Finite Group Databasebeta

← #28611215

Subgroups — #28611215

Order 15104.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22#16837952C2211yescharacteristic
23#16837624C411yescharacteristic, complemented
24#16837624C411yescharacteristic, complemented
25#16837617C411yescharacteristic, complemented
26#16837617C411yescharacteristic, complemented
27#16837612C411yescharacteristic, complemented
28#16837607C411yescharacteristic, complemented
29#16837602C411yescharacteristic, complemented
30#16837597C411yescharacteristic, complemented
31#16837521—24no—
32#16837516—24no—
33#16837481—21no—
34#16837475—21no—
35#16837475—21no—
36C8×D236—21no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39#16837429—21no—
40#16837429—21no—
41#16837429C2211yescharacteristic
42#16837429C2211yescharacteristic
43#16837426—21no—
44#16837426C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C59⋊C8)—21no—
46C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52#16837396C2211yescharacteristic
53#16837396C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic
56C2×#14273638C2211yescharacteristic
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837166C2211yescharacteristic
59#16837166C2211yescharacteristic
60#16837157C2211yescharacteristic
61#16837157C2211yescharacteristic
62C4×#41×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C4×M16×C59C2211yescharacteristic
66C59×#376C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71#14273747—22no—
72#14273747—22no—
73#14273747—22no—
74#14273747—22no—
75C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
81C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
82C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
83#14273735—22no—
84#14273735—22no—
85#14273735—41no—
86#14273735—41no—
87#14273734—22no—
88#14273734—22no—
89#14273734—41no—
90#14273734—41no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96C2×#11745659—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273727C2×C411yescharacteristic
106#14273724C2×C411yescharacteristic
107#14273715C2×C411yescharacteristic
108#14273715C2×C411yescharacteristic
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236—21no—
113#14273662—22no—
114#14273662—22no—
115C4⋊(C59⋊C8)—21no—
116C4⋊(C59⋊C8)—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)—21no—
118C4⋊(C59⋊C8)—21no—
119C4⋊(C59⋊C8)—21no—
120C4⋊(C59⋊C8)—21no—
121C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
122C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
123C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
124C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
125C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
126C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
127C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
128C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
129#14273655—22no—
130#14273655—22no—
131#14273655—41no—
132#14273655—41no—
133#14273650C2×C411yescharacteristic
134#14273650C2×C411yescharacteristic
135#14273650C2×C411yescharacteristic
136#14273650C2×C411yescharacteristic
137#14273647C2×C411yescharacteristic
138#14273647C2×C411yescharacteristic
139#14273647C2×C411yescharacteristic
140#14273647C2×C411yescharacteristic
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145#14273638—22no—
146C4×C59⋊C8—22no—
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
151C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
152C4×D4×C59—21no—
153C4×D4×C59—21no—
154C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
155C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
156#117×C59—21no—
157#117×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#104×C59—22no—
163#104×C59D414yescomplemented
164#97×C59—21no—
165C4×C8×C59—21no—
166#95×C59—21no—
167#95×C59—21no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59C2×D412yes—
171#41×C59#4112yes—
172C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59#4111yescharacteristic
181C22×C4×C59#4111yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185#11745685—21no—
186#11745685—21no—
187#11745685—21no—
188#11745685—21no—
189#11745685—21no—
190#11745685—21no—
191#11745685—21no—
192#11745685—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236C22×C411yescharacteristic
196C2×D236C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
201M16×C59—21no—
202M16×C59—21no—
203M16×C59—21no—
204M16×C59C2×D412yes—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
210C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22⋊C4×C59—21no—
212C22⋊C4×C59—21no—
213C22⋊C4×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59C22×C411yescharacteristic
221C42×C59C22×C411yescharacteristic
222C42×C59C2×D412yes—
223C42×C59C2×D411yescharacteristic
224C42×C59C2×D411yescharacteristic
225#11745672—22no—
226#11745672—22no—
