Finite Group Databasebeta

← #28611496

Subgroups — #28611496

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236—21no—
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273685C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25#16837654C418yescomplemented
26#16837511—24no—
27#16837443—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic
29C2×#14273659C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837301C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837296—21no—
44#16837293—21no—
45#16837280—21no—
46#16837279—21no—
47#16837276—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic59—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669C2×C414yescomplemented
72C2×#11745659—22no—
73C2×#11745659—22no—
74C2×#11745659C2×C414yescomplemented
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273702—22no—
78#14273702C2×C414yescomplemented
79#14273698—22no—
80#14273698C2×C414yescomplemented
81C4×D236—44no—
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59—41no—
84#14273689—22no—
85#14273689—41no—
86#14273685—22no—
87#14273685—41no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D59—22no—
95C4⋊C4×D59—41no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273660—22no—
109#14273659—22no—
110#14273658C2×C414yescomplemented
111#14273658D414yescomplemented
112#14273649—22no—
113#14273649C2×C414yescomplemented
114#14273648—41no—
115#14273647—41no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117#14273637—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#107×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59C2×C414yescomplemented
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59C22×C412yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D59—24no—
154C2×C22⋊D59—81no—
155C2×C22⋊D59—81no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—42no—
160C22×Dic59—42no—
161C22×Dic59—81no—
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—24no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—42no—
172C2×D236—42no—
173C2×D236C22×C412yes—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—42no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×C4×D59—81no—
184C2×C4×D59C22×C412yes—
185C2×C4×D59#4112yes—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59C22×C412yes—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59C22×C412yes—
197C4⋊C4×C59C2×D412yes—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C22⋊C4×C59—81no—
200C42×C59—21no—
201C42×C59—21no—
202C42×C59—42no—
203C22⋊Dic59—24no—
204C22⋊Dic59—42no—
205#11745669—28no—
206(C2×D59)⋊C4—22no—
207(C2×D59)⋊C4—24no—
208(C2×D59)⋊C4—41no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—42no—
218C4⋊Dic59C22×C412yes—
219C4⋊Dic59C2×D412yes—
220Dic59⋊C4—42no—
221Dic59⋊C4—81no—
222C4×Dic59—21no—
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59—42no—
225C4×Dic59—81no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8C22×C412yes—
230C2×C59⋊C8C2×D412yes—
231C2×C59⋊C8#4112yes—
232#11745659—28no—
233C23×C59—22no—
234C23×C59—41no—
235C23×C59—41no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59C22×D411yescharacteristic
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—22no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59C4×D412yes—
255D4×C59—22no—
256D4×C59—22no—
257D4×C59—41no—
258D4×C59—41no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
275C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
280C22⋊D59—84no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—84no—
299C2×Dic59C4×D412yes—
300D236—22no—
301D236—22no—
302D236—48no—
303D236—41no—
304D236—41no—
305C4×D59—22no—
306C4×D59—22no—
307C4×D59—22no—
308C4×D59—22no—
309C4×D59—84no—
310C4×D59—84no—
311C8×C59—22no—
312C8×C59—41no—
313C59⋊C8—41no—
314C59⋊C8C4×D414yescomplemented
315#23039—591nomaximal, Sylow
316C22×C59—42no—
317C22×C59—42no—
318C22×C59—42no—
319C22×C59—81no—
320C22×C59—81no—
321C22×C59—81no—
322C22×C59—81no—
323C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
324C22×C59D4211yescharacteristic
325C22×C59#54711yescharacteristic
