Subgroups — #28611599

Order 15104.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432939	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21432688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424462	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837674	C₄	1	8	yes	complemented
16	#16837507	—	2	2	no	—
17	#16837500	—	2	2	no	—
18	C₄×#11745672	—	2	2	no	—
19	C₄×#11745671	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837443	—	2	2	no	—
24	#16837437	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#106×D₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#14273653	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837166	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837161	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#519	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#441	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#441	—	2	1	no	—
42	C₄×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14273758	—	2	4	no	—
48	#14273758	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
51	#14273733	—	2	2	no	—
52	#14273733	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
59	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
60	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	#14273685	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14273663	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#14273660	—	2	2	no	—
67	#14273660	—	2	2	no	—
68	#14273659	—	2	1	no	—
69	#14273659	—	2	1	no	—
70	#14273658	—	2	2	no	—
71	#14273658	—	2	2	no	—
72	#14273653	—	2	2	no	—
73	#14273651	—	2	2	no	—
74	#14273651	—	2	2	no	—
75	#14273650	D₄	1	2	yes	—
76	#14273647	D₄	1	2	yes	—
77	#14273646	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#14273638	—	2	2	no	—
79	#14273637	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
94	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#107×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	#106×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#106×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	#11745685	—	2	1	no	—
115	#11745685	—	2	1	no	—
116	#11745685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#11745685	#41	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
123	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
125	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
142	#11745672	—	2	8	no	—
143	#11745671	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	#11745664	—	2	1	no	—
152	#11745664	—	2	2	no	—
153	#11745664	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#11745659	—	2	4	no	—
161	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
187	D₂₃₆	—	2	1	no	—
188	D₂₃₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
192	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
193	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	#23047	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	Dic₅₉	—	8	1	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×#473	—	59	1	no	—
219	#2950	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2947	—	59	2	no	—
221	#2912	—	59	1	no	—
222	#1971	—	59	1	no	—
223	#1951	—	59	1	no	—
224	#1930	—	59	2	no	—
225	#1882	—	59	2	no	—
226	#1857	—	59	2	no	—
227	#1773	—	59	1	no	—
228	#1765	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3289	1	2	yes	—
233	D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×#137	—	59	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#131	—	59	1	no	—
237	#520	—	59	2	no	—
238	#519	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#473	—	59	8	no	—
240	#441	—	2	1	no	—
241	#441	—	2	1	no	—
242	#441	—	118	2	no	—
243	#440	—	118	2	no	—
244	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
247	C₂×#108	—	59	1	no	—
248	#428	—	59	2	no	—
249	#428	—	59	2	no	—
250	#428	—	118	2	no	—
251	#427	—	118	1	no	—
252	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#106	—	59	1	no	—
254	C₂×#106	—	118	1	no	—
255	C₂×#104	—	59	1	no	—
256	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	#416	—	59	1	no	—
258	C₂×#103	—	59	2	no	—
259	C₂×#101	—	59	2	no	—
260	#405	—	59	2	no	—
261	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#97	—	59	1	no	—
263	#391	—	59	2	no	—
264	#343	—	59	2	no	—
265	#341	—	59	1	no	—
266	#339	—	59	1	no	—
267	#339	—	59	2	no	—
268	C₅₉	#23047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	59	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	#137	—	59	8	no	—
272	#137	—	118	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
278	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
279	#131	—	59	4	no	—
280	#131	—	118	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
293	C₄×D₄	—	118	2	no	—
294	C₄×D₄	—	236	2	no	—
295	#117	—	4	2	no	—
296	#117	—	118	2	no	—
297	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
302	#108	—	59	4	no	—
303	#107	—	118	2	no	—
304	#107	—	118	2	no	—
305	#107	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
306	#106	—	118	1	no	—
307	#106	—	118	1	no	—
308	#106	—	118	2	no	—
309	#106	—	118	2	no	—
310	#106	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#106	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#104	—	118	2	no	—
313	#103	—	2	2	no	—
314	#103	—	2	2	no	—
315	#103	—	59	2	no	—
316	#103	—	118	2	no	—
317	#103	—	118	2	no	—
318	#102	—	59	2	no	—
319	#101	—	59	8	no	—
320	#97	—	2	1	no	—
321	#97	—	118	2	no	—
322	#97	—	118	2	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	—	118	2	no	—
325	#95	—	236	2	no	—
326	#41	—	59	2	no	—
327	#41	—	59	2	no	—
328	#41	—	118	1	no	—
329	#41	—	118	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	59	1	no	—
338	C₂×D₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	4	no	—
346	Q₁₆	—	2	4	no	—
347	Q₁₆	—	118	8	no	—
348	SD₁₆	—	118	8	no	—
349	M₁₆	—	2	1	no	—
350	M₁₆	—	2	1	no	—
351	M₁₆	—	59	2	no	—
352	M₁₆	—	59	4	no	—
353	M₁₆	—	118	2	no	—
354	M₁₆	—	118	1	no	—
355	M₁₆	—	118	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	59	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	1	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	—	118	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
372	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	118	1	no	—
383	C₄²	—	118	1	no	—
384	C₄²	—	236	2	no	—
385	C₂³	—	118	1	no	—
386	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	59	2	no	—
392	Q₈	—	118	1	no	—
393	D₄	—	59	2	no	—
394	D₄	—	118	2	no	—
395	D₄	—	118	2	no	—
396	D₄	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	944	2	no	—
407	C₂×C₄	—	472	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	118	2	no	—
419	C₈	—	118	4	no	—
420	C₈	—	118	2	no	—
421	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
422	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	118	2	no	—
425	C₂²	—	236	2	no	—
426	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16838102	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	118	2	no	—
434	C₄	—	472	1	no	—
435	C₄	—	472	2	no	—
436	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16838057	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16838059	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	236	2	no	—
443	C₂	#21427108	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21435867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2950	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#11745685	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2950	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23047
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424968	C₂	semidirect
5. #21424876	C₂	semidirect
6. #21424754	C₂	semidirect
8. #21424311	C₂	semidirect
9. #21423982	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2950	C₂	semidirect
15. #16837674	C₄	semidirect
65. #14273663	C₂×C₄	semidirect
77. #14273646	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
219. #2950	D₅₉	semidirect
268. C₅₉	#23047	semidirect
277. C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837674	2
#21432939	2
#21432688	2
#21424968	2
#21424876	2
#21424754	2
#21424462	2
#21424311	2
#21423982	2
#21423942	2
C₅₉×#2950	2
#23047	59