Subgroups — #28611586

Order 15104.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432933	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21432692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424468	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837880	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837674	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16837509	—	2	2	no	—
18	#16837506	—	2	2	no	—
19	#16837505	—	2	2	no	—
20	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	#16837494	—	2	2	no	—
23	#16837487	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837443	—	2	2	no	—
26	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837439	—	2	1	no	—
30	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#14273655	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837167	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837162	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14273758	—	2	4	no	—
48	#14273758	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
51	#14273733	—	2	2	no	—
52	#14273733	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
58	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	#14273692	—	2	2	no	—
63	#14273689	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
65	#14273686	—	4	2	no	—
66	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273685	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
70	#14273663	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14273661	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14273661	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14273660	—	2	2	no	—
74	#14273660	—	2	2	no	—
75	#14273659	D₄	1	2	yes	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	#14273658	—	2	2	no	—
78	#14273655	—	2	2	no	—
79	#14273652	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14273652	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#14273651	—	2	2	no	—
82	#14273651	—	2	2	no	—
83	#14273649	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#14273649	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#14273646	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#14273637	—	2	2	no	—
87	#14273637	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
116	#11745685	—	2	1	no	—
117	#11745685	—	2	1	no	—
118	#11745685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	#11745685	#41	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
125	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	#11745672	—	2	8	no	—
141	#11745671	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	#11745664	—	2	1	no	—
156	#11745664	—	2	2	no	—
157	#11745664	—	2	1	no	—
158	#11745664	—	2	1	no	—
159	#11745664	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	#11745659	—	2	4	no	—
165	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	D₂₃₆	—	2	1	no	—
194	D₂₃₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
199	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	#23045	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×#473	—	59	1	no	—
229	#2950	—	59	1	no	—
230	#2947	—	59	2	no	—
231	#2913	—	59	1	no	—
232	#1969	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1952	—	59	1	no	—
234	#1930	—	59	2	no	—
235	#1882	—	59	2	no	—
236	#1857	—	59	2	no	—
237	#1772	—	59	1	no	—
238	#1764	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3290	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3293	1	1	yes	characteristic
244	D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×#137	—	59	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#131	—	59	1	no	—
248	#520	—	59	2	no	—
249	#519	—	59	2	no	—
250	#473	—	59	8	no	—
251	#441	—	118	2	no	—
252	#441	—	118	2	no	—
253	#440	—	118	2	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
256	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
258	C₂×#108	—	59	1	no	—
259	#428	—	59	2	no	—
260	#428	—	59	2	no	—
261	#428	—	118	2	no	—
262	#427	—	59	1	no	—
263	#427	—	118	1	no	—
264	C₂×#107	—	118	1	no	—
265	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#104	—	59	1	no	—
267	#419	—	59	2	no	—
268	#416	—	59	1	no	—
269	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×#101	—	59	2	no	—
271	#405	—	59	2	no	—
272	#405	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	#343	—	59	2	no	—
276	#341	—	59	1	no	—
277	#339	—	59	1	no	—
278	#339	—	59	2	no	—
279	C₅₉	#23045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	59	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	#137	—	59	8	no	—
283	#137	—	118	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
289	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
290	#131	—	59	4	no	—
291	#131	—	118	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
304	C₄×D₄	—	118	2	no	—
305	C₄×D₄	—	236	2	no	—
306	#117	—	59	1	no	—
307	#117	—	59	2	no	—
308	#117	—	118	2	no	—
309	#117	—	236	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#108	—	59	4	no	—
314	#107	—	2	1	no	—
315	#107	—	2	1	no	—
316	#107	—	59	1	no	—
317	#107	—	59	1	no	—
318	#107	—	118	2	no	—
319	#107	—	118	2	no	—
320	#106	—	59	2	no	—
321	#106	—	118	2	no	—
322	#106	—	118	2	no	—
323	#104	—	118	2	no	—
324	#103	—	2	2	no	—
325	#103	—	2	2	no	—
326	#103	—	59	1	no	—
327	#103	—	59	1	no	—
328	#103	—	118	2	no	—
329	#103	—	118	2	no	—
330	#102	—	59	1	no	—
331	#102	—	59	1	no	—
332	#101	—	59	8	no	—
333	#97	—	118	2	no	—
334	#97	—	118	1	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	118	2	no	—
337	C₄×C₈	—	118	1	no	—
338	#95	—	4	2	no	—
339	#41	—	59	2	no	—
340	#41	—	59	2	no	—
341	#41	—	118	1	no	—
342	#41	—	118	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	—	59	1	no	—
351	C₂×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	2	4	no	—
359	Q₁₆	—	2	4	no	—
360	Q₁₆	—	118	8	no	—
361	SD₁₆	—	118	8	no	—
362	M₁₆	—	59	2	no	—
363	M₁₆	—	59	4	no	—
364	M₁₆	—	118	2	no	—
365	M₁₆	—	118	1	no	—
366	M₁₆	—	118	4	no	—
367	M₁₆	—	118	1	no	—
368	M₁₆	—	118	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	4	no	—
374	C₂×C₈	—	118	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	118	2	no	—
396	C₄²	—	118	1	no	—
397	C₄²	—	236	2	no	—
398	C₄²	—	236	2	no	—
399	C₄²	—	236	2	no	—
400	C₂³	—	118	1	no	—
401	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	59	2	no	—
407	Q₈	—	118	1	no	—
408	D₄	—	59	2	no	—
409	D₄	—	118	2	no	—
410	D₄	—	118	2	no	—
411	D₄	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	944	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	118	4	no	—
437	C₈	—	118	2	no	—
438	C₈	—	236	1	no	—
439	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	118	2	no	—
444	C₂²	—	236	1	no	—
445	C₂²	—	236	1	no	—
446	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16838037	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16838099	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	118	2	no	—
453	C₄	—	236	2	no	—
454	C₄	—	236	1	no	—
455	C₄	—	236	2	no	—
456	C₄	—	236	1	no	—
457	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16838052	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16838060	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	236	2	no	—
464	C₂	#21427117	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21435881	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21435900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16838037
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1969	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#11745685	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1969	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23045
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432964	C₂	semidirect
5. #21424879	C₂	semidirect
6. #21424748	C₂	semidirect
8. #21424310	C₂	semidirect
9. #21423975	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1969	C₂	semidirect
16. #16837674	C₄	semidirect
70. #14273663	C₂×C₄	semidirect
85. #14273646	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
232. #1969	D₅₉	semidirect
279. C₅₉	#23045	semidirect
288. C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837674	2
#21432964	2
#21432933	2
#21432692	2
#21424879	2
#21424748	2
#21424468	2
#21424310	2
#21423975	2
#21423933	2
C₅₉×#1969	2
#23045	59