Subgroups — #28611590

Order 15104.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21432696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837672	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16837515	—	2	2	no	—
18	#16837511	—	2	2	no	—
19	#16837505	—	2	2	no	—
20	#16837487	—	2	2	no	—
21	C₄×D₄₇₂	—	2	1	no	—
22	C₄×D₄₇₂	—	2	1	no	—
23	#16837482	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837444	—	2	2	no	—
27	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837440	—	2	1	no	—
29	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273661	—	2	1	no	—
31	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273752	—	2	4	no	—
48	#14273752	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
61	#14273689	—	2	2	no	—
62	#14273689	—	2	2	no	—
63	#14273686	—	2	2	no	—
64	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
69	#14273663	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14273661	—	2	1	no	—
71	#14273661	—	2	1	no	—
72	#14273661	—	2	2	no	—
73	#14273661	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14273661	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#14273660	—	2	2	no	—
76	#14273659	—	2	2	no	—
77	#14273659	D₄	1	2	yes	—
78	#14273658	—	2	2	no	—
79	#14273649	—	2	2	no	—
80	#14273649	—	2	2	no	—
81	#14273649	—	2	2	no	—
82	#14273649	—	2	2	no	—
83	#14273643	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#14273637	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#131×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#104×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#103×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#103×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#102×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
106	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#41×C₅₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
126	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
127	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
130	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	#11745671	—	2	8	no	—
151	#11745669	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	#11745664	—	2	2	no	—
163	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	D₄₇₂	—	2	4	no	—
166	D₄₇₂	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	D₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	16	2	no	—
199	D₂₃₆	—	2	4	no	—
200	D₂₃₆	—	2	4	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	—	4	2	no	—
203	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
204	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
205	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
212	#23046	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
234	Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	Dic₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×#472	—	59	1	no	—
238	#2948	—	59	1	no	—
239	#2946	—	59	2	no	—
240	#2913	—	59	1	no	—
241	#1970	—	59	1	no	—
242	#1952	—	59	1	no	—
243	#1931	—	59	2	no	—
244	#1883	—	59	2	no	—
245	#1856	—	59	2	no	—
246	#1772	—	59	1	no	—
247	#1764	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3290	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3292	1	1	yes	characteristic
254	D₅₉	—	8	4	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
257	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#520	—	59	2	no	—
259	#518	—	59	2	no	—
260	#472	—	59	8	no	—
261	#442	—	118	2	no	—
262	#442	—	118	2	no	—
263	#440	—	118	2	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
265	C₄×D₈	—	118	1	no	—
266	C₄×D₈	—	118	1	no	—
267	C₄×D₈	—	118	2	no	—
268	C₂×#108	—	59	1	no	—
269	#428	—	59	2	no	—
270	#428	—	59	2	no	—
271	#428	—	118	2	no	—
272	#427	—	59	1	no	—
273	#427	—	118	1	no	—
274	C₂×#107	—	59	1	no	—
275	C₂×#107	—	118	1	no	—
276	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#418	—	59	2	no	—
278	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#102	—	59	2	no	—
280	C₂×#100	—	59	2	no	—
281	#405	—	59	2	no	—
282	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#390	—	59	2	no	—
285	#343	—	59	2	no	—
286	#341	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#339	—	59	2	no	—
288	#339	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₅₉	#23046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
295	C₂×D₈	—	59	4	no	—
296	C₂×D₈	—	118	2	no	—
297	C₂×D₈	—	118	1	no	—
298	C₂×D₈	—	118	1	no	—
299	C₂×D₈	—	118	2	no	—
300	#131	—	2	2	no	—
301	#131	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
310	C₄×D₄	—	118	2	no	—
311	C₄×D₄	—	118	2	no	—
312	C₄×D₄	—	118	2	no	—
313	C₄×D₄	—	118	2	no	—
314	C₄×D₄	—	118	2	no	—
315	C₄×D₄	—	236	2	no	—
316	#117	—	59	2	no	—
317	#117	—	118	2	no	—
318	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#108	—	59	4	no	—
325	#107	—	59	1	no	—
326	#107	—	59	1	no	—
327	#107	—	118	2	no	—
328	#107	—	118	1	no	—
329	#107	—	118	1	no	—
330	#107	—	118	2	no	—
331	#106	—	59	2	no	—
332	#106	—	118	2	no	—
333	#106	—	118	2	no	—
334	#104	—	2	2	no	—
335	#103	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
336	#103	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
337	#102	—	118	2	no	—
338	#102	—	118	2	no	—
339	#102	—	118	2	no	—
340	#102	—	118	2	no	—
341	#102	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
342	#102	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
343	#100	—	59	8	no	—
344	#97	—	2	1	no	—
345	#97	—	118	2	no	—
346	C₄×C₈	—	2	1	no	—
347	C₄×C₈	—	2	2	no	—
348	C₄×C₈	—	118	2	no	—
349	C₂⁴	—	118	2	no	—
350	#41	—	2	1	no	—
351	#41	—	2	1	no	—
352	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	#41	#11745685	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	59	4	no	—
357	C₂×D₄	—	118	2	no	—
358	C₂×D₄	—	118	2	no	—
359	C₂×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	2	no	—
361	C₂×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆	—	118	8	no	—
371	D₈	—	118	8	no	—
372	D₈	—	118	4	no	—
373	D₈	—	118	4	no	—
374	M₁₆	—	2	1	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	1	no	—
377	M₁₆	—	2	1	no	—
378	M₁₆	—	59	4	no	—
379	M₁₆	—	118	2	no	—
380	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	118	2	no	—
387	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	118	2	no	—
410	C₄²	—	236	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	118	4	no	—
413	C₂³	—	472	2	no	—
414	C₂³	—	472	2	no	—
415	C₂³	—	236	2	no	—
416	C₂³	—	236	2	no	—
417	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	1	no	—
419	Q₈	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	1	no	—
423	D₄	—	118	4	no	—
424	D₄	—	118	4	no	—
425	D₄	—	236	2	no	—
426	D₄	—	236	2	no	—
427	D₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	944	2	no	—
439	C₂×C₄	—	944	2	no	—
440	C₂×C₄	—	944	2	no	—
441	C₂×C₄	—	472	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	1	no	—
450	C₈	—	2	1	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	118	4	no	—
454	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	944	2	no	—
462	C₂²	—	472	4	no	—
463	C₂²	—	472	2	no	—
464	C₂²	—	472	2	no	—
465	C₂²	—	236	4	no	—
466	C₂²	#16837882	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16838098	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	472	2	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	—	236	2	no	—
476	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#16838056	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16838061	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	472	4	no	—
484	C₂	#21427110	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21435883	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21435896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1764	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#16837672	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1764	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23046
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432949	C₂	semidirect
3. #21432931	C₂	semidirect
4. #21432696	C₂	semidirect
5. #21424962	C₂	semidirect
6. #21424881	C₂	semidirect
7. #21424759	C₂	semidirect
8. #21424470	C₂	semidirect
9. #21424307	C₂	semidirect
10. #21423975	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1764	C₂	semidirect
16. #16837672	C₄	semidirect
48. #14273752	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	semidirect
69. #14273663	C₂×C₄	semidirect
83. #14273643	C₂×C₄	semidirect
88. #131×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
247. #1764	D₅₉	semidirect
289. C₅₉	#23046	semidirect
301. #131	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837672	2
#21432949	2
#21432931	2
#21432696	2
#21424962	2
#21424881	2
#21424759	2
#21424470	2
#21424307	2
#21423975	2
C₅₉×#1764	2
#23046	59