Finite Group Databasebeta

← #28611364

Subgroups — #28611364

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×#14273689—21no—
22C2×C4×C22⋊D59—21no—
23C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25#16837637C418yescomplemented
26#16837512—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273659C2211yescharacteristic
29C2×#14273658C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31#106×D59—24no—
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837300C2211yescharacteristic
42#16837296—21no—
43#16837291—21no—
44#16837280—21no—
45#16837278—21no—
46#16837275—21no—
47#16837273—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669C2×C414yescomplemented
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59C2×C414yescomplemented
77#14273702—22no—
78#14273702C2×C414yescomplemented
79#14273698—22no—
80#14273698C2×C414yescomplemented
81C4×D236—22no—
82C4×D236—41no—
83#14273689—44no—
84C4×C22⋊D59—44no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D59—22no—
92C4⋊C4×D59—22no—
93C4⋊C4×D59—41no—
94C4⋊C4×D59—41no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273660C2×C414yescomplemented
108#14273659—22no—
109#14273658—22no—
110#14273658D414yescomplemented
111#14273649—41no—
112#14273649C2×C414yescomplemented
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116#14273638—22no—
117#14273637—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#106×C59—22no—
136#102×C59—41no—
137#102×C59C2×C414yescomplemented
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59C22×C412yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59—81no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—24no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—42no—
173C2×D236—42no—
174C2×D236C22×C412yes—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—81no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×C4×D59—81no—
188C2×C4×D59C22×C412yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59C22×C412yes—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—42no—
201C4⋊C4×C59C22×C412yes—
202C4⋊C4×C59C2×D412yes—
203C22⋊C4×C59—42no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C22⋊Dic59—24no—
207C22⋊Dic59—42no—
208C22⋊Dic59—81no—
209#11745669—28no—
210(C2×D59)⋊C4—22no—
211(C2×D59)⋊C4—22no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59C22×C412yes—
221C4⋊Dic59C2×D412yes—
222Dic59⋊C4—42no—
223Dic59⋊C4—42no—
224Dic59⋊C4—42no—
225C4×Dic59—21no—
226C4×Dic59—21no—
227C4×Dic59—42no—
228C4×Dic59—42no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8C22×C412yes—
233C2×C59⋊C8C2×D412yes—
234C2×C59⋊C8#4112yes—
235C8×D59—28no—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59C22×D411yescharacteristic
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59C4×D412yes—
256C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
258D4×C59—22no—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—41no—
261D4×C59—41no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—84no—
278C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
284C22⋊D59—48no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59C4×D412yes—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—48no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308C4×D59—22no—
309C4×D59—22no—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—84no—
313C4×D59—84no—
314C4×D59—84no—
315C8×C59—22no—
316C8×C59—41no—
317C59⋊C8—41no—
318C59⋊C8C4×D414yescomplemented
319#23029—591nomaximal, Sylow
320C22×C59—42no—
321C22×C59—42no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—81no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C59D4211yescharacteristic
329C22×C59#54711yescharacteristic
330C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C59#57711yescharacteristic
333C22×C59#57711yescharacteristic
334C2×D59—22no—
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59#44214yescomplemented
348C4×C59—42no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C59#52011yescharacteristic
355C4×C59#54811yescharacteristic
356C4×C59#55311yescharacteristic
357Dic59—22no—
358Dic59—41no—
359Dic59—41no—
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362Dic59—81no—
363C2×#466—591no—
364C2×#442—591no—
365C22×#106—591no—
366#2361—591no—
367#2361—591no—
368#1972—591no—
369#1943—591no—
370#1926—591no—
371#1926—591no—
372#1874—591no—
373#1874—591no—
374#1864—591no—
375#1864D5911yescharacteristic, complemented
376#1776—591no—
377#1752—591no—
378C2×C59—82no—
379C2×C59#236111yescharacteristic
380C2×C59C2×#44211yescharacteristic
381C2×C59#295211yescharacteristic
382C2×C59#326511yescharacteristic
383C2×C59#326511yescharacteristic
384C2×C59#334511yescharacteristic
385C2×C59#334511yescharacteristic
386D59—24no—
387D59—82no—
388C22×D8—591no—
389C23×C8—591no—
390C2×#121—591no—
391C2×#121—591no—
392C2×C4×D4—591no—
393C2×C4×D4—1181no—
394C2×C4×D4—1181no—
395C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
396C22×C4⋊C4—591no—
397C22×C4⋊C4—591no—
398#466—598no—
399#442—1184no—
400C2×#107—591no—
401C2×#106—591no—
402C2×#106—591no—
403C2×#106—591no—
404C2×#106—1184no—
405C2×#106C2×D5911yescharacteristic
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102C2×D5911yescharacteristic
411C2×#102C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×#97—591no—
414C2×#97—591no—
415#390—591no—
416#390—591no—
417#389—591no—
418#389C2×D5911yescharacteristic
419#388—1181no—
420#388—1181no—
421#386—1181no—
422#386—1181no—
423#385—1181no—
424#385—1181no—
425C4×C4⋊C4—591no—
426C4×C4⋊C4—591no—
427C4×C22⋊C4—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340C2×D5911yescharacteristic
