Subgroups — #28611333

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21427128	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21424827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424405	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14273661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837640	C₄	1	8	yes	complemented
17	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
18	#16837439	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837294	—	2	2	no	—
28	#16837291	—	2	2	no	—
29	#16837289	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837253	—	2	2	no	—
32	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14273703	—	2	4	no	—
49	#14273703	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
52	#14273685	—	2	4	no	—
53	#14273685	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14273661	D₄	1	4	yes	—
69	#14273658	—	2	4	no	—
70	#14273651	—	2	4	no	—
71	#14273651	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#103×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
114	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	#135	1	2	yes	—
193	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
201	#23026	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	4	no	—
227	Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×#467	—	59	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
231	C₂×#427	—	59	1	no	—
232	#2362	—	59	2	no	—
233	#1969	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1942	—	59	1	no	—
235	#1927	—	59	2	no	—
236	#1873	—	59	2	no	—
237	#1865	—	59	2	no	—
238	C₄×#107	—	59	1	no	—
239	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
240	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2950	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3283	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3285	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3336	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3342	1	1	yes	characteristic
247	D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
252	C₂×#117	—	59	2	no	—
253	#467	—	59	8	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
255	#427	—	118	4	no	—
256	C₂×#107	—	59	1	no	—
257	C₂×#107	—	59	1	no	—
258	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#106	—	59	2	no	—
260	C₂×#103	—	59	2	no	—
261	C₂×#103	—	59	2	no	—
262	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	#389	—	59	2	no	—
268	#388	—	118	2	no	—
269	#388	—	118	2	no	—
270	#387	—	118	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#340	—	59	2	no	—
276	#336	—	59	1	no	—
277	#336	—	59	1	no	—
278	C₅₉	#23026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
295	#117	—	118	4	no	—
296	#117	—	236	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	2	2	no	—
313	#107	—	59	4	no	—
314	#107	—	59	4	no	—
315	#106	—	118	4	no	—
316	#103	—	4	2	no	—
317	#103	—	59	8	no	—
318	#103	—	118	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	118	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	59	1	no	—
325	#95	—	59	1	no	—
326	#95	—	118	2	no	—
327	#95	—	118	2	no	—
328	C₂⁴	—	59	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	59	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	—	118	8	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	1	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	118	1	no	—
381	C₄²	—	118	1	no	—
382	C₄²	—	236	4	no	—
383	C₄²	—	236	4	no	—
384	C₄²	—	236	4	no	—
385	C₂³	—	59	2	no	—
386	C₂³	—	118	1	no	—
387	C₂³	—	118	1	no	—
388	C₂³	—	118	1	no	—
389	C₂³	—	118	1	no	—
390	C₂³	—	118	1	no	—
391	C₂³	—	118	1	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	118	1	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄	—	118	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	118	2	no	—
436	C₈	—	236	1	no	—
437	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂²	—	118	2	no	—
439	C₂²	—	118	2	no	—
440	C₂²	—	118	2	no	—
441	C₂²	—	236	1	no	—
442	C₂²	—	236	1	no	—
443	C₂²	—	236	1	no	—
444	C₂²	—	236	1	no	—
445	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16838037	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16838052	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	118	2	no	—
457	C₄	—	118	2	no	—
458	C₄	—	236	4	no	—
459	C₄	—	236	1	no	—
460	C₄	—	236	4	no	—
461	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#16837881	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16838060	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16838099	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	236	2	no	—
466	C₂	#21427117	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₄×#14273750	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21432959	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21435816	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21435836	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21436467	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21436523	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1969	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1969	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23026
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21424827	C₂	semidirect
6. #21424727	C₂	semidirect
8. #21424362	C₂	semidirect
9. C₄×#14273661	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1969	C₂	semidirect
16. #16837640	C₄	semidirect
233. #1969	D₅₉	semidirect
278. C₅₉	#23026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837640	2
C₂×Q₁₆×Dic₅₉	2
C₂×#16837439	2
#21427128	2
#21424827	2
#21424727	2
#21424405	2
#21424362	2
C₄×#14273661	2
C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
C₅₉×#1969	2
#23026	59