Subgroups — #28611372

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427123	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21424965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424408	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837643	C₄	1	8	yes	complemented
16	#16837508	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837296	—	2	2	no	—
27	#16837290	—	2	2	no	—
28	#16837286	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#427	—	2	4	no	—
39	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14273706	—	2	4	no	—
49	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#14273692	—	2	4	no	—
51	#14273692	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14273652	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14273650	—	2	4	no	—
65	#14273650	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#14273637	—	2	2	no	—
68	#14273637	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
81	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#106×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
183	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
184	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	#23030	—	59	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
198	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
199	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×#467	—	59	1	no	—
211	C₂×#441	—	59	1	no	—
212	C₂×#427	D₅₉	1	1	yes	characteristic
213	#2362	—	59	2	no	—
214	#1971	—	59	1	no	—
215	#1943	—	59	1	no	—
216	#1928	—	59	2	no	—
217	#1873	—	59	2	no	—
218	#1863	—	59	2	no	—
219	#1776	—	59	1	no	—
220	#1752	—	59	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#2943	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#2950	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3269	1	2	yes	—
226	C₂×C₅₉	#3349	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
228	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
232	#467	—	59	8	no	—
233	#441	—	118	4	no	—
234	#427	—	2	4	no	—
235	C₂×#107	—	59	1	no	—
236	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	—	59	2	no	—
240	C₂×#103	—	59	2	no	—
241	C₂×#103	—	59	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
243	C₂×#97	—	59	1	no	—
244	C₂×#97	—	59	1	no	—
245	#391	—	59	2	no	—
246	#389	—	59	2	no	—
247	#388	—	118	2	no	—
248	#388	—	118	2	no	—
249	#387	—	118	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
253	#340	—	59	2	no	—
254	#340	—	59	2	no	—
255	#336	—	59	1	no	—
256	#336	—	59	1	no	—
257	C₅₉	#23030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
290	#107	—	2	4	no	—
291	#107	—	59	4	no	—
292	#106	—	2	2	no	—
293	#106	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
294	#103	—	59	8	no	—
295	#103	—	118	4	no	—
296	#103	—	236	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
298	#97	—	118	2	no	—
299	#97	—	118	2	no	—
300	#95	—	59	2	no	—
301	#95	—	118	2	no	—
302	#95	—	118	2	no	—
303	#95	—	118	2	no	—
304	#95	—	118	2	no	—
305	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	118	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	118	1	no	—
331	C₂×C₈	—	118	1	no	—
332	C₂×C₈	—	118	1	no	—
333	C₂×C₈	—	118	1	no	—
334	C₂×C₈	—	118	1	no	—
335	C₂×C₈	—	118	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	—	118	1	no	—
354	C₄²	—	118	1	no	—
355	C₄²	—	118	1	no	—
356	C₄²	—	118	1	no	—
357	C₄²	—	236	4	no	—
358	C₄²	—	236	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	#14273689	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	118	4	no	—
366	Q₈	—	118	4	no	—
367	Q₈	—	236	2	no	—
368	Q₈	—	236	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	236	1	no	—
402	C₈	—	236	1	no	—
403	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16838053	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
413	C₂²	#16838216	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	236	2	no	—
418	C₄	—	236	4	no	—
419	C₄	—	236	4	no	—
420	C₄	—	236	2	no	—
421	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#16837883	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#16838063	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#16838100	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	#21427112	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21432896	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21432963	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21435651	1	2	yes	—
430	C₂	#21436622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#427	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23030
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837508	C₂	semidirect
4. #21424965	C₂	semidirect
5. #21424832	C₂	semidirect
6. #21424736	C₂	semidirect
8. #21424347	C₂	semidirect
9. #21423996	C₂	semidirect
15. #16837643	C₄	semidirect
257. C₅₉	#23030	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837643	2
C₂×#16837508	2
#21427123	2
#21424965	2
#21424832	2
#21424736	2
#21424408	2
#21424347	2
#21423996	2
#21423872	2
C₂×C₅₉×#427	2
#23030	59