Finite Group Databasebeta

← #28611229

Subgroups — #28611229

Order 15104.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433676C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#108×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747C2211yescharacteristic
17C2×#14273735C2211yescharacteristic
18C2×#14273734C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16837914C2211yescharacteristic
23#16837909C2211yescharacteristic
24#16837642C411yescharacteristic, complemented
25#16837642C411yescharacteristic, complemented
26#16837637C411yescharacteristic, complemented
27#16837637C411yescharacteristic, complemented
28#16837634C411yescharacteristic, complemented
29#16837634C411yescharacteristic, complemented
30#16837630C411yescharacteristic, complemented
31#16837630C411yescharacteristic, complemented
32#16837516—24no—
33#16837481—21no—
34#16837477—21no—
35#16837476—21no—
36#16837475—21no—
37#16837475—21no—
38#16837470—21no—
39C8×D236—21no—
40(C22⋊D59)⋊C8—21no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43C2×#14273662C2211yescharacteristic
44#108×D59—24no—
45#16837438C2211yescharacteristic
46#16837430C2211yescharacteristic
47#16837429C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837399C2211yescharacteristic
52#16837368C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54#16837357C2211yescharacteristic
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837161C2211yescharacteristic
61#16837156C2211yescharacteristic
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#405C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#336C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71#14273747—22no—
72#14273747—22no—
73C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
74C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
75C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
77#14273735—22no—
78#14273735—41no—
79#14273734—22no—
80#14273734—41no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—21no—
87M16×D59—22no—
88M16×D59—22no—
89M16×D59—41no—
90M16×D59—41no—
91C22×C59⋊C8—21no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—21no—
97C2×C8×D59—21no—
98C2×C8×D59—21no—
99C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
100C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
101C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
102C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
103#14273711—21no—
104#14273708—21no—
105#14273707C2×C411yescharacteristic
106#14273707C2×C411yescharacteristic
107#14273703C2×C411yescharacteristic
108#14273703C2×C411yescharacteristic
109#14273702C2×C411yescharacteristic
110#14273702C2×C411yescharacteristic
111#14273698C2×C411yescharacteristic
112#14273698C2×C411yescharacteristic
113#14273697—21no—
114#14273695—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119#14273686C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273663—22no—
123#14273662—22no—
124#14273662D414yescomplemented
125#14273660C2×C411yescharacteristic
126#14273660C2×C411yescharacteristic
127#14273658C2×C411yescharacteristic
128#14273658C2×C411yescharacteristic
129C4⋊(C59⋊C8)—21no—
130C4⋊(C59⋊C8)—21no—
131Dic59⋊C8—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133#14273655—22no—
134#14273654—41no—
135#14273653—41no—
136#14273652C2×C411yescharacteristic
137#14273652C2×C411yescharacteristic
138#14273649C2×C411yescharacteristic
139#14273649C2×C411yescharacteristic
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
146#14273637—21no—
147C4×C59⋊C8—22no—
148C8×Dic59—21no—
149C8×Dic59—22no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#117×C59C2311yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158#108×C59—22no—
159#104×C59—22no—
160#103×C59C2×C411yescharacteristic
161#103×C59C2×C411yescharacteristic
162#102×C59C2×C411yescharacteristic
163#102×C59C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C59—21no—
165C22⋊C8×C59—21no—
166#97×C59—21no—
167C4×C8×C59—21no—
168C23×D59#4111yescharacteristic
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59#4111yescharacteristic
184#11745685—21no—
185#11745685—21no—
186#11745685—21no—
187#11745685—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
201M16×C59—21no—
202M16×C59—21no—
203M16×C59—21no—
204M16×C59C2×D412yes—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
212C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
213C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
215C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
216C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
217C22⋊C4×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—21no—
222C22⋊Dic59—21no—
223C22⋊Dic59—21no—
224#11745672—22no—
225#11745671—22no—
226#11745670—22no—
227#11745669—22no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—21no—
230(C2×D59)⋊C4—21no—
