Finite Group Databasebeta

← #28611225

Subgroups — #28611225

Order 15104.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C4×#11745685C2211yescharacteristic
23#16837621C411yescharacteristic, complemented
24#16837621C411yescharacteristic, complemented
25#16837614C411yescharacteristic, complemented
26#16837614C411yescharacteristic, complemented
27#16837609C411yescharacteristic, complemented
28#16837604C411yescharacteristic, complemented
29#16837599C411yescharacteristic, complemented
30#16837594C411yescharacteristic, complemented
31#16837521—24no—
32#16837516—24no—
33#16837480—21no—
34#16837474—21no—
35#16837474—21no—
36D4×C59⋊C8—21no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39#16837430C2211yescharacteristic
40#16837430C2211yescharacteristic
41#16837427—21no—
42#16837427—21no—
43#16837424—21no—
44C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C4⋊C8×D59—21no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49#16837398C2211yescharacteristic
50#16837398C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837369C2211yescharacteristic
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54C2×#14273638C2211yescharacteristic
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837157C2211yescharacteristic
61#16837157C2211yescharacteristic
62C59×#532C2211yescharacteristic
63C59×#423C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#376C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273747—22no—
71#14273747—22no—
72#14273747—22no—
73#14273747—22no—
74C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
75C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
81C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
82#14273735—22no—
83#14273735—22no—
84#14273735—41no—
85#14273735—41no—
86#14273734—22no—
87#14273734—22no—
88#14273734—41no—
89#14273734—41no—
90C2×#11745664—21no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95C2×#11745659—21no—
96C22×C59⋊C8—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—21no—
103C2×C8×D59—21no—
104C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
106C4×D236C2×C411yescharacteristic
107C4×D236C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110#14273686C2311yescharacteristic
111#14273684—21no—
112C42×D59—21no—
113#14273662—22no—
114#14273662—22no—
115C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
116C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
117C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
118C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
119C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
121C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
122C4⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
123Dic59⋊C8—21no—
124Dic59⋊C8—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273655—22no—
128#14273655D414yescomplemented
129#14273651C2×C411yescharacteristic
130#14273651C2×C411yescharacteristic
131#14273651C2×C411yescharacteristic
132#14273651C2×C411yescharacteristic
133#14273648C2×C411yescharacteristic
134#14273648C2×C411yescharacteristic
135#14273648C2×C411yescharacteristic
136#14273648C2×C411yescharacteristic
137C22⋊(C59⋊C8)—21no—
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141#14273638—21no—
142#14273638—22no—
143C4×C59⋊C8—21no—
144C4×C59⋊C8—22no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C2×#41×C59C2311yescharacteristic
147C2×M16×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
150#127×C59C2×C411yescharacteristic
151#124×C59C2×C411yescharacteristic
152#124×C59C2×C411yescharacteristic
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—21no—
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—21no—
161C4⋊C8×C59—21no—
162#104×C59—22no—
163#104×C59—22no—
164#104×C59—41no—
165#104×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167#95×C59—21no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59#4111yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192#11745685—21no—
193#11745685—21no—
194#11745685C2×D412yes—
195#11745685#4112yes—
196C2×D236C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
201M16×C59—21no—
202M16×C59—21no—
203M16×C59—21no—
204M16×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C22⋊C4×C59—21no—
210C22⋊C4×C59—21no—
211C22⋊C4×C59—21no—
212C22⋊C4×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59C22×C411yescharacteristic
217C42×C59C22×C411yescharacteristic
218C42×C59C2×D412yes—
219C42×C59C2×D411yescharacteristic
220C42×C59C2×D411yescharacteristic
221C22⋊Dic59—21no—
222#11745672—22no—
223#11745672—22no—
224#11745671—22no—
225#11745671—22no—
226#11745670—22no—
227#11745670—22no—
228#11745669—22no—
229#11745669—22no—
