Finite Group Databasebeta

← #28611501

Subgroups — #28611501

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273689C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D59—21no—
22#16837655C418yescomplemented
23#16837513—24no—
24C2×#14273659C2211yescharacteristic
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837303C2211yescharacteristic
35#16837303C2211yescharacteristic
36#16837302—21no—
37#16837298C2211yescharacteristic
38#16837298C2211yescharacteristic
39#16837293—21no—
40#16837292—21no—
41#16837281—21no—
42#16837278—21no—
43#16837273—21no—
44C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×M16×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#428—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#106×C59C2211yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×D472—22no—
69C2×D472—22no—
70C2×D472C2×C414yescomplemented
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273701—22no—
74#14273701—22no—
75#14273701C2×C414yescomplemented
76#14273701C2×C414yescomplemented
77#14273689—22no—
78#14273689—22no—
79#14273689—41no—
80#14273689—41no—
81C4×C22⋊D59—44no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100#14273659C2×C414yescomplemented
101#14273649C2×C414yescomplemented
102#14273649C2×C414yescomplemented
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—41no—
106#14273647—41no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108#14273637—22no—
109C8×Dic59—22no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95D411yescharacteristic
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C23×C4×C59—21no—
117C23×C4×C59C2311yescharacteristic
118C2×M16×C59—22no—
119C2×M16×C59—22no—
120C2×M16×C59C2×C414yescomplemented
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123#117×C59—22no—
124#117×C59—41no—
125C2×C4⋊C4×C59—22no—
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59—41no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59—21no—
134#107×C59—22no—
135#107×C59—22no—
136#106×C59—22no—
137#106×C59D414yescomplemented
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—42no—
150C22×C4×C59—42no—
151C22×C4×C59—81no—
152C22×C4×C59C22×C412yes—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59#4112yes—
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D59—24no—
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—81no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236C22×C412yes—
179C2×D236C22×C412yes—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—81no—
185C2×C4×D59—81no—
186M16×C59—28no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59C22×C412yes—
190C2×C8×C59C22×C412yes—
191C2×C8×C59C2×D412yes—
192C2×C8×C59#4112yes—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—42no—
200C4⋊C4×C59C2×D412yes—
201C4⋊C4×C59C2×D412yes—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C42×C59—42no—
204C22⋊Dic59—22no—
205C22⋊Dic59—41no—
206(C2×D59)⋊C4—24no—
207(C2×D59)⋊C4—24no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59C22×C412yes—
217C4⋊Dic59C22×C412yes—
218Dic59⋊C4—42no—
219Dic59⋊C4—81no—
220C4×Dic59—21no—
221C4×Dic59—21no—
222C4×Dic59—21no—
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59—42no—
225C4×Dic59—81no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232D472—28no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59C4×D412yes—
240C23×C59C22×D411yescharacteristic
241C22×D59—22no—
242C22×D59—22no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C2×C4×C59—21no—
256C2×C4×C59—21no—
257C2×C4×C59—22no—
258C2×C4×C59—22no—
259C2×C4×C59—22no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—84no—
274C2×C4×C59C4×D412yes—
275C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
281C22⋊D59—48no—
282C22⋊D59—84no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
301D236—22no—
302D236—22no—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309C4×D59—84no—
310C4×D59—84no—
311C8×C59—22no—
312C8×C59C4×D414yescomplemented
313C59⋊C8—41no—
314C59⋊C8—41no—
315#23039—591nomaximal, Sylow
316C22×C59—22no—
317C22×C59—22no—
318C22×C59—22no—
319C22×C59—41no—
