Finite Group Databasebeta

← #28611192

Subgroups — #28611192

Order 15104.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433549C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×Dic59⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273749C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22#16837948C2211yescharacteristic
23#16837870C2211yescharacteristic
24#16837627C411yescharacteristic, complemented
25#16837623C411yescharacteristic, complemented
26#16837620C411yescharacteristic, complemented
27#16837616C411yescharacteristic, complemented
28#16837611C411yescharacteristic, complemented
29#16837606C411yescharacteristic, complemented
30#16837601C411yescharacteristic, complemented
31#16837596C411yescharacteristic, complemented
32#16837520—24no—
33#16837516—24no—
34#16837477—21no—
35#16837476—21no—
36#16837470—21no—
37(C22⋊D59)⋊C8—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40#16837429C2211yescharacteristic
41#16837427—21no—
42#16837427—21no—
43#16837425C2211yescharacteristic
44#16837424—21no—
45C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D59—21no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#16837396C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
57C42×Dic59C2211yescharacteristic
58#16837166C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60#16837156C2211yescharacteristic
61#16837156C2211yescharacteristic
62C59×#424C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71#14273749—22no—
72#14273749—22no—
73#14273747—22no—
74#14273747—22no—
75C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
81C2×D472C2×C411yescharacteristic
82C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
83#14273735—22no—
84#14273735—41no—
85#14273734—22no—
86#14273734—41no—
87#14273733—22no—
88#14273733—22no—
89#14273733—41no—
90#14273733—41no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95C2×#11745659—21no—
96C2×#11745659—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273725C2×C411yescharacteristic
104#14273723C2×C411yescharacteristic
105#14273716C2×C411yescharacteristic
106#14273714C2×C411yescharacteristic
107#14273699—21no—
108#14273699—21no—
109#14273692C2×C411yescharacteristic
110#14273692C2×C411yescharacteristic
111#14273689C2×C411yescharacteristic
112#14273689C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115(C22⋊D59)⋊C4—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—21no—
117#14273684—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122C42×D59—21no—
123#14273663—22no—
124#14273662—22no—
125C4⋊(C59⋊C8)—21no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127Dic59⋊C8—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
130Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
131Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
132Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
133Dic59⋊C8D411yescharacteristic
134Dic59⋊C8D411yescharacteristic
135Dic59⋊C8D411yescharacteristic
136Dic59⋊C8D411yescharacteristic
137#14273655—22no—
138#14273655D414yescomplemented
139#14273654—41no—
140#14273653—22no—
141#14273653—41no—
142#14273650C2×C411yescharacteristic
143#14273650C2×C411yescharacteristic
144#14273647C2×C411yescharacteristic
145#14273647C2×C411yescharacteristic
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148#14273637—21no—
149C4×C59⋊C8—22no—
150C8×Dic59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#117×C59C2311yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C59—21no—
159C4⋊C8×C59—21no—
160#104×C59—22no—
161#103×C59C2×C411yescharacteristic
162#103×C59C2×C411yescharacteristic
163#102×C59C2×C411yescharacteristic
164#102×C59C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C59—21no—
166C22⋊C8×C59—21no—
167C4×C8×C59—22no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59#4111yescharacteristic
184C22×Dic59#4111yescharacteristic
185#11745685—21no—
186#11745685—21no—
187#11745685—21no—
188#11745685—21no—
189#11745685—21no—
190#11745685—21no—
191#11745685C2×D412yes—
192#11745685#4112yes—
193C2×D236C22×C411yescharacteristic
194C2×D236C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
201M16×C59—21no—
202M16×C59—21no—
203M16×C59—21no—
204M16×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
212C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
213C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
215C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
216C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
217C22⋊C4×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59C2×D412yes—
221C22⋊Dic59—21no—
222C22⋊Dic59—21no—
223#11745672—22no—
224#11745671—22no—
225#11745670—22no—
226#11745669—22no—
227(C2×D59)⋊C4—21no—
228(C2×D59)⋊C4—21no—
229(C2×D59)⋊C4—21no—
230(C2×D59)⋊C4—21no—
231Dic59⋊C4—21no—
