Finite Group Databasebeta

← #28611497

Subgroups — #28611497

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24#16837655C418yescomplemented
25#16837515—24no—
26#16837444—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×#14273661C2211yescharacteristic
29C2×#14273659C2211yescharacteristic
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837300C2211yescharacteristic
42#16837300C2211yescharacteristic
43#16837294—21no—
44#16837291—21no—
45#16837279—21no—
46#16837278—21no—
47#16837276—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×D472—22no—
70C2×D472—22no—
71C2×D472C2×C414yescomplemented
72#14273701—22no—
73#14273701—22no—
74#14273701C2×C414yescomplemented
75#14273701C2×C414yescomplemented
76C4×D236—22no—
77C4×D236—22no—
78C4×D236—41no—
79C4×D236—41no—
80(C22⋊D59)⋊C4—44no—
81#14273686—22no—
82#14273686—41no—
83C2×C4⋊Dic59—22no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59—41no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106#14273661—22no—
107#14273661—22no—
108#14273659—22no—
109#14273659C2×C414yescomplemented
110#14273659D414yescomplemented
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649—41no—
114#14273649—41no—
115#14273649C2×C414yescomplemented
116#14273649C2×C414yescomplemented
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×M16×C59—22no—
123C2×M16×C59—22no—
124C2×M16×C59C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C59—22no—
134#97×C59—22no—
135C4×C8×C59—22no—
136#95×C59D411yescharacteristic
137#95×C59D411yescharacteristic
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59C22×C412yes—
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59#4112yes—
152C22×C4×C59C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D59—24no—
154C2×C22⋊D59—24no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—42no—
157C2×C22⋊D59—81no—
158C2×C22⋊D59—81no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—81no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236C22×C412yes—
179C2×D236C22×C412yes—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—81no—
185C2×C4×D59—81no—
186M16×C59—28no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59C22×C412yes—
196C2×C8×C59C22×C412yes—
197C2×C8×C59C2×D412yes—
198C2×C8×C59#4112yes—
199C22⋊C4×C59—22no—
200C22⋊C4×C59—41no—
201C42×C59—21no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59—21no—
205C22⋊Dic59—42no—
206(C2×D59)⋊C4—24no—
207(C2×D59)⋊C4—24no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—42no—
223C4⋊Dic59C22×C412yes—
224C4⋊Dic59C22×C412yes—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—81no—
229C4×Dic59—42no—
230C4×Dic59—42no—
231C4×Dic59—81no—
232D472—28no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59C4×D412yes—
240C23×C59C22×D411yescharacteristic
241C22×D59—22no—
242C22×D59—22no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C2×C4×C59—21no—
256C2×C4×C59—21no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—22no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59C4×D412yes—
273C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
275C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
280C22⋊D59—48no—
281C22⋊D59—84no—
282C2×Dic59—22no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—84no—
301D236—22no—
302D236—22no—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309C4×D59—84no—
310C4×D59—84no—
311C8×C59—22no—
312C8×C59—41no—
313C8×C59—41no—
314C8×C59C4×D414yescomplemented
315#23039—591nomaximal, Sylow
316C22×C59—22no—
317C22×C59—22no—
318C22×C59—22no—
319C22×C59—41no—
320C22×C59—41no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
324C22×C59D4211yescharacteristic
325C22×C59#54711yescharacteristic
326C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C59#57511yescharacteristic
328C22×C59#57611yescharacteristic
329C22×C59#57711yescharacteristic
330C2×D59—42no—
331C2×D59—42no—
332C2×D59—42no—