320C22×C59—41no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
324C22×C59D4211yescharacteristic
325C22×C59#54711yescharacteristic
326C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C59#57511yescharacteristic
328C22×C59#57611yescharacteristic
329C22×C59#57711yescharacteristic
330C2×D59—42no—
331C2×D59—42no—
332C2×D59—42no—
333C2×D59—42no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—81no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C4×C59—22no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C59#52011yescharacteristic
351C4×C59#54811yescharacteristic
352C4×C59#55311yescharacteristic
353Dic59—22no—
354Dic59—41no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359C2×#469—591no—
360C2×#442—591no—
361C2×#428D5911yescharacteristic, complemented
362#2363—591no—
363#2361—591no—
364#1970—591no—
365#1944—591no—
366#1926—591no—
367#1925—591no—
368#1875—591no—
369#1874—591no—
370#1864—591no—
371#1862—591no—
372C4×#106—591no—
373#1753—591no—
374C2×C59—42no—
375C2×C59#236111yescharacteristic
376C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C59#294611yescharacteristic
378C2×C59#327411yescharacteristic
379C2×C59#327511yescharacteristic
380C2×C59#334511yescharacteristic
381C2×C59#334711yescharacteristic
382D59—82no—
383D59—82no—
384C22×D8—591no—
385C22×M16C2×D5911yescharacteristic
386C2×#121—591no—
387C2×#121—591no—
388C2×C4×D4—591no—
389C2×C4×D4—591no—
390C2×C4×D4—1181no—
391C2×#117C2×D5911yescharacteristic
392C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
393#469—598no—
394#442—1184no—
395#428—24no—
396C2×#107C2×D5911yescharacteristic
397C2×#107C2×D5911yescharacteristic
398C2×#106—591no—
399C2×#106C2×D5911yescharacteristic
400C2×#106C2×D5911yescharacteristic
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×C22⋊C8—591no—
408C2×#97—591no—
409C2×C4×C8—591no—
410#390—591no—
411#390—591no—
412#390—1181no—
413#389—591no—
414#389—591no—
415#388—1181no—
416#388—1181no—
417#386—1181no—
418#386—1181no—
419#385—1181no—
420C4×C4⋊C4—591no—
421C4×C4⋊C4—591no—
422C4×C22⋊C4—591no—
423C4×C22⋊C4—1181no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#336—591no—
429#336—591no—
430C59#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D4—591no—
432C22×D4—591no—
433C22×D4—1181no—
434C22×D4—1181no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—1181no—
437C23×C4—1181no—
438C23×C4C22×D5911yescharacteristic
439C2×D8—594no—
440C2×D8—1182no—
441C2×D8—1182no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16C4×D5914yescomplemented
445C22×C8—591no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449#121—594no—
450#121—594no—
451#121—1182no—
452#121—1182no—
453C4×D4—1182no—
454C4×D4—1182no—
455C4×D4—2361no—
456C4×D4—2361no—
457C4×D4—2364no—
458#117—22no—
459#117—41no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—591no—
473C2×C22⋊C4—591no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—591no—
484C2×C42—591no—
485C2×C42—1181no—
486C2×C42—1181no—
487#107—22no—
488#107—22no—
489#106—22no—
490#106—594no—
491#106C22⋊D5914yescomplemented
492#102—594no—
493#102—594no—
494#102—1182no—
495#102—1182no—
496#102—2361no—
497#102—2361no—
498C22⋊C8—1182no—
499#97—1182no—
500C4×C8—1182no—
501#95—591no—
502#95—591no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507C24—1181no—
508C24—1181no—
509C24D4×D5911yescharacteristic
510C2×D4—592no—
511C2×D4—592no—
512C2×D4—1184no—
513C2×D4—1184no—
514C2×D4—1181no—
515C2×D4—1181no—
516C2×D4—1181no—
517C2×D4—1181no—
518C2×D4—1181no—
519C2×D4—1181no—
520C2×D4—1181no—
521C2×D4—1181no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—4721no—
525C2×D4—4721no—
526C2×D4—2362no—
527C2×D4—2362no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—591no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—4721no—
546C22×C4—4721no—
547C22×C4—2362no—
548C22×C4—2362no—
549C22×C4—2362no—
550C22×C4—2362no—
551C22×C4C2×C4×D5912yes—
552C22×C4D4×D5911yescharacteristic
553C22×C4#1174568912yes—
554C22×C4C23×D5911yescharacteristic
555D8—1188no—
556M16—28no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—1181no—