326C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C59#57511yescharacteristic
328C22×C59#57611yescharacteristic
329C22×C59#57711yescharacteristic
330C2×D59—22no—
331C2×D59—22no—
332C2×D59—22no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C4×C59—22no—
345C4×C59—41no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C59#52011yescharacteristic
351C4×C59#54811yescharacteristic
352C4×C59#55311yescharacteristic
353Dic59—22no—
354Dic59—42no—
355Dic59—41no—
356Dic59—41no—
357Dic59—42no—
358Dic59—81no—
359C2×#469—591no—
360C2×#442—591no—
361C2×#428—591no—
362#2363—591no—
363#2361—591no—
364#1970—591no—
365#1944—591no—
366#1926—591no—
367#1925D5911yescharacteristic, complemented
368#1875—591no—
369#1874—591no—
370#1864—591no—
371#1862—591no—
372C4×#106—591no—
373#1753—591no—
374C2×C59—82no—
375C2×C59#236111yescharacteristic
376C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C59#294611yescharacteristic
378C2×C59#327411yescharacteristic
379C2×C59#327511yescharacteristic
380C2×C59#334511yescharacteristic
381C2×C59#334711yescharacteristic
382D59—42no—
383D59—82no—
384C22×D8—591no—
385C22×M16—591no—
386C2×#121—591no—
387C2×#121—591no—
388C2×C4×D4—591no—
389C2×C4×D4—591no—
390C2×C4×D4—1181no—
391C2×#117—591no—
392C22×C4⋊C4—591no—
393#469—598no—
394#442—1184no—
395#428—1184no—
396C2×#107—591no—
397C2×#107C2×D5911yescharacteristic
398C2×#106—591no—
399C2×#106—591no—
400C2×#106—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102C2×D5911yescharacteristic
406C2×#102C2×D5911yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—591no—
408C2×#97—591no—
409C2×C4×C8—591no—
410#390—591no—
411#390—1181no—
412#390C2×D5911yescharacteristic
413#389—591no—
414#389—591no—
415#388—1181no—
416#388—1181no—
417#386—1181no—
418#386—1181no—
419#385—1181no—
420C4×C4⋊C4—591no—
421C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—591no—
423C4×C22⋊C4—1181no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340C2×D5911yescharacteristic
428#336—591no—
429#336C2×D5911yescharacteristic
430C59#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D4—591no—
432C22×D4—1181no—
433C22×D4—1181no—
434C22×D4C22×D5911yescharacteristic
435C23×C4—591no—
436C23×C4—1181no—
437C23×C4—1181no—
438C23×C4—1181no—
439C2×D8—594no—
440C2×D8—1182no—
441C2×D8—1182no—
442C2×M16—594no—
443C2×M16—1182no—
444C2×M16—1182no—
445C22×C8—591no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449#121—594no—
450#121—594no—
451#121—1182no—
452#121—1182no—
453C4×D4—1182no—
454C4×D4—1182no—
455C4×D4—2364no—
456C4×D4—2361no—
457C4×D4—2361no—
458#117—1182no—
459#117—2361no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—1182no—
464C2×C4⋊C4—1181no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—2361no—
468C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—591no—
474C2×C22⋊C4—591no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—591no—
484C2×C42—1181no—
485C2×C42—1181no—
486C2×C42C22×D5911yescharacteristic
487#107—22no—
488#107—1182no—
489#106—594no—
490#106—594no—
491#106—1182no—
492#102—22no—
493#102—594no—
494#102—1182no—
495#102—2361no—
496#102—2361no—
497#102C4×D5914yescomplemented
498C22⋊C8—1182no—
499#97—1182no—
500C4×C8—1182no—
501#95—21no—
502#95—591no—
503#95—591no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507C24—21no—
508C24—591no—
509C24—1181no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—592no—
516C2×D4—1184no—
517C2×D4—1184no—
518C2×D4—1181no—
519C2×D4—1181no—
520C2×D4—1181no—
521C2×D4—1181no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—4721no—
524C2×D4—4721no—
525C2×D4—2362no—
526C2×D4—2362no—
527C2×D4C2×C4×D5912yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—591no—
532C22×C4—592no—
533C22×C4—592no—
534C22×C4—591no—
535C22×C4—591no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—4721no—
544C22×C4—4721no—
545C22×C4—4721no—
546C22×C4—2362no—
547C22×C4—2362no—
548C22×C4—2362no—
549C22×C4—2362no—
550C22×C4—2362no—
551C22×C4—2362no—
552C22×C4D4×D5911yescharacteristic
553C22×C4D4×D5911yescharacteristic