333C2×D59—42no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—81no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C4×C59—22no—
345C4×C59—22no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C59#52011yescharacteristic
351C4×C59#54811yescharacteristic
352C4×C59#55311yescharacteristic
353Dic59—42no—
354Dic59—42no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—81no—
358Dic59—81no—
359C2×#469—591no—
360C2×#442—591no—
361C2×#428—591no—
362#2363—591no—
363#2361—591no—
364#1970—591no—
365#1944—591no—
366#1926—591no—
367#1925—591no—
368#1875—591no—
369#1874—591no—
370#1864—591no—
371#1862—591no—
372C4×#106—591no—
373#1753D5911yescharacteristic, complemented
374C2×C59—42no—
375C2×C59#236111yescharacteristic
376C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C59#294611yescharacteristic
378C2×C59#327411yescharacteristic
379C2×C59#327511yescharacteristic
380C2×C59#334511yescharacteristic
381C2×C59#334711yescharacteristic
382D59—82no—
383D59—82no—
384C22×D8—591no—
385C22×M16C2×D5911yescharacteristic
386C2×#121—591no—
387C2×#121—591no—
388C2×C4×D4—591no—
389C2×C4×D4—591no—
390C2×C4×D4—1181no—
391C2×#117—591no—
392C22×C4⋊C4—591no—
393#469—598no—
394#442—1184no—
395#428—1184no—
396C2×#107—591no—
397C2×#107—591no—
398C2×#106—591no—
399C2×#106—591no—
400C2×#106—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
408C2×#97C2×D5911yescharacteristic
409C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
410#390—591no—
411#390—591no—
412#390—1181no—
413#389—591no—
414#389—591no—
415#388—1181no—
416#388—1181no—
417#386—1181no—
418#386—1181no—
419#385—1181no—
420C4×C4⋊C4—591no—
421C4×C4⋊C4—591no—
422C4×C22⋊C4—1181no—
423C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#336C2×D5911yescharacteristic
429#336C2×D5911yescharacteristic
430C59#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D4—591no—
432C22×D4—591no—
433C22×D4—1181no—
434C22×D4—1181no—
435C23×C4—1181no—
436C23×C4—1181no—
437C23×C4—1181no—
438C23×C4C22×D5911yescharacteristic
439C2×D8—594no—
440C2×D8—1182no—
441C2×D8—1182no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16C4×D5914yescomplemented
445C22×C8C22×D5911yescharacteristic
446C22×C8C22×D5911yescharacteristic
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449#121—594no—
450#121—594no—
451#121—1182no—
452#121—1182no—
453C4×D4—1182no—
454C4×D4—1182no—
455C4×D4—2361no—
456C4×D4—2361no—
457C4×D4—2364no—
458#117—1182no—
459#117—2361no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—1182no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—2361no—
471C2×C22⋊C4—1181no—
472C2×C22⋊C4—1181no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
481C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
482C2×C42—1181no—
483C2×C42—1181no—
484C2×C42—1181no—
485C2×C42C22×D5911yescharacteristic
486C2×C42C22×D5911yescharacteristic
487#107—1182no—
488#107—1182no—
489#106—594no—
490#106—594no—
491#106—1182no—
492#102—594no—
493#102—594no—
494#102—1182no—
495#102—1182no—
496#102—2361no—
497#102—2361no—
498C22⋊C8—22no—
499#97—22no—
500C4×C8—22no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505#95D23611yescharacteristic
506#95D23611yescharacteristic
507C24—1181no—
508C24—1181no—
509C24C2×D23611yescharacteristic
510C2×D4—592no—
511C2×D4—592no—
512C2×D4—1184no—
513C2×D4—1184no—
514C2×D4—1181no—
515C2×D4—1181no—
516C2×D4—1181no—
517C2×D4—1181no—
518C2×D4—1181no—
519C2×D4—1181no—
520C2×D4—1181no—
521C2×D4—1181no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—4721no—
525C2×D4—4721no—
526C2×D4—2362no—
527C2×D4—2362no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—1181no—
533C22×C4—1181no—
534C22×C4—1181no—
535C22×C4—1181no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—4721no—
539C22×C4—4721no—
540C22×C4—4721no—
541C22×C4—2362no—
542C22×C4—2362no—
543C22×C4—2362no—
544C22×C4—2362no—
545C22×C4—2362no—
546C22×C4—2362no—
547C22×C4C2×C4×D5912yes—
548C22×C4C2×D23611yescharacteristic
549C22×C4C2×D23611yescharacteristic
