Subgroups — #28611543

Order 15104.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21432704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#108×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838202	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838168	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838168	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837678	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837673	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16837666	C₄	1	4	yes	complemented
20	#16837525	—	2	2	no	—
21	#16837523	—	2	4	no	—
22	#16837520	—	2	2	no	—
23	#16837518	—	2	4	no	—
24	#16837450	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837449	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#108×D₅₉	—	2	2	no	—
28	#16837420	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273653	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837384	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837166	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837161	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#430	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#344	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14273760	—	2	2	no	—
47	#14273760	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14273755	—	2	2	no	—
49	#14273755	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14273749	—	2	4	no	—
51	#14273749	—	2	1	no	—
52	#14273749	—	2	1	no	—
53	#14273749	—	2	1	no	—
54	#14273749	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11745660	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273735	—	2	4	no	—
59	#14273735	—	2	4	no	—
60	#14273733	—	2	1	no	—
61	#14273733	—	2	1	no	—
62	#14273733	—	2	4	no	—
63	#14273733	—	4	2	no	—
64	#14273733	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14273733	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
69	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273663	D₄	1	2	yes	—
75	#14273663	D₄	1	2	yes	—
76	#14273662	—	2	4	no	—
77	#14273655	—	2	4	no	—
78	#14273653	—	2	2	no	—
79	#14273653	—	2	2	no	—
80	#14273653	D₄	1	2	yes	—
81	#14273653	D₄	1	2	yes	—
82	#14273650	—	2	1	no	—
83	#14273647	—	2	1	no	—
84	#14273645	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#14273643	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
87	#14273637	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#108×C₅₉	—	2	4	no	—
97	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#108×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#108×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	#11745685	—	2	1	no	—
108	#11745685	—	2	1	no	—
109	#11745685	—	2	2	no	—
110	#11745685	—	2	2	no	—
111	#11745685	—	2	2	no	—
112	#11745685	—	2	2	no	—
113	#11745685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	#11745685	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₃₆	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
123	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#11745664	—	2	1	no	—
143	#11745664	—	2	2	no	—
144	#11745664	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#11745664	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
152	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
153	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
154	D₄₇₂	—	2	4	no	—
155	D₄₇₂	—	2	1	no	—
156	D₄₇₂	—	2	1	no	—
157	#11745660	—	2	4	no	—
158	#11745660	—	2	4	no	—
159	#11745660	—	2	2	no	—
160	#11745660	—	2	2	no	—
161	#11745659	—	2	2	no	—
162	#11745659	—	2	2	no	—
163	#11745659	—	4	4	no	—
164	#11745659	—	4	4	no	—
165	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	D₂₃₆	—	2	2	no	—
189	D₂₃₆	—	2	2	no	—
190	D₂₃₆	—	2	1	no	—
191	D₂₃₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
197	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
210	#23042	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	#3067	—	59	1	no	—
229	#2957	—	59	1	no	—
230	#2956	—	59	2	no	—
231	#2916	—	59	1	no	—
232	#1974	—	59	1	no	—
233	#1953	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1932	—	59	2	no	—
235	#1881	—	59	2	no	—
236	#1858	—	59	2	no	—
237	C₄×#108	—	59	1	no	—
238	#1764	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
243	D₅₉	—	4	2	no	—
244	D₅₉	—	8	2	no	—
245	#575	—	59	2	no	—
246	C₂×#135	—	59	1	no	—
247	#568	—	59	2	no	—
248	#568	—	59	2	no	—
249	C₂×#131	—	59	1	no	—
250	#473	—	59	2	no	—
251	#472	—	59	2	no	—
252	#471	—	59	4	no	—
253	#444	—	118	2	no	—
254	#444	—	118	4	no	—
255	#443	—	118	2	no	—
256	#443	—	118	4	no	—
257	#430	—	59	2	no	—
258	#430	—	118	2	no	—
259	#430	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂×#108	—	59	1	no	—
261	C₂×#108	—	118	2	no	—
262	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#421	—	59	2	no	—
265	C₂×#104	—	59	1	no	—
266	C₂×#104	—	59	2	no	—
267	#416	—	59	1	no	—
268	#413	—	59	2	no	—
269	#408	—	59	2	no	—
270	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