231(C2×D59)⋊C4—21no—
232(C2×D59)⋊C4—21no—
233(C2×D59)⋊C4—21no—
234(C2×D59)⋊C4—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
239Dic59⋊C4—21no—
240Dic59⋊C4—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244#11745664—21no—
245#11745664—21no—
246#11745664—21no—
247#11745664—42no—
248#11745664C2×D412yes—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—42no—
254C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
255C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260#11745659—42no—
261#11745659—42no—
262#11745659—42no—
263C8×D59—22no—
264C8×D59—22no—
265C8×D59—22no—
266C8×D59—22no—
267C8×D59—42no—
268C8×D59—42no—
269C8×D59—42no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59C4×D411yescharacteristic
278C22×D59C4×D411yescharacteristic
279Q8×C59—21no—
280Q8×C59—21no—
281D4×C59—21no—
282D4×C59—21no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
299C22⋊D59—41no—
300C22⋊D59—41no—
301C22⋊D59—42no—
302C22⋊D59—81no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
312C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
313D236—21no—
314D236—21no—
315D236—42no—
316D236—81no—
317C4×D59—21no—
318C4×D59—21no—
319C4×D59—21no—
320C4×D59—21no—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—21no—
324C4×D59—21no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327Dic118—21no—
328Dic118—21no—
329C8×C59—21no—
330C8×C59—21no—
331C8×C59—22no—
332C8×C59—21no—
333C8×C59—21no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—21no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—21no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8C4×D412yes—
340C59⋊C8C4×D412yes—
341#23018—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—21no—
343C22×C59—21no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C59#54811yescharacteristic
349C22×C59#55311yescharacteristic
350C2×D59—21no—
351C2×D59—21no—
352C2×D59—21no—
353C2×D59—21no—
354C2×D59—21no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59#44312yescomplemented
361C4×C59—42no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C59#52011yescharacteristic
367C4×C59D4211yescharacteristic
368C4×C59#54711yescharacteristic
369Dic59—21no—
370Dic59—21no—
371Dic59—42no—
372Dic59—41no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375#3050—591no—
376C2×#443—591no—
377#2933—591no—
378#2933—591no—
379C22×#108—591no—
380#1974—591no—
381#1945—591no—
382#1929—591no—
383#1929D5911yescharacteristic, complemented
384#1871—591no—
385#1871—591no—
386#1866—591no—
387#1866—591no—
388#1772—591no—
389C8×C22⋊C4—591no—
390C2×C59—21no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59—81no—
393C2×C59#236111yescharacteristic
394C2×C59C2×#44311yescharacteristic
395C2×C59#295711yescharacteristic
396D59—22no—
397D59—41no—
398D59—81no—
399C2×#135—591no—
400C2×#131—591no—
401C2×#131—591no—
402C22×M16—591no—
403C22×M16—591no—
404C23×C8—591no—
405#525—591no—
406#525—591no—
407#467—591no—
408#467—591no—
409#466—591no—
410#466—591no—
411#465—591no—
412#465—591no—
413#465—591no—
414#465—591no—
415#443—1184no—
416#436—1181no—
417#436—1181no—
418#435—1181no—
419#435—1181no—
420#435—1181no—
421#435—1181no—
422C8×D4—1181no—
423C8×D4—1181no—
424C2×#108—591no—
425C2×#108—591no—
426C2×#108—591no—
427C2×#108—1184no—
428C2×#108C2×D5911yescharacteristic
429#427—591no—
430#424—591no—
431#424—591no—
432C2×#104—591no—
433C2×#104—591no—
434C2×#104—591no—
435C2×#104C2×D5911yescharacteristic
436#416—591no—
437#416C2×D5911yescharacteristic
438#408—591no—
439#408C2×D5911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—591no—
441#405—591no—
442#405C2×D5911yescharacteristic
443C2×C4×C8—591no—
444C2×C4×C8—591no—
445C4×C22⋊C4—591no—
446#339—591no—
447#339—591no—
448#339—591no—
449#339C2×D5911yescharacteristic
450#336—591no—
451#336C2×D5911yescharacteristic
452C59#2301811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—591no—
454C2×#41C22×D5911yescharacteristic
455C23×C4—591no—
456#135—1182no—
457#135—1182no—
458C2×Q16—591no—
459C2×SD16—591no—
460C2×SD16—591no—
461C2×D8—591no—
462#131—1182no—
463#131—1182no—
464#131—2361no—
465#131—2361no—
466C2×M16—591no—
467C2×M16—591no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1182no—
473C2×M16—1182no—
474C2×M16—2361no—
475C2×M16—2361no—
476C2×M16C22×D5911yescharacteristic
477C2×M16C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8—1182no—
485C22×C8—1182no—
486C22×C8—1181no—
487C22×C8—1181no—
488C22×C8—1181no—
489C22×C8—1181no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492#123—1181no—
493#123—1181no—
494C22⋊Q8—591no—
495C22⋊Q8—591no—
496C22⋊Q8—591no—
497C22⋊Q8—591no—
498#121—591no—
499#121—591no—
500#121—591no—
501#121—591no—
502#120—1181no—
503#120—1181no—
504C4×D4—1181no—
505C4×D4—1181no—
506C4×D4—1181no—
507C4×D4—1181no—
508#117—591no—