232Dic59⋊C4—21no—
233Dic59⋊C4—21no—
234Dic59⋊C4—21no—
235C4×Dic59—24no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
242C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
245#11745664—21no—
246#11745664—21no—
247#11745664—21no—
248#11745664—42no—
249#11745664C2×D412yes—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—42no—
257C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
259C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
261Dic236—22no—
262D472—22no—
263#11745660—22no—
264#11745660—22no—
265#11745659—42no—
266#11745659—42no—
267#11745659—42no—
268C8×D59—42no—
269C8×D59—42no—
270C8×D59—42no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59C2×#4111yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275Q8×C59—21no—
276Q8×C59—21no—
277D4×C59—21no—
278D4×C59—21no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
295C22⋊D59—22no—
296C22⋊D59—22no—
297C22⋊D59—41no—
298C22⋊D59—41no—
299C22⋊D59—42no—
300C22⋊D59—81no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
310C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
311C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
312D236—21no—
313D236—21no—
314D236—21no—
315D236C4×D412yes—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320C4×D59—42no—
321C4×D59—81no—
322Dic118—21no—
323Dic118—21no—
324Dic118—21no—
325Dic118C4×D412yes—
326C8×C59—21no—
327C8×C59—21no—
328C8×C59—21no—
329C8×C59—21no—
330C8×C59—41no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—21no—
333C59⋊C8—21no—
334C59⋊C8—21no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—21no—
337C59⋊C8—41no—
338#23015—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C59#54711yescharacteristic
346C22×C59#55311yescharacteristic
347C2×D59—22no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C4×C59—24no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C59#52011yescharacteristic
359C4×C59D4211yescharacteristic
360C4×C59#54811yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—21no—
363Dic59—21no—
364Dic59—21no—
365Dic59—42no—
366Dic59—41no—
367Dic59#44312yescomplemented
368#3035—591no—
369C2×#443—591no—
370C2×#443—591no—
371#2935—591no—
372#2906—591no—
373#1962—591no—
374#1950—591no—
375#1937—591no—
376#1937D5911yescharacteristic, complemented
377#1876—591no—
378#1876—591no—
379#1866—591no—
380#1866—591no—
381C4×C4⋊C8—591no—
382C4×#104—591no—
383C2×C59—21no—
384C2×C59—21no—
385C2×C59—81no—
386C2×C59#236111yescharacteristic
387C2×C59C2×#44311yescharacteristic
388C2×C59#295611yescharacteristic
389D59—42no—
390D59—81no—
391C2×#135—591no—
392C2×#135—591no—
393C2×#131—591no—
394C2×#131—591no—
395C2×#131—591no—
396C2×#131—591no—
397#532—591no—
398C4×#41—591no—
399#464—591no—
400#464—591no—
401#463—591no—
402#463—591no—
403#462—591no—
404#461—591no—
405#460—591no—
406#459—591no—
407#443—1184no—
408#443—1184no—
409#436—1181no—
410#435—1181no—
411#435—1181no—
412C8×D4—1181no—
413C2×#108—591no—
414C2×#108—591no—
415#424—591no—
416#424—1181no—
417#424—1181no—
418#424C2×D5911yescharacteristic
419#423—591no—
420#423—1181no—
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×C4⋊C8—591no—
423C2×C4⋊C8—1181no—
424C2×#104—591no—
425C2×#104—591no—
426C2×#104—591no—
427C2×#104—591no—
428C2×#104—591no—
429C2×#104C2×D5911yescharacteristic
430#416—591no—
431#416C2×D5911yescharacteristic
432#408—591no—
433#408C2×D5911yescharacteristic
434C4×M16—591no—
435C2×C4×C8—591no—
436C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
437C43—591no—
438#341—591no—
439#341C2×D5911yescharacteristic
440#339—591no—
441#339C2×D5911yescharacteristic
442#336—591no—
443#336—591no—
444C59#2301511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—591no—
446C2×#41—591no—
447C2×#41C22×D5911yescharacteristic
448#135—1182no—
449#135—1182no—
450#135—1182no—
451#135—1182no—
452C2×Q16—591no—
453C2×Q16—591no—
454C2×SD16—591no—
455C2×SD16—591no—
456C2×SD16—591no—
457C2×SD16—591no—
458C2×D8—591no—
459C2×D8—591no—
460#131—1182no—
461#131—1182no—
462#131—1182no—
463#131—1182no—
464#131—2361no—
465#131—2361no—
466#131—2361no—
467#131—2361no—
468C2×M16—591no—
469C2×M16—591no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—1181no—
479C22×C8—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C4⋊Q8—591no—
485#127—591no—
486#124—591no—
487#124—591no—
488#121—1181no—
489#121—1181no—
490C4×Q8—591no—
491C4×Q8—591no—
492C4×D4—591no—
493C4×D4—591no—
494C4×D4—1181no—
495C4×D4—1181no—
496C4×D4—1181no—
497C4×D4—1181no—
498#117—1181no—
499#117C22×D5911yescharacteristic
500C2×C42—591no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42—1181no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506#108—1182no—
507#108—1182no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—21no—
510C4⋊C8—591no—
511C4⋊C8—591no—