230(C2×D59)⋊C4—21no—
231(C2×D59)⋊C4—21no—
232C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
233C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
234Dic59⋊C4—21no—
235Dic59⋊C4—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239#11745664—21no—
240#11745664—21no—
241#11745664—21no—
242#11745664—42no—
243#11745664—42no—
244#11745664C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—42no—
256C2×C59⋊C8—42no—
257C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
259C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
260C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
261C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
265#11745659—42no—
266#11745659—42no—
267C8×D59—42no—
268C8×D59—42no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273Q8×C59—21no—
274Q8×C59—21no—
275Q8×C59—21no—
276Q8×C59—21no—
277D4×C59—21no—
278D4×C59—21no—
279D4×C59—21no—
280D4×C59—21no—
281D4×C59—42no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—81no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—22no—
312C22⋊D59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316D236—21no—
317D236C4×D412yes—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—42no—
321C4×D59—81no—
322Dic118—21no—
323Dic118C4×D412yes—
324C8×C59—41no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—21no—
327C59⋊C8—21no—
328C59⋊C8—21no—
329C59⋊C8—21no—
330C59⋊C8—21no—
331C59⋊C8—21no—
332C59⋊C8—21no—
333C59⋊C8—21no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—41no—
336#23017—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—21no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C59#54711yescharacteristic
347C22×C59#55311yescharacteristic
348C2×D59—22no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C4×C59—21no—
352C4×C59—21no—
353C4×C59—21no—
354C4×C59—21no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C59#52011yescharacteristic
361C4×C59D4211yescharacteristic
362C4×C59#54811yescharacteristic
363Dic59—22no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366#3035—591no—
367C2×#444—591no—
368C2×#443—591no—
369#2935—591no—
370#2906—591no—
371#1963D5911yescharacteristic, complemented
372#1950—591no—
373#1938—591no—
374#1937—591no—
375#1876—591no—
376#1876—591no—
377#1866—591no—
378#1866—591no—
379#1768—591no—
380#1759—591no—
381C2×C59—21no—
382C2×C59—21no—
383C2×C59—81no—
384C2×C59—81no—
385C2×C59#236111yescharacteristic
386C2×C59#295511yescharacteristic
387C2×C59#295711yescharacteristic
388D59—42no—
389C2×#135—591no—
390C2×#135—591no—
391C2×#131—591no—
392C2×#131—591no—
393C2×#131—591no—
394C2×#131—591no—
395#532C2×D5911yescharacteristic
396C4×#41—591no—
397#464—591no—
398#464—591no—
399#463—591no—
400#463—591no—
401#462—591no—
402#461—591no—
403#460—591no—
404#459—591no—
405#444—1184no—
406#443—1184no—
407#436—1181no—
408#435—1181no—
409#435—1181no—
410C8×D4—1181no—
411C2×#108—591no—
412C2×#108—591no—
413#424—591no—
414#424—591no—
415#424—1181no—
416#424—1181no—
417#423—1181no—
418#423C2×D5911yescharacteristic
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×C4⋊C8—1181no—
422C2×#104—591no—
423C2×#104—591no—
424C2×#104C2×D5911yescharacteristic
425C2×#104C2×D5911yescharacteristic
426C2×#104C2×D5911yescharacteristic
427C2×#104C2×D5911yescharacteristic
428#416—591no—
429#416—591no—
430#408—591no—
431#408—591no—
432C4×M16—591no—
433C2×#97—591no—
434C2×C4×C8—591no—
435#376C2×D5911yescharacteristic
436#341—591no—
437#341—591no—
438#339—591no—
439#339—591no—
440#336—591no—
441#336—591no—
442C59#2301711yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—591no—
444C2×#41C22×D5911yescharacteristic
445C2×#41C22×D5911yescharacteristic
446#135—1182no—
447#135—1182no—
448#135—1182no—
449#135—1182no—
450C2×Q16—591no—
451C2×Q16—591no—
452C2×SD16—591no—
453C2×SD16—591no—
454C2×SD16—591no—
455C2×SD16—591no—
456C2×D8—591no—
457C2×D8—591no—
458#131—1182no—
459#131—1182no—
460#131—1182no—
461#131—1182no—
462#131—2361no—
463#131—2361no—
464#131—2361no—
465#131—2361no—
466C2×M16—591no—
467C2×M16—591no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16C22×D5911yescharacteristic
473C2×M16C22×D5911yescharacteristic
474C22×C8—591no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—1181no—
479C22×C8—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
483#127C4×D5911yescharacteristic
484#124C4×D5911yescharacteristic
485#124C4×D5911yescharacteristic
486#121—21no—
487#121—21no—
488C4×Q8—591no—
489C4×Q8—591no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—591no—
493C4×D4—591no—
494C4×D4—1181no—
495C4×D4—1181no—
496#117—591no—
497#117—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502#108—1182no—