227#11745671—22no—
228#11745671—22no—
229#11745670—22no—
230#11745670—22no—
231#11745669—22no—
232#11745669—22no—
233(C2×D59)⋊C4—21no—
234(C2×D59)⋊C4—21no—
235(C2×D59)⋊C4—21no—
236(C2×D59)⋊C4—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239#11745664—21no—
240#11745664—21no—
241#11745664—21no—
242#11745664—21no—
243#11745664—42no—
244#11745664—42no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—42no—
256C2×C59⋊C8—42no—
257C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
259C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
260C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
261C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
265#11745659—42no—
266#11745659—42no—
267C8×D59—42no—
268C8×D59—42no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59C2×#4111yescharacteristic
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273Q8×C59—21no—
274Q8×C59C4×D412yes—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—21no—
278D4×C59C4×D412yes—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—81no—
294C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
304C22⋊D59—41no—
305C22⋊D59—41no—
306C22⋊D59—41no—
307C22⋊D59—41no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310D236—21no—
311D236—21no—
312D236—21no—
313D236—21no—
314D236—42no—
315D236—81no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320Dic118—21no—
321Dic118—21no—
322Dic118—21no—
323Dic118—21no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—21no—
327C59⋊C8—21no—
328C59⋊C8—21no—
329C59⋊C8—21no—
330C59⋊C8—21no—
331C59⋊C8—21no—
332C59⋊C8—21no—
333C59⋊C8—21no—
334C59⋊C8—41no—
335C59⋊C8—41no—
336#23017—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—21no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—22no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C59#54711yescharacteristic
344C22×C59#55311yescharacteristic
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—21no—
353C4×C59—21no—
354C4×C59—21no—
355C4×C59—21no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C59#52011yescharacteristic
362C4×C59D4211yescharacteristic
363C4×C59#54811yescharacteristic
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366#3035—591no—
367C2×#444—591no—
368C2×#443—591no—
369#2935—591no—
370#2906—591no—
371#1963—591no—
372#1950—591no—
373#1938—591no—
374#1937—591no—
375#1876—591no—
376#1876—591no—
377#1866—591no—
378#1866—591no—
379#1768—591no—
380#1759D5911yescharacteristic, complemented
381C2×C59—21no—
382C2×C59—21no—
383C2×C59—42no—
384C2×C59#236111yescharacteristic
385C2×C59#295511yescharacteristic
386C2×C59#295711yescharacteristic
387D59—81no—
388D59—81no—
389C2×#135—591no—
390C2×#135—591no—
391C2×#131—591no—
392C2×#131—591no—
393C2×#131—591no—
394C2×#131—591no—
395#532—591no—
396C4×#41C2×D5911yescharacteristic
397#464—591no—
398#464—591no—
399#463—591no—
400#463—591no—
401#462—591no—
402#461—591no—
403#460—591no—
404#459—591no—
405#444—1184no—
406#443—1184no—
407#436—1181no—
408#435—1181no—
409#435—1181no—
410C8×D4—1181no—
411C2×#108—591no—
412C2×#108—591no—
413#424—591no—
414#424—591no—
415#424—1181no—
416#424—1181no—
417#423—591no—
418#423—1181no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×C4⋊C8—1181no—
422C2×#104—591no—
423C2×#104—591no—
424C2×#104—591no—
425C2×#104—591no—
426C2×#104C2×D5911yescharacteristic
427C2×#104C2×D5911yescharacteristic
428#416—591no—
429#416—591no—
430#408—591no—
431#408—591no—
432C4×M16C2×D5911yescharacteristic
433C2×#97—591no—
434C2×C4×C8—591no—
435#376C2×D5911yescharacteristic
436#341—591no—
437#341—591no—
438#339C2×D5911yescharacteristic
439#339C2×D5911yescharacteristic
440#336—591no—
441#336—591no—
442C59#2301711yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—591no—
444C2×#41—591no—
445C2×#41C22×D5911yescharacteristic
446#135—1182no—
447#135—1182no—
448#135—1182no—
449#135—1182no—
450C2×Q16—591no—
451C2×Q16—591no—
452C2×SD16—591no—
453C2×SD16—591no—
454C2×SD16—591no—
455C2×SD16—591no—
456C2×D8—591no—
457C2×D8—591no—
458#131—1182no—
459#131—1182no—
460#131—1182no—
461#131—1182no—
462#131—2361no—
463#131—2361no—
464#131—2361no—
465#131—2361no—
466C2×M16—591no—
467C2×M16—591no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16C22×D5911yescharacteristic
473C2×M16C22×D5911yescharacteristic
474C22×C8—591no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—1181no—
479C22×C8—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—591no—
483#127—591no—
484#124—591no—
485#124—591no—
486#121—1181no—
487#121—1181no—
488C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
489C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—1181no—
493C4×D4—1181no—
494C4×D4C4×D5911yescharacteristic
495C4×D4C4×D5911yescharacteristic
496#117—21no—
497#117C22×D5911yescharacteristic
