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506#108—1182no—
507#108—1182no—
508C4⋊C8—591no—
509C4⋊C8—591no—
510C4⋊C8—591no—
511C4⋊C8—591no—
512C4⋊C8—591no—
513C4⋊C8—591no—
514C4⋊C8—591no—
515C4⋊C8—591no—
516C4⋊C8—1181no—
517C4⋊C8—1181no—
518C4⋊C8—1181no—
519C4⋊C8—1181no—
520C4⋊C8—1181no—
521C4⋊C8—1181no—
522#104—22no—
523#104—41no—
524#104—594no—
525#104—1182no—
526#104—1182no—
527#104—2361no—
528#103—591no—
529#103—591no—
530#103—591no—
531#103—591no—
532#102—591no—
533#102—591no—
534#102—591no—
535#102—591no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—1181no—
539C22⋊C8—1181no—
540#97—1181no—
541C4×C8—1182no—
542C4×C8—1182no—
543C4×C8—1181no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—1181no—
551#41—1181no—
552#41—1181no—
553#41—1181no—
554#41D4×D5912yes—
555#41#1174568712yes—
556C2×Q8—591no—
557C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
558C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—591no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
566C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4C23×D5911yescharacteristic
577Q16—22no—
578Q16—1182no—
579SD16—22no—
580SD16—22no—
581SD16—1182no—
582SD16—1182no—
583D8—22no—
584D8—1182no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—21no—
589M16—42no—
590M16—592no—
591M16—1181no—
592M16—1181no—
593M16—1181no—
594M16—2362no—
595M16—2362no—
596M16—2362no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—591no—
605C2×C8—591no—
606C2×C8—591no—
607C2×C8—591no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—2362no—
615C2×C8—2362no—
616C2×C8—2362no—
617C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
618C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
619C2×C8D4×D5911yescharacteristic
620C2×C8D4×D5911yescharacteristic
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—591no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C22⋊C4—1181no—
628C22⋊C4—1181no—
629C22⋊C4—1181no—
630C22⋊C4—1181no—
631C22⋊C4—1181no—
632C22⋊C4—1181no—
633C22⋊C4—1181no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—591no—
637C42—591no—
638C42—591no—
639C42—591no—
640C42—592no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—1184no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C42—2362no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—1181no—
650C23#41×D5911yescharacteristic
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—1181no—
655Q8—1181no—
656Q8(C22⋊D59)⋊C412yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—21no—
660D4—21no—
661D4—21no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—1181no—
665D4—1181no—
666D4—4721no—
667D4—2362no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670D4(C22⋊D59)⋊C412yes—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—591no—
681C2×C4—591no—
682C2×C4—591no—
683C2×C4—591no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—4721no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
700C2×C4#1427377211yescharacteristic
701C2×C4#1427377411yescharacteristic
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—21no—
705C8—21no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—1181no—
709C8—1181no—
710C8—1182no—
711C8—1181no—
712C8—1181no—
713C8—2361no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22C4×D4×D5911yescharacteristic
726C22#1683805011yescharacteristic
727C22#1683809511yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—592no—
732C4—1184no—
733C4—1181no—
734C4—1181no—
735C4—1181no—
736C4—2361no—
737C4—2361no—
738C4—2361no—
739C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
740C4#1683788111yescharacteristic
741C4#1683803411yescharacteristic
742C4#1683805811yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—4721no—
748C2#2142710711yescharacteristic
749C2#443×D5911yescharacteristic
750C2#2143300411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433547C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#23015
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837519C2semidirect
3. C2×#16837517C2semidirect
4. #21432836C2semidirect
5. #21432662C2semidirect
6. #21424922C2semidirect
7. #21424870C2semidirect
8. #21424803C2semidirect
9. #21424798C2semidirect
10. #21424421C2semidirect
11. #21424374C2semidirect
12. #21424369C2semidirect
13. #21423944C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
22. #16837626C4semidirect
23. #16837622C4semidirect
24. #16837619C4semidirect
25. #16837615C4semidirect
26. #16837610C4semidirect
27. #16837605C4semidirect
28. #16837600C4semidirect
29. #16837595C4semidirect
131. #14273654D4semidirect
367. Dic59#443semidirect
378. #1876D59semidirect
444. C59#23015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335472
C2×#168375192
C2×#168375172
#214328362
#214326622
#214249222
#214248702
#214248032
#214247982
#214244212
#214243742
#214243692
#214239442
#104×Dic592
C59×#18762
#2301559