273	#344	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	#341	—	59	1	no	—
275	#341	—	59	2	no	—
276	#339	—	59	1	no	—
277	C₅₉	#23042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	59	1	no	—
279	C₂×#41	—	59	2	no	—
280	#137	—	59	4	no	—
281	#137	—	118	2	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
284	#135	—	118	4	no	—
285	#135	—	118	1	no	—
286	#135	—	118	1	no	—
287	#135	—	118	1	no	—
288	#135	—	118	1	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
291	C₂×D₈	—	59	1	no	—
292	#131	—	59	2	no	—
293	#131	—	59	2	no	—
294	#131	—	118	4	no	—
295	#131	—	118	1	no	—
296	#131	—	118	1	no	—
297	#131	—	118	4	no	—
298	#131	—	118	4	no	—
299	#131	—	236	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
313	#108	—	2	4	no	—
314	#108	—	2	1	no	—
315	#108	—	2	1	no	—
316	#108	—	59	2	no	—
317	#108	—	59	2	no	—
318	#108	—	118	4	no	—
319	#108	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	#108	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
321	#104	—	59	2	no	—
322	#104	—	59	2	no	—
323	#104	—	118	4	no	—
324	#104	—	118	2	no	—
325	#104	—	118	2	no	—
326	#103	—	118	1	no	—
327	#102	—	118	1	no	—
328	#101	—	59	4	no	—
329	#100	—	59	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
331	#97	—	2	1	no	—
332	#97	—	118	2	no	—
333	C₄×C₈	—	2	1	no	—
334	C₄×C₈	—	118	2	no	—
335	C₄×C₈	—	118	1	no	—
336	C₄×C₈	—	118	1	no	—
337	#41	—	59	2	no	—
338	#41	—	59	2	no	—
339	#41	—	118	1	no	—
340	#41	—	118	1	no	—
341	#41	—	118	2	no	—
342	#41	—	118	2	no	—
343	#41	—	118	2	no	—
344	#41	—	118	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
347	C₂×D₄	—	59	2	no	—
348	C₂×D₄	—	59	1	no	—
349	C₂×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	118	4	no	—
356	Q₁₆	—	118	1	no	—
357	Q₁₆	—	118	1	no	—
358	SD₁₆	—	118	4	no	—
359	SD₁₆	—	118	4	no	—
360	SD₁₆	—	118	2	no	—
361	SD₁₆	—	118	2	no	—
362	D₈	—	118	4	no	—
363	D₈	—	118	1	no	—
364	D₈	—	118	1	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	1	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	2	2	no	—
369	M₁₆	—	59	2	no	—
370	M₁₆	—	59	4	no	—
371	M₁₆	—	118	1	no	—
372	M₁₆	—	118	2	no	—
373	M₁₆	—	118	2	no	—
374	M₁₆	—	118	2	no	—
375	M₁₆	—	236	4	no	—
376	M₁₆	—	236	4	no	—
377	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
378	M₁₆	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₂×C₈	—	118	1	no	—
384	C₂×C₈	—	118	2	no	—
385	C₂×C₈	—	118	2	no	—
386	C₂×C₈	—	118	1	no	—
387	C₂×C₈	—	118	1	no	—
388	C₂×C₈	—	118	1	no	—
389	C₂×C₈	—	236	4	no	—
390	C₂×C₈	—	236	4	no	—
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	#11745689	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	#11745689	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	59	1	no	—
401	C₄²	—	59	1	no	—
402	C₄²	—	118	1	no	—
403	C₂³	—	118	1	no	—
404	C₂³	—	118	2	no	—
405	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	59	2	no	—
407	Q₈	—	118	1	no	—
408	Q₈	—	118	2	no	—
409	Q₈	—	118	2	no	—
410	D₄	—	59	2	no	—
411	D₄	—	118	2	no	—
412	D₄	—	118	2	no	—
413	D₄	—	118	1	no	—
414	D₄	—	118	2	no	—
415	D₄	—	118	2	no	—
416	D₄	—	236	2	no	—
417	D₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	118	4	no	—
438	C₈	—	118	2	no	—
439	C₈	—	236	1	no	—
440	C₈	#14273689	1	1	yes	characteristic
441	C₈	#14273689	1	1	yes	characteristic
442	C₈	#14273689	1	1	yes	characteristic
443	C₈	#14273689	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	118	2	no	—
446	C₂²	—	472	2	no	—
447	C₂²	—	472	1	no	—
448	C₂²	—	236	2	no	—
449	C₂²	#16837884	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838055	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16838062	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	118	2	no	—
454	C₄	—	118	2	no	—
455	C₄	—	236	1	no	—
456	C₄	—	236	2	no	—
457	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16838036	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16838105	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	472	2	no	—
465	C₂	—	236	2	no	—
466	C₂	#21427111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16838036
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1953	C₂
socle	C₂×C₅₉	#2361
prime radical	#21433817	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1953	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23042
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1953

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433014	C₂	semidirect
3. #21433005	C₂	semidirect
4. #21432704	C₂	semidirect
5. #21424982	C₂	semidirect
6. #21424763	C₂	semidirect
7. #21424457	C₂	semidirect
8. #21424314	C₂	semidirect
9. #108×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #21423935	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1953	C₂	semidirect
17. #16837678	C₄	semidirect
18. #16837673	C₄	semidirect
19. #16837666	C₄	semidirect
233. #1953	D₅₉	semidirect
277. C₅₉	#23042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433817	2
#21433014	2
#21433005	2
#21432704	2
#21424982	2
#21424763	2
#21424457	2
#21424314	2
#108×Dic₅₉	2
#21423935	2
C₅₉×#1953	2
#23042	59