498C2×C42—21no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502#108—1182no—
503#108—1182no—
504C4⋊C8—591no—
505C4⋊C8—591no—
506C4⋊C8—591no—
507C4⋊C8—591no—
508C4⋊C8—591no—
509C4⋊C8—591no—
510C4⋊C8—591no—
511C4⋊C8—591no—
512C4⋊C8—1181no—
513C4⋊C8—1181no—
514C4⋊C8—1181no—
515C4⋊C8—1181no—
516C4⋊C8—1181no—
517C4⋊C8—1181no—
518#104—22no—
519#104—1182no—
520#104—1182no—
521#104—2361no—
522#104—2361no—
523#104D23614yescomplemented
524#103—591no—
525#103—591no—
526#103—591no—
527#103—591no—
528#102—591no—
529#102—591no—
530#102—591no—
531#102—591no—
532C22⋊C8—1181no—
533C22⋊C8—1181no—
534C22⋊C8—1181no—
535C22⋊C8—1181no—
536#97—21no—
537#97—1182no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—1182no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—1181no—
545#41—1181no—
546#41—1181no—
547#41—1181no—
548#41—1181no—
549#41—1181no—
550#41—1181no—
551#41—1181no—
552#41C2×D23612yes—
553#41#1174568512yes—
554C2×Q8—591no—
555C2×Q8—591no—
556C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
557C2×D4—21no—
558C2×D4—591no—
559C2×D4—591no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4#1174568711yescharacteristic
573C22×C4#1174568711yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—1182no—
576Q16—1182no—
577SD16—1182no—
578SD16—1182no—
579SD16—1182no—
580SD16—1182no—
581D8—1182no—
582D8—1182no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—1181no—
587M16—1181no—
588M16—1181no—
589M16—1181no—
590M16—2362no—
591M16—2362no—
592M16—2362no—
593M16—2362no—
594M16C2×D23612yes—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—591no—
598C2×C8—591no—
599C2×C8—591no—
600C2×C8—591no—
601C2×C8—591no—
602C2×C8—591no—
603C2×C8—591no—
604C2×C8—591no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—2362no—
616C2×C8—2362no—
617C2×C8—2362no—
618C2×C8—2362no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1181no—
629C22⋊C4—1181no—
630C22⋊C4—1181no—
631C22⋊C4—1181no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42C2×C4×D5911yescharacteristic
639C42C2×C4×D5911yescharacteristic
640C42C2×D23612yes—
641C42D4×D5911yescharacteristic
642C42D4×D5911yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23C2×#1174568711yescharacteristic
647Q8—21no—
648Q8—1181no—
649Q8—1181no—
650Q8—1181no—
651Q8—1181no—
652Q8C4×D23612yes—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—21no—
656D4—1181no—
657D4—1181no—
658D4—1181no—
659D4—1181no—
660D4—4721no—
661D4—2362no—
662D4—2361no—
663D4—2361no—
664D4—2361no—
665D4—2361no—
666D4C4×D23612yes—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
689C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
690C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
691C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
692C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C22×D23611yescharacteristic
695C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
696C2×C4#1427377311yescharacteristic
697C2×C4#1427377411yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—1181no—
701C8—1181no—
702C8—1181no—
703C8—1181no—
704C8—1181no—
705C8—1181no—
706C8—1181no—
707C8—1181no—
708C8—2361no—
709C8—2361no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
722C22#1683805611yescharacteristic
723C22#1683809811yescharacteristic
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—22no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—2361no—
734C4—2361no—
735C4C2×C4×D23611yescharacteristic
736C4#1683788211yescharacteristic
737C4D4×D23611yescharacteristic
738C4#1683806111yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—42no—
742C2—4721no—
743C2—4721no—
744C2#2142711011yescharacteristic
745C2#2143299511yescharacteristic
746C2#2143300911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1759C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433551C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1759D59
hypocenterC59#23017
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837521C2semidirect
3. C2×#16837516C2semidirect
4. #21432842C2semidirect
5. #21432664C2semidirect
6. #21424928C2semidirect
7. #21424871C2semidirect
8. #21424808C2semidirect
9. #21424801C2semidirect
10. #21424421C2semidirect
11. #21424421C2semidirect
12. #21424372C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21423953C2semidirect
15. C59×#1759C2semidirect
23. #16837624C4semidirect
24. #16837624C4semidirect
25. #16837617C4semidirect
26. #16837617C4semidirect
27. #16837612C4semidirect
28. #16837607C4semidirect
29. #16837602C4semidirect
30. #16837597C4semidirect
163. #104×C59D4semidirect
380. #1759D59semidirect
442. C59#23017semidirect
523. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335512
C2×#168375212
C2×#168375162
#214328422
#214326642
#214249282
#214248712
#214248082
#214248012
#214244212
#214243722
#214239532
C59×#17592
#2301759