432#336—591no—
433#336C2×D5911yescharacteristic
434C59#2302911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×D4—591no—
436C22×D4—1181no—
437C22×D4—1181no—
438C22×D4C22×D5911yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—591no—
441C23×C4—1181no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4—1181no—
444C2×D8—594no—
445C2×D8—1182no—
446C2×D8—1182no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—594no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—1182no—
451C22×C8—1182no—
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454#121—594no—
455#121—594no—
456#121—1182no—
457#121—1182no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—1182no—
461C4×D4—2361no—
462C4×D4—2364no—
463C4×D4—2364no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—1182no—
469C2×C4⋊C4—1182no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—2361no—
474C2×C4⋊C4—2361no—
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—591no—
480C2×C22⋊C4—591no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42—1181no—
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492#107—594no—
493#106—22no—
494#106—594no—
495#106—1182no—
496#106—1182no—
497#102—41no—
498#102—594no—
499#102—1182no—
500#102—1182no—
501#102—2361no—
502#102C4×D5914yescomplemented
503C22⋊C8—1182no—
504#97—1182no—
505#97—1182no—
506#95—21no—
507#95—591no—
508#95—591no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512C24—21no—
513C24—591no—
514C24—1181no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—592no—
521C2×D4—1184no—
522C2×D4—1184no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—2362no—
529C2×D4—2362no—
530C2×D4—2362no—
531C2×D4—2362no—
532C2×D4C2×C4×D5912yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—591no—
540C22×C4—592no—
541C22×C4—592no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—4721no—
552C22×C4—4721no—
553C22×C4—4721no—
554C22×C4—2362no—
555C22×C4—2362no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4D4×D5911yescharacteristic
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563D8—1188no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—592no—
570C2×C8—592no—
571C2×C8—592no—
572C2×C8—1188no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8C2×C4×D5912yes—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—592no—
583C4⋊C4—592no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—2362no—
589C4⋊C4—2362no—
590C4⋊C4—2362no—
591C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
592C4⋊C4D4×D5912yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—1184no—
595C22⋊C4—1182no—
596C22⋊C4—1182no—
597C22⋊C4—1184no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—1181no—
606C42—1181no—
607C42—2362no—
608C42—2362no—
609C23—22no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—592no—
617C23—592no—
618C23—592no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1182no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23C2×D4×D5911yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—1182no—
636D4—1182no—
637D4—2368no—
638D4—2368no—
639D4—2361no—
640D4—2361no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—4724no—
674C2×C4—4724no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4#41×D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4#1427377211yescharacteristic
687C2×C4#1427377511yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—594no—
691C8—2361no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—594no—
700C22—1182no—
701C22—1182no—
702C22—1182no—
703C22—1182no—
704C22—1182no—
705C22—1182no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22C4×D4×D5911yescharacteristic
714C22#1683803411yescharacteristic
715C22#1683805411yescharacteristic
716C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
717C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
718C22#1683820811yescharacteristic
719C22#1683820911yescharacteristic
720C4—42no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—1182no—
726C4—4721no—
727C4—2362no—
728C4—2361no—
729C4—2361no—
730C4—2362no—
731C4C4×D4×D5911yescharacteristic
732C4#1683788311yescharacteristic
733C4#1683806211yescharacteristic
734C4#1683809711yescharacteristic
735C2—82no—
736C2—1184no—
737C2—4722no—
738C2#2142711511yescharacteristic
739C2#442×D5911yescharacteristic
740C2#2143297411yescharacteristic
741C2#2143558911yescharacteristic
742C2#2143559411yescharacteristic
743C2#2143656311yescharacteristic
744C2#2143657311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837637C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#23029
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837512C2semidirect
3. C2×#106×D59C2semidirect
4. #21427111C2semidirect
5. #21427108C2semidirect
6. #21424969C2semidirect
7. #21424831C2semidirect
8. #21424725C2semidirect
9. #21424722C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21423992C2semidirect
14. #21423871C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
25. #16837637C4semidirect
71. C2×#11745669C2×C4semidirect
76. C2×C8×D59C2×C4semidirect
78. #14273702C2×C4semidirect
80. #14273698C2×C4semidirect
107. #14273660C2×C4semidirect
110. #14273658D4semidirect
112. #14273649C2×C4semidirect
137. #102×C59C2×C4semidirect
318. C59⋊C8C4×D4semidirect
347. C2×D59#442semidirect
375. #1864D59semidirect
434. C59#23029semidirect
502. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376372
C2×#168375122
C2×#106×D592
#214271112
#214271082
#214249692
#214248312
#214247252
#214247222
#214244122
#214244102
#214243602
#214239922
#214238712
C59×#18642
#2302959