Subgroups — #28611379

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837635	C₄	1	8	yes	complemented
16	#16837437	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837302	—	2	2	no	—
26	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837290	—	2	2	no	—
28	#16837281	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#442	—	2	4	no	—
39	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	#14273698	—	2	4	no	—
50	#14273698	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	#14273685	—	2	4	no	—
52	#14273685	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#14273660	—	2	4	no	—
66	#14273659	—	2	2	no	—
67	#14273648	—	4	2	no	—
68	#14273648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	#14273637	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#106×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
87	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
116	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
200	#23031	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
213	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	4	no	—
227	Dic₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×#466	—	59	1	no	—
229	C₂×#442	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#427	—	59	1	no	—
231	#2363	—	59	2	no	—
232	#1972	—	59	1	no	—
233	#1943	—	59	1	no	—
234	#1925	—	59	2	no	—
235	#1875	—	59	2	no	—
236	#1862	—	59	2	no	—
237	#1776	—	59	1	no	—
238	#1752	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
240	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#2943	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3268	1	2	yes	—
244	C₂×C₅₉	#3347	1	2	yes	—
245	D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
248	C₂×#121	—	59	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂×#117	—	59	2	no	—
251	#466	—	59	8	no	—
252	#442	—	2	4	no	—
253	#427	—	118	4	no	—
254	C₂×#107	—	59	1	no	—
255	C₂×#107	—	59	2	no	—
256	C₂×#106	—	59	1	no	—
257	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	—	59	2	no	—
259	C₂×#102	—	59	2	no	—
260	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×#97	—	59	1	no	—
263	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#390	—	59	2	no	—
265	#390	—	118	2	no	—
266	#389	—	59	2	no	—
267	#388	—	118	2	no	—
268	#386	—	118	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#336	—	59	1	no	—
275	#336	—	59	1	no	—
276	C₅₉	#23031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#121	—	59	8	no	—
292	#121	—	118	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	4	2	no	—
295	#117	—	118	4	no	—
296	#117	—	236	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	59	4	no	—
312	#107	—	118	4	no	—
313	#106	—	118	2	no	—
314	#106	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
315	#102	—	2	4	no	—
316	#102	—	59	8	no	—
317	#102	—	236	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
319	#97	—	2	2	no	—
320	#97	—	118	2	no	—
321	#95	—	59	2	no	—
322	#95	—	118	2	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	59	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	118	8	no	—
332	C₂×D₄	—	472	2	no	—
333	C₂×D₄	—	472	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	59	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	—	118	8	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	1	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	118	1	no	—
381	C₄²	—	118	1	no	—
382	C₄²	—	472	2	no	—
383	C₄²	—	236	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	59	2	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	118	2	no	—
394	C₂³	—	118	1	no	—
395	C₂³	—	118	1	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	472	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	1	no	—
432	C₈	—	118	2	no	—
433	C₈	—	236	1	no	—
434	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	118	2	no	—
443	C₂²	—	118	2	no	—
444	C₂²	—	118	2	no	—
445	C₂²	—	236	2	no	—
446	C₂²	—	236	2	no	—
447	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16838057	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
451	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	118	2	no	—
455	C₄	—	472	2	no	—
456	C₄	—	236	4	no	—
457	C₄	—	236	2	no	—
458	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16837881	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16838059	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#16838102	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	236	2	no	—
464	C₂	#21427108	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21432893	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21432945	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21435630	1	2	yes	—
468	C₂	#21436601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#442	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837635	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23031
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837437	C₂	semidirect
3. #21427130	C₂	semidirect
4. #21424973	C₂	semidirect
5. #21424834	C₂	semidirect
6. #21424719	C₂	semidirect
7. #21424415	C₂	semidirect
8. #21424343	C₂	semidirect
9. #21423996	C₂	semidirect
10. #21423873	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#442	C₂	semidirect
15. #16837635	C₄	semidirect
48. C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
50. #14273698	C₂×C₄	semidirect
64. #14273661	C₂×C₄	semidirect
68. #14273648	C₂×C₄	semidirect
86. #106×C₅₉	D₄	semidirect
229. C₂×#442	D₅₉	semidirect
276. C₅₉	#23031	semidirect
314. #106	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837635	2
C₂×#16837437	2
#21427130	2
#21424973	2
#21424834	2
#21424719	2
#21424415	2
#21424343	2
#21423996	2
#21423873	2
C₂×C₅₉×#442	2
#23031	59