509#117C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C42—591no—
512C2×C42C22×D5911yescharacteristic
513#108—22no—
514#108—594no—
515#108—1182no—
516#108—1182no—
517#107—591no—
518#107—591no—
519#106—591no—
520#106—591no—
521C4⋊C8—1181no—
522C4⋊C8—1181no—
523C4⋊C8—1181no—
524C4⋊C8—1181no—
525#104—22no—
526#104—1182no—
527#104—2361no—
528#104—2361no—
529#103—591no—
530#103—591no—
531#103C4×D5911yescharacteristic
532#103C4×D5911yescharacteristic
533#102—591no—
534#102—591no—
535#102C4×D5911yescharacteristic
536#102C4×D5911yescharacteristic
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—591no—
540C22⋊C8—591no—
541C22⋊C8—591no—
542C22⋊C8—591no—
543C22⋊C8—1181no—
544C22⋊C8—1181no—
545#97—21no—
546#97—1181no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—1182no—
549C4×C8—1182no—
550C4×C8—1181no—
551#95—1181no—
552C24—591no—
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—1181no—
558#41—1181no—
559#41—1181no—
560#41—1181no—
561C2×Q8—591no—
562C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—591no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4C23×D5911yescharacteristic
585Q16—1182no—
586SD16—1182no—
587SD16—1182no—
588D8—1182no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—592no—
593M16—1181no—
594M16—1181no—
595M16—1181no—
596M16—2362no—
597M16—2362no—
598M16—2362no—
599M16—2362no—
600M16D4×D5912yes—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—591no—
608C2×C8—591no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—592no—
611C2×C8—591no—
612C2×C8—591no—
613C2×C8—1182no—
614C2×C8—1182no—
615C2×C8—1182no—
616C2×C8—1182no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—2362no—
622C2×C8—2362no—
623C2×C8—2362no—
624C2×C8—2362no—
625C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
626C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
627C2×C8D4×D5911yescharacteristic
628C2×C8D4×D5911yescharacteristic
629C4⋊C4—591no—
630C4⋊C4—591no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—1181no—
639C22⋊C4—1181no—
640C22⋊C4—1181no—
641C22⋊C4—1181no—
642C22⋊C4—1181no—
643C22⋊C4—1181no—
644C22⋊C4—1184no—
645C22⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C42—1181no—
654C23—21no—
655C23—591no—
656C23—591no—
657C23—1182no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—2361no—
662C23#41×D5911yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—1181no—
666Q8—1181no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—1181no—
672D4—1181no—
673D4—4721no—
674D4—4721no—
675D4—2362no—
676D4—2362no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—591no—
688C2×C4—591no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
710C2×C4#41×D5911yescharacteristic
711C2×C4#1427377311yescharacteristic
712C2×C4#1427377411yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—21no—
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—21no—
718C8—41no—
719C8—592no—
720C8—592no—
721C8—1181no—
722C8—1181no—
723C8—1182no—
724C8—2361no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—592no—
731C22—1181no—
732C22—1181no—
733C22—1181no—
734C22—1181no—
735C22—1181no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22C4×D4×D5911yescharacteristic
742C22#1683806011yescharacteristic
743C22#1683810311yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—1181no—
749C4—1181no—
750C4—2362no—
751C4—2361no—
752C4—2361no—
753C4—2361no—
754C4C4×D4×D5911yescharacteristic
755C4#1683788211yescharacteristic
756C4#1683803611yescharacteristic
757C4#1683805011yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—81no—
761C2—1182no—
762C2—4721no—
763C2—2361no—
764C2#2142710911yescharacteristic
765C2#443×D5911yescharacteristic
766C2#2143301011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1929C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433676C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1929D59
hypocenterC59#23018
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837516C2semidirect
3. #21432826C2semidirect
4. #21432824C2semidirect
5. C2×#108×D59C2semidirect
6. #21424983C2semidirect
7. #21424843C2semidirect
8. #21424745C2semidirect
9. #21424397C2semidirect
10. #21424395C2semidirect
11. #21424373C2semidirect
12. #21424368C2semidirect
13. #21423976C2semidirect
14. #21423866C2semidirect
15. C59×#1929C2semidirect
24. #16837642C4semidirect
25. #16837642C4semidirect
26. #16837637C4semidirect
27. #16837637C4semidirect
28. #16837634C4semidirect
29. #16837634C4semidirect
30. #16837630C4semidirect
31. #16837630C4semidirect
124. #14273662D4semidirect
360. C2×D59#443semidirect
383. #1929D59semidirect
452. C59#23018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336762
C2×#168375162
#214328262
#214328242
C2×#108×D592
#214249832
#214248432
#214247452
#214243972
#214243952
#214243732
#214243682
#214239762
#214238662
C59×#19292
#2301859