560C2×C8—1181no—
561C2×C8—1181no—
562C2×C8—1181no—
563C2×C8—1181no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8C2×C4×D5912yes—
566C2×C8C2×C4×D5912yes—
567C2×C8#1174568512yes—
568C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—592no—
577C4⋊C4—592no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—1181no—
580C4⋊C4—4721no—
581C4⋊C4—2362no—
582C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
583C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—1182no—
586C22⋊C4—1184no—
587C22⋊C4—1184no—
588C22⋊C4—4721no—
589C22⋊C4—4721no—
590C22⋊C4—2362no—
591C22⋊C4—2362no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C22⋊C4—2361no—
595C42—42no—
596C42—1181no—
597C42—1181no—
598C42—1181no—
599C42—1181no—
600C42—4721no—
601C42—2362no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—1182no—
609C23—1182no—
610C23—2361no—
611C23—2361no—
612C23—2361no—
613C23—2361no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23#1427368912yes—
623C23C2×D4×D5911yescharacteristic
624D4—1182no—
625D4—1182no—
626D4—1182no—
627D4—1182no—
628D4—4724no—
629D4—2368no—
630D4—2361no—
631D4—2361no—
632D4—2361no—
633D4—2361no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—592no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—4724no—
668C2×C4—4724no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4#1427368912yes—
674C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
675C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
676C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
677C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
678C2×C4#1427377211yescharacteristic
679C2×C4#1427377511yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—2361no—
682C8—2361no—
683C8C4×C22⋊D5914yescomplemented
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—4721no—
692C22—4721no—
693C22—4721no—
694C22—4721no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—2362no—
700C22—2362no—
701C22—2362no—
702C22—2362no—
703C22—2362no—
704C22—2362no—
705C22C2×#1427368911yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22#1683805311yescharacteristic
708C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
709C22#1683820111yescharacteristic
710C22#1683820611yescharacteristic
711C22#1683821111yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—1182no—
718C4—2361no—
719C4—2362no—
720C4—2361no—
721C4—2362no—
722C4—2361no—
723C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
724C4#1683788311yescharacteristic
725C4#1683806311yescharacteristic
726C4#1683810011yescharacteristic
727C2—42no—
728C2—4722no—
729C2—4722no—
730C2#2142711211yescharacteristic
731C2#2143290311yescharacteristic
732C2#2143292611yescharacteristic
733C2#2143571011yescharacteristic
734C2#2143572111yescharacteristic
735C2#2143656711yescharacteristic
736C2#2143659711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#428C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837655C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#428D59
hypocenterC59#23039
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837513C2semidirect
3. #21427134C2semidirect
4. #21427112C2semidirect
5. #21424960C2semidirect
6. #21424837C2semidirect
7. #21424722C2semidirect
8. #21424715C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424413C2semidirect
11. #21424354C2semidirect
12. #21424340C2semidirect
13. #106×Dic59C2semidirect
14. #21423877C2semidirect
15. C2×C59×#428C2semidirect
22. #16837655C4semidirect
70. C2×D472C2×C4semidirect
75. #14273701C2×C4semidirect
76. #14273701C2×C4semidirect
100. #14273659C2×C4semidirect
101. #14273649C2×C4semidirect
102. #14273649C2×C4semidirect
120. C2×M16×C59C2×C4semidirect
137. #106×C59D4semidirect
312. C8×C59C4×D4semidirect
361. C2×#428D59semidirect
430. C59#23039semidirect
444. C2×M16C4×D59semidirect
491. #106C22⋊D59semidirect
683. C8C4×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376552
C2×#168375132
#214271342
#214271122
#214249602
#214248372
#214247222
#214247152
#214244182
#214244132
#214243542
#214243402
#106×Dic592
#214238772
C2×C59×#4282
#2303959