550C22×C4C2×D23611yescharacteristic
551C22×C4C2×D23611yescharacteristic
552C22×C4C2×D23611yescharacteristic
553C22×C4#1174568512yes—
554C22×C4C23×D5911yescharacteristic
555D8—1188no—
556M16—28no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8C2×C4×D5912yes—
566C2×C8C2×C4×D5912yes—
567C2×C8D4×D5912yes—
568C2×C8#1174568712yes—
569C4⋊C4—592no—
570C4⋊C4—592no—
571C4⋊C4—592no—
572C4⋊C4—592no—
573C4⋊C4—1181no—
574C4⋊C4—1181no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—1181no—
580C4⋊C4—1181no—
581C4⋊C4—4721no—
582C4⋊C4—2362no—
583C4⋊C4—2362no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—1184no—
587C22⋊C4—1184no—
588C22⋊C4—4721no—
589C22⋊C4—4721no—
590C22⋊C4—2362no—
591C22⋊C4—2362no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C22⋊C4—2362no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—4721no—
600C42—2362no—
601C42—2362no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—1182no—
609C23—1182no—
610C23—2361no—
611C23—2361no—
612C23—2361no—
613C23—2361no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23C4×D23612yes—
623C23C22×D23611yescharacteristic
624D4—1182no—
625D4—1182no—
626D4—1182no—
627D4—1182no—
628D4—4724no—
629D4—2368no—
630D4—2361no—
631D4—2361no—
632D4—2361no—
633D4—2361no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—1182no—
654C2×C4—1182no—
655C2×C4—4724no—
656C2×C4—4724no—
657C2×C4—4724no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4C4×D23612yes—
673C2×C4#1427375512yes—
674C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
676C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
677C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
678C2×C4#1427377311yescharacteristic
679C2×C4#1427377411yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—4721no—
692C22—4721no—
693C22—4721no—
694C22—4721no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—2362no—
700C22—2362no—
701C22—2362no—
702C22—2362no—
703C22—2362no—
704C22—2362no—
705C22C2×C4×D23611yescharacteristic
706C22D4×D23611yescharacteristic
707C22#1683805611yescharacteristic
708C22C2×#1427375511yescharacteristic
709C22#1683820211yescharacteristic
710C22#1683820711yescharacteristic
711C22#1683821411yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—4721no—
718C4—4721no—
719C4—2362no—
720C4—2362no—
721C4—2362no—
722C4—2362no—
723C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
724C4#1683788211yescharacteristic
725C4#1683806111yescharacteristic
726C4#1683809811yescharacteristic
727C2—42no—
728C2—4722no—
729C2—4722no—
730C2#2142711011yescharacteristic
731C2C4×#1427375511yescharacteristic
732C2#2143293011yescharacteristic
733C2#2143571811yescharacteristic
734C2#2143573211yescharacteristic
735C2#2143656811yescharacteristic
736C2#2143659811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1753C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837655C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1753D59
hypocenterC59#23039
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837515C2semidirect
3. C2×#16837444C2semidirect
4. #21427132C2semidirect
5. #21427110C2semidirect
6. #21424962C2semidirect
7. #21424839C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424717C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21424346C2semidirect
14. C4×#14273659C2semidirect
15. C59×#1753C2semidirect
24. #16837655C4semidirect
71. C2×D472C2×C4semidirect
74. #14273701C2×C4semidirect
75. #14273701C2×C4semidirect
109. #14273659C2×C4semidirect
110. #14273659D4semidirect
115. #14273649C2×C4semidirect
116. #14273649C2×C4semidirect
124. C2×M16×C59C2×C4semidirect
314. C8×C59C4×D4semidirect
373. #1753D59semidirect
430. C59#23039semidirect
444. C2×M16C4×D59semidirect
683. C8(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376552
C2×#168375152
C2×#168374442
#214271322
#214271102
#214249622
#214248392
#214247242
#214247172
#214244162
#214244112
#214243602
#214243462
C4×#142736592
C59×#17532
#2303959