512C4⋊C8—591no—
513C4⋊C8—591no—
514C4⋊C8—591no—
515C4⋊C8—591no—
516C4⋊C8—591no—
517C4⋊C8—591no—
518C4⋊C8—1181no—
519C4⋊C8—1181no—
520C4⋊C8—1181no—
521C4⋊C8—1181no—
522#104—22no—
523#104—594no—
524#104—1182no—
525#104—1182no—
526#104—2361no—
527#104—2361no—
528#103—591no—
529#103—591no—
530#103C4×D5911yescharacteristic
531#103C4×D5911yescharacteristic
532#102—591no—
533#102—591no—
534#102C4×D5911yescharacteristic
535#102C4×D5911yescharacteristic
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—1181no—
539C22⋊C8—1181no—
540#97—1181no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—1181no—
543C4×C8—1182no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—592no—
549#41—592no—
550#41—1181no—
551#41—1181no—
552#41—1181no—
553#41—1181no—
554#41—1181no—
555#41—1181no—
556C2×Q8—591no—
557C2×Q8—591no—
558C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—591no—
561C2×D4—591no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4C23×D5911yescharacteristic
577Q16—1182no—
578Q16—1182no—
579SD16—1182no—
580SD16—1182no—
581SD16—1182no—
582SD16—1182no—
583D8—1182no—
584D8—1182no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—21no—
589M16—592no—
590M16—1181no—
591M16—1181no—
592M16—1181no—
593M16—2362no—
594M16—2362no—
595M16—2362no—
596M16—2362no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—591no—
604C2×C8—591no—
605C2×C8—591no—
606C2×C8—591no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—2362no—
614C2×C8—2362no—
615C2×C8—2362no—
616C2×C8—2362no—
617C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
618C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
619C2×C8D4×D5911yescharacteristic
620C2×C8D4×D5911yescharacteristic
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1181no—
629C22⋊C4—1181no—
630C22⋊C4—1181no—
631C22⋊C4—1181no—
632C22⋊C4—1181no—
633C22⋊C4—1181no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—591no—
637C42—591no—
638C42—591no—
639C42—591no—
640C42—1181no—
641C42—1181no—
642C42—1184no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—2362no—
646C42D4×D5912yes—
647C23—21no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23#41×D5911yescharacteristic
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—592no—
654Q8—1181no—
655Q8—1181no—
656Q8—1181no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—592no—
662D4—1182no—
663D4—1182no—
664D4—1181no—
665D4—1181no—
666D4—1181no—
667D4—4721no—
668D4—2362no—
669D4—2361no—
670D4—2361no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—591no—
680C2×C4—591no—
681C2×C4—591no—
682C2×C4—591no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—4721no—
690C2×C4—2362no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#1427377311yescharacteristic
701C2×C4#1427377411yescharacteristic
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—21no—
705C8—21no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—1181no—
709C8—1181no—
710C8—1182no—
711C8—1181no—
712C8—1181no—
713C8—2361no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—1182no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22C4×D4×D5911yescharacteristic
726C22#1683805011yescharacteristic
727C22#1683810311yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—592no—
733C4—1181no—
734C4—1182no—
735C4—1181no—
736C4—1181no—
737C4—2362no—
738C4—2361no—
739C4C4×D4×D5911yescharacteristic
740C4#1683788211yescharacteristic
741C4#1683803611yescharacteristic
742C4#1683806011yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—81no—
746C2—4721no—
747C2—2362no—
748C2#2142710911yescharacteristic
749C2#443×D5911yescharacteristic
750C2#2143300111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1937C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433549C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1937D59
hypocenterC59#23015
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837520C2semidirect
3. C2×#16837516C2semidirect
4. #21432836C2semidirect
5. #21432663C2semidirect
6. #21424922C2semidirect
7. #21424870C2semidirect
8. #21424801C2semidirect
9. #21424426C2semidirect
10. #21424424C2semidirect
11. #21424373C2semidirect
12. #21424370C2semidirect
13. C4×Dic59⋊C8C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1937C2semidirect
24. #16837627C4semidirect
25. #16837623C4semidirect
26. #16837620C4semidirect
27. #16837616C4semidirect
28. #16837611C4semidirect
29. #16837606C4semidirect
30. #16837601C4semidirect
31. #16837596C4semidirect
138. #14273655D4semidirect
367. Dic59#443semidirect
376. #1937D59semidirect
444. C59#23015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335492
C2×#168375202
C2×#168375162
#214328362
#214326632
#214249222
#214248702
#214248012
#214244262
#214244242
#214243732
#214243702
C4×Dic59⋊C82
#214239002
C59×#19372
#2301559