Subgroups — #28611605

Order 15104.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432941	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21432688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424466	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837678	C₄	1	8	yes	complemented
18	#16837510	—	2	2	no	—
19	#16837508	—	2	1	no	—
20	#16837508	—	2	1	no	—
21	#16837504	—	2	2	no	—
22	C₄×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
23	#16837496	—	2	2	no	—
24	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
25	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837443	—	2	2	no	—
28	#16837437	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#106×D₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#14273655	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837167	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837162	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273760	—	2	4	no	—
49	#14273760	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
56	#14273733	—	2	2	no	—
57	#14273733	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
65	#14273692	—	2	2	no	—
66	#14273692	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
68	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14273685	—	2	2	no	—
71	#14273683	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
74	#14273661	—	2	2	no	—
75	#14273660	—	2	2	no	—
76	#14273659	—	2	1	no	—
77	#14273659	—	2	1	no	—
78	#14273659	—	2	2	no	—
79	#14273658	—	2	2	no	—
80	#14273655	—	2	2	no	—
81	#14273652	—	2	2	no	—
82	#14273652	—	2	2	no	—
83	#14273652	D₄	1	2	yes	—
84	#14273650	—	2	2	no	—
85	#14273650	—	2	2	no	—
86	#14273649	D₄	1	2	yes	—
87	#14273645	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#14273637	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#108×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#107×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	#106×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#106×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	#11745685	—	2	1	no	—
109	#11745685	—	2	1	no	—
110	#11745685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	#11745685	#41	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	#11745664	—	2	1	no	—
151	#11745664	—	2	1	no	—
152	#11745664	—	2	1	no	—
153	#11745664	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
157	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
158	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
159	#11745660	—	2	8	no	—
160	#11745659	—	2	4	no	—
161	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
183	D₂₃₆	—	2	1	no	—
184	D₂₃₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
189	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
190	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
192	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
193	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
200	#23047	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×#473	—	59	1	no	—
219	#2950	—	59	1	no	—
220	#2947	—	59	2	no	—
221	#2912	—	59	1	no	—
222	#1971	—	59	1	no	—
223	#1951	—	59	1	no	—
224	#1930	—	59	2	no	—
225	#1882	—	59	2	no	—
226	#1857	—	59	2	no	—
227	#1773	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1765	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3289	1	2	yes	—
233	D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×#137	—	59	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
236	C₂×#131	—	59	1	no	—
237	#520	—	59	2	no	—
238	#519	—	59	2	no	—
239	#473	—	59	8	no	—
240	#441	—	118	2	no	—
241	#441	—	118	1	no	—
242	#441	—	118	1	no	—
243	#440	—	118	2	no	—
244	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
245	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
247	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#428	—	59	2	no	—
249	#428	—	59	2	no	—
250	#428	—	118	2	no	—
251	#427	—	118	1	no	—
252	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#106	—	59	1	no	—
254	C₂×#106	—	118	1	no	—
255	C₂×#104	—	59	1	no	—
256	#419	—	59	2	no	—
257	#416	—	59	1	no	—
258	C₂×#103	—	59	2	no	—
259	C₂×#101	—	59	2	no	—
260	#405	—	59	1	no	—
261	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#391	—	59	2	no	—
264	#343	—	59	2	no	—
265	#341	—	59	1	no	—
266	#339	—	59	1	no	—
267	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₅₉	#23047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	59	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
271	#137	—	59	8	no	—
272	#137	—	118	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
279	#131	—	59	4	no	—
280	#131	—	118	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
293	C₄×D₄	—	118	2	no	—
294	C₄×D₄	—	236	2	no	—
295	#117	—	59	1	no	—
296	#117	—	118	2	no	—
297	#117	—	236	2	no	—
298	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#108	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
303	#107	—	118	2	no	—
304	#107	—	118	2	no	—
305	#107	D₂₃₆	1	2	yes	—
306	#106	—	118	2	no	—
307	#106	—	118	1	no	—
308	#106	—	118	1	no	—
309	#106	—	118	2	no	—
310	#106	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
311	#106	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
312	#104	—	118	2	no	—
313	#103	—	59	2	no	—
314	#103	—	118	2	no	—
315	#103	—	118	2	no	—
316	#103	—	118	2	no	—
317	#103	—	118	2	no	—
318	#102	—	59	2	no	—
319	#101	—	59	8	no	—
320	#97	—	2	2	no	—
321	#97	—	2	2	no	—
322	#97	—	118	1	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	C₄×C₈	—	118	1	no	—
325	#95	—	236	2	no	—
326	#41	—	59	2	no	—
327	#41	—	59	2	no	—
328	#41	—	118	1	no	—
329	#41	—	118	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂×D₄	—	59	1	no	—
338	C₂×D₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	118	8	no	—
346	Q₁₆	—	118	4	no	—
347	Q₁₆	—	118	4	no	—
348	SD₁₆	—	118	8	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	59	2	no	—
351	M₁₆	—	118	1	no	—
352	M₁₆	—	118	4	no	—
353	M₁₆	—	118	1	no	—
354	M₁₆	—	118	1	no	—
355	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	4	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	118	1	no	—
382	C₄²	—	236	2	no	—
383	C₄²	—	236	2	no	—
384	C₄²	—	236	2	no	—
385	C₂³	—	118	1	no	—
386	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	59	2	no	—
388	Q₈	—	118	1	no	—
389	Q₈	—	118	4	no	—
390	Q₈	—	118	4	no	—
391	Q₈	—	236	2	no	—
392	Q₈	—	236	2	no	—
393	D₄	—	59	2	no	—
394	D₄	—	118	2	no	—
395	D₄	—	118	2	no	—
396	D₄	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	4	no	—
406	C₂×C₄	—	944	2	no	—
407	C₂×C₄	—	472	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	118	2	no	—
420	C₈	—	236	1	no	—
421	C₈	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
422	C₈	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	118	2	no	—
425	C₂²	—	236	2	no	—
426	C₂²	#16837884	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16838096	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	118	2	no	—
433	C₄	—	472	2	no	—
434	C₄	—	236	4	no	—
435	C₄	—	236	2	no	—
436	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16838053	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16838064	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	236	2	no	—
443	C₂	#21427114	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21435872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1773	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#11745685	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1773	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23047
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1773

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432963	C₂	semidirect
5. #21424967	C₂	semidirect
6. #21424877	C₂	semidirect
7. #21424751	C₂	semidirect
9. #21424312	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1773	C₂	semidirect
17. #16837678	C₄	semidirect
54. C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
87. #14273645	C₂×C₄	semidirect
96. #108×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
227. #1773	D₅₉	semidirect
268. C₅₉	#23047	semidirect
302. #108	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837678	2
#21432963	2
#21432941	2
#21432688	2
#21424967	2
#21424877	2
#21424751	2
#21424466	2
#21424312	2
#21423940	2
C₅₉×#1773	2
#23047	59