Subgroups — #28611387

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837514	—	2	4	no	—
15	#16837440	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837305	—	2	2	no	—
25	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837295	—	2	2	no	—
28	#16837282	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#466	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
46	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
47	#14273686	—	2	4	no	—
48	#14273686	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273661	—	2	4	no	—
62	#14273659	—	2	2	no	—
63	#14273659	D₄	1	4	yes	complemented
64	#14273648	—	2	4	no	—
65	#14273648	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#14273637	—	2	2	no	—
68	#14273637	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
84	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
200	#23031	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	4	no	—
227	Dic₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×#466	D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#442	—	59	1	no	—
230	C₂×#427	—	59	1	no	—
231	#2363	—	59	2	no	—
232	#1972	—	59	1	no	—
233	#1943	—	59	1	no	—
234	#1925	—	59	2	no	—
235	#1875	—	59	2	no	—
236	#1862	—	59	2	no	—
237	#1776	—	59	1	no	—
238	#1752	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
241	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2943	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3268	1	2	yes	—
245	C₂×C₅₉	#3347	1	2	yes	—
246	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
250	C₂×#117	—	59	2	no	—
251	#466	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
252	#442	—	118	4	no	—
253	#427	—	118	4	no	—
254	C₂×#107	—	59	2	no	—
255	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#106	—	59	1	no	—
257	C₂×#106	—	59	1	no	—
258	C₂×#102	—	59	2	no	—
259	C₂×#102	—	59	2	no	—
260	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×#97	—	59	1	no	—
263	C₂×#97	—	59	1	no	—
264	#390	—	59	2	no	—
265	#390	—	118	2	no	—
266	#389	—	59	2	no	—
267	#388	—	118	2	no	—
268	#386	—	118	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#336	—	59	1	no	—
275	#336	—	59	1	no	—
276	C₅₉	#23031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
293	C₄×D₄	—	118	4	no	—
294	C₄×D₄	—	236	2	no	—
295	#117	—	118	4	no	—
296	#117	—	236	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
311	#107	—	118	4	no	—
312	#107	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
313	#106	—	59	4	no	—
314	#106	—	118	2	no	—
315	#102	—	118	4	no	—
316	#102	—	236	2	no	—
317	#102	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
318	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
319	#97	—	118	2	no	—
320	#97	—	118	2	no	—
321	#95	—	59	2	no	—
322	#95	—	118	2	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂×D₄	—	8	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	118	1	no	—
356	C₂×C₈	—	118	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	—	118	1	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₄²	—	118	1	no	—
379	C₄²	—	118	1	no	—
380	C₄²	—	118	1	no	—
381	C₄²	—	118	1	no	—
382	C₄²	—	472	2	no	—
383	C₄²	—	236	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	472	8	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	236	1	no	—
433	C₈	—	236	1	no	—
434	C₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16838036	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16838052	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
451	C₂²	#16838203	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	472	2	no	—
455	C₄	—	236	2	no	—
456	C₄	—	236	2	no	—
457	C₄	—	236	4	no	—
458	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16837885	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16838058	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#16838104	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	#21427116	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21432897	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21432948	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21435633	1	2	yes	—
468	C₂	#21436602	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#466	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#466	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23031
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837514	C₂	semidirect
2. C₂×#16837440	C₂	semidirect
3. #21427138	C₂	semidirect
4. #21424973	C₂	semidirect
5. #21424835	C₂	semidirect
6. #21424718	C₂	semidirect
7. #21424419	C₂	semidirect
8. #21424345	C₂	semidirect
9. #21423995	C₂	semidirect
10. #21423872	C₂	semidirect
39. C₅₉×#466	C₄	semidirect
63. #14273659	D₄	semidirect
80. C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
84. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
87. #107×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. #102×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
251. #466	Dic₅₉	semidirect
276. C₅₉	#23031	semidirect
288. C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
292. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect
312. #107	C₂×Dic₅₉	semidirect
317. #102	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837514	2
C₂×#16837440	2
#21427138	2
#21424973	2
#21424835	2
#21424718	2
#21424419	2
#21424345	2
#21423995	2
#21423872	2
C₂×C₅₉×#466	2
#23031	59