554C22×C4C23×D5911yescharacteristic
555D8—1188no—
556M16—1188no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—592no—
563C2×C8—592no—
564C2×C8—592no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8C2×C4×D5912yes—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—592no—
574C4⋊C4—592no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—4721no—
580C4⋊C4—2362no—
581C4⋊C4—2362no—
582C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
583C4⋊C4D4×D5912yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—1184no—
587C22⋊C4—1184no—
588C22⋊C4—1182no—
589C22⋊C4—4721no—
590C22⋊C4—2361no—
591C22⋊C4—2362no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C22⋊C4—2362no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—42no—
598C42—1181no—
599C42—1181no—
600C42—4721no—
601C42—2362no—
602C23—22no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—592no—
610C23—1181no—
611C23—1181no—
612C23—1181no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23—1181no—
616C23—1182no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23C2×D4×D5911yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628D4—1182no—
629D4—1182no—
630D4—4724no—
631D4—2368no—
632D4—2361no—
633D4—2361no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—592no—
649C2×C4—1181no—
650C2×C4—1181no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—1182no—
654C2×C4—1182no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—4724no—
664C2×C4—4724no—
665C2×C4—4724no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4#1427375112yes—
674C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
676C2×C4#41×D5911yescharacteristic
677C2×C4#41×D5911yescharacteristic
678C2×C4#1427377311yescharacteristic
679C2×C4#1427377411yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—594no—
683C8—2361no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—1182no—
692C22—1182no—
693C22—1182no—
694C22—4721no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—2362no—
699C22—2362no—
700C22—2362no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22C4×D4×D5911yescharacteristic
706C22#1683803611yescharacteristic
707C22#1683805011yescharacteristic
708C22C2×#1427375111yescharacteristic
709C22#1683819911yescharacteristic
710C22#1683820611yescharacteristic
711C22#1683821111yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—81no—
717C4—1182no—
718C4—4721no—
719C4—2361no—
720C4—2361no—
721C4—2362no—
722C4—2362no—
723C4C4×D4×D5911yescharacteristic
724C4#1683788211yescharacteristic
725C4#1683806011yescharacteristic
726C4#1683810311yescharacteristic
727C2—82no—
728C2—4722no—
729C2—2362no—
730C2#2142710911yescharacteristic
731C2C4×#1427375111yescharacteristic
732C2#2143292711yescharacteristic
733C2#2143571911yescharacteristic
734C2#2143572211yescharacteristic
735C2#2143657011yescharacteristic
736C2#2143659411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1925C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837654C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1925D59
hypocenterC59#23039
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837511C2semidirect
3. C2×#16837443C2semidirect
4. #21427139C2semidirect
5. #21427114C2semidirect
6. #21424961C2semidirect
7. #21424838C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424417C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424359C2semidirect
12. #21424340C2semidirect
13. C4×#14273658C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#1925C2semidirect
25. #16837654C4semidirect
71. C2×#11745669C2×C4semidirect
74. C2×#11745659C2×C4semidirect
78. #14273702C2×C4semidirect
80. #14273698C2×C4semidirect
110. #14273658C2×C4semidirect
111. #14273658D4semidirect
113. #14273649C2×C4semidirect
136. #102×C59C2×C4semidirect
314. C59⋊C8C4×D4semidirect
367. #1925D59semidirect
430. C59#23039semidirect
497. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376542
C2×#168375112
C2×#168374432
#214271392
#214271142
#214249612
#214248382
#214247242
#214244172
#214244102
#214243592
#214243402
C4×#142736582
#214238762
C59×#19252
#2303959