503#108—1182no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—591no—
507C4⋊C8—591no—
508C4⋊C8—591no—
509C4⋊C8—591no—
510C4⋊C8—591no—
511C4⋊C8—591no—
512C4⋊C8—591no—
513C4⋊C8—591no—
514C4⋊C8—1181no—
515C4⋊C8—1181no—
516C4⋊C8—1181no—
517C4⋊C8—1181no—
518#104—22no—
519#104—22no—
520#104—41no—
521#104—41no—
522#104—594no—
523#104—1182no—
524#103—591no—
525#103—591no—
526#103—591no—
527#103—591no—
528#102—591no—
529#102—591no—
530#102—591no—
531#102—591no—
532C22⋊C8—1181no—
533C22⋊C8—1181no—
534C22⋊C8—1181no—
535C22⋊C8—1181no—
536#97—1182no—
537#97—1181no—
538C4×C8—1182no—
539C4×C8—1181no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—592no—
551#41—592no—
552#41—1181no—
553#41—1181no—
554C2×Q8—591no—
555C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
556C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—591no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
564C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4#1174568711yescharacteristic
573C22×C4#1174568711yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—1182no—
576Q16—1182no—
577SD16—1182no—
578SD16—1182no—
579SD16—1182no—
580SD16—1182no—
581D8—1182no—
582D8—1182no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—592no—
588M16—1181no—
589M16—1181no—
590M16—1181no—
591M16—2362no—
592M16—2362no—
593M16—2362no—
594M16—2362no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—591no—
598C2×C8—591no—
599C2×C8—591no—
600C2×C8—591no—
601C2×C8—591no—
602C2×C8—591no—
603C2×C8—591no—
604C2×C8—591no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—2362no—
616C2×C8—2362no—
617C2×C8—2362no—
618C2×C8—2362no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—591no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—1181no—
630C22⋊C4—1181no—
631C22⋊C4—1181no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1181no—
636C42—1181no—
637C42—1181no—
638C42C2×C4×D5911yescharacteristic
639C42C2×C4×D5911yescharacteristic
640C42D4×D5912yes—
641C42D4×D5911yescharacteristic
642C42D4×D5911yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—1181no—
646C23C2×#1174568711yescharacteristic
647Q8—21no—
648Q8—21no—
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—592no—
652Q8—1181no—
653D4—21no—
654D4—21no—
655D4—21no—
656D4—21no—
657D4—42no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—81no—
663D4—592no—
664D4—1182no—
665D4—1182no—
666D4—1181no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—4721no—
687C2×C4—2362no—
688C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
689C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
690C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
691C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
692C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4#1427377211yescharacteristic
697C2×C4#1427377411yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—1181no—
701C8—1181no—
702C8—1181no—
703C8—1181no—
704C8—1182no—
705C8—1181no—
706C8—1181no—
707C8—1181no—
708C8—1181no—
709C8—2361no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—1182no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
722C22#1683805211yescharacteristic
723C22#1683809911yescharacteristic
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—1182no—
733C4—2361no—
734C4—2361no—
735C4C4×D4×D5911yescharacteristic
736C4#1683788111yescharacteristic
737C4#1683803711yescharacteristic
738C4#1683806011yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—81no—
742C2—81no—
743C2—2362no—
744C2#2142711711yescharacteristic
745C2#2143299511yescharacteristic
746C2#2143300911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1963C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433545C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1963D59
hypocenterC59#23017
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837521C2semidirect
3. C2×#16837516C2semidirect
4. #21432840C2semidirect
5. #21432665C2semidirect
6. #21424869C2semidirect
7. #21424804C2semidirect
8. #21424797C2semidirect
9. #21424420C2semidirect
10. #21424420C2semidirect
11. #21424369C2semidirect
12. #21424369C2semidirect
13. #21423953C2semidirect
14. #21423907C2semidirect
15. C59×#1963C2semidirect
23. #16837621C4semidirect
24. #16837621C4semidirect
25. #16837614C4semidirect
26. #16837614C4semidirect
27. #16837609C4semidirect
28. #16837604C4semidirect
29. #16837599C4semidirect
30. #16837594C4semidirect
128. #14273655D4semidirect
371. #1963D59semidirect
442. C59#23017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335452
C2×#168375212
C2×#168375162
#214328402
#214326652
#214248692
#214248042
#214247972
#214244202
#214243692
#214239532
#214239072
C59×#19632
#2301759