Subgroups — #28611618

Order 15104.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837877	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837514	—	2	1	no	—
15	#16837514	—	2	1	no	—
16	#16837514	—	2	2	no	—
17	#16837503	—	2	2	no	—
18	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
19	D₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
20	D₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
21	#16837444	—	2	2	no	—
22	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837440	—	2	1	no	—
25	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273659	—	2	1	no	—
27	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273654	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837166	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837163	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#472	C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273661	—	2	2	no	—
64	#14273661	—	2	2	no	—
65	#14273661	D₄	1	2	yes	—
66	#14273659	—	2	1	no	—
67	#14273659	—	2	1	no	—
68	#14273659	—	2	2	no	—
69	#14273659	—	2	2	no	—
70	#14273659	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14273659	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14273654	—	2	2	no	—
73	#14273651	D₄	1	2	yes	—
74	#14273648	—	2	2	no	—
75	#14273648	—	2	2	no	—
76	#14273648	—	2	2	no	—
77	#14273648	—	2	2	no	—
78	#14273648	D₄	1	2	yes	—
79	#14273637	—	2	1	no	—
80	#14273637	—	2	2	no	—
81	#14273637	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
87	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#131×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#108×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#100×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
106	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	#41×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
125	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
126	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
131	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	#11745664	—	2	1	no	—
158	#11745664	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	16	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	16	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	16	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	#23048	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	Dic₅₉	—	8	1	no	—
226	Dic₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂×#472	D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	#2948	—	59	1	no	—
229	#2946	—	59	2	no	—
230	#2912	—	59	1	no	—
231	#1972	—	59	1	no	—
232	#1951	—	59	1	no	—
233	#1931	—	59	2	no	—
234	#1883	—	59	2	no	—
235	#1856	—	59	2	no	—
236	#1773	—	59	1	no	—
237	#1765	—	59	1	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
242	C₂×C₅₉	#2361	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3288	1	2	yes	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#520	—	59	2	no	—
248	#518	—	59	2	no	—
249	#472	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
250	#442	—	118	2	no	—
251	#442	—	118	1	no	—
252	#442	—	118	1	no	—
253	#440	—	118	2	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
255	C₄×D₈	—	118	2	no	—
256	C₄×D₈	—	118	2	no	—
257	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#428	—	59	2	no	—
259	#428	—	59	2	no	—
260	#428	—	118	2	no	—
261	#427	—	59	1	no	—
262	#427	—	118	1	no	—
263	C₂×#106	—	59	1	no	—
264	C₂×#106	—	118	1	no	—
265	C₂×#104	—	59	1	no	—
266	#418	—	59	2	no	—
267	#416	—	59	1	no	—
268	C₂×#102	—	59	2	no	—
269	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#405	—	59	2	no	—
271	#405	—	59	1	no	—
272	C₂×#97	—	59	1	no	—
273	#390	—	59	2	no	—
274	#343	—	59	2	no	—
275	#341	—	59	1	no	—
276	#339	—	59	1	no	—
277	#339	—	59	2	no	—
278	C₅₉	#23048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
283	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×D₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
289	#131	—	2	2	no	—
290	#131	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
291	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
299	C₄×D₄	—	118	2	no	—
300	C₄×D₄	—	118	2	no	—
301	C₄×D₄	—	118	2	no	—
302	C₄×D₄	—	118	2	no	—
303	C₄×D₄	—	118	2	no	—
304	C₄×D₄	—	236	2	no	—
305	#117	—	59	1	no	—
306	#117	—	59	2	no	—
307	#117	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
313	#108	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
314	#107	—	59	2	no	—
315	#107	—	118	2	no	—
316	#107	—	118	2	no	—
317	#106	—	59	1	no	—
318	#106	—	59	1	no	—
319	#106	—	118	2	no	—
320	#106	—	118	2	no	—
321	#106	—	118	1	no	—
322	#106	—	118	1	no	—
323	#104	—	118	2	no	—
324	#103	—	59	2	no	—
325	#102	—	59	2	no	—
326	#102	—	118	2	no	—
327	#102	—	118	2	no	—
328	#102	—	118	2	no	—
329	#102	—	118	2	no	—
330	#100	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
331	#97	—	118	2	no	—
332	#97	—	118	1	no	—
333	#97	—	118	2	no	—
334	C₄×C₈	—	118	2	no	—
335	C₄×C₈	—	118	1	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	1	no	—
338	#41	—	2	1	no	—
339	#41	#11745687	1	2	yes	—
340	#41	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	2	8	no	—
358	D₈	—	2	8	no	—
359	D₈	—	2	4	no	—
360	D₈	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	2	1	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	118	1	no	—
365	M₁₆	—	118	1	no	—
366	M₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
367	M₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	59	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	1	no	—
374	C₂×C₈	—	118	1	no	—
375	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
391	C₄²	—	118	1	no	—
392	C₄²	—	118	2	no	—
393	C₄²	—	118	1	no	—
394	C₄²	—	118	1	no	—
395	C₄²	—	236	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	1	no	—
404	Q₈	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	1	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	944	2	no	—
420	C₂×C₄	—	944	2	no	—
421	C₂×C₄	—	944	2	no	—
422	C₂×C₄	—	472	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	118	2	no	—
435	C₈	—	236	1	no	—
436	C₈	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
437	C₈	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	#16837885	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16838036	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16838104	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	472	1	no	—
451	C₄	—	472	2	no	—
452	C₄	—	236	2	no	—
453	C₄	—	236	2	no	—
454	C₄	—	236	2	no	—
455	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#16838052	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16838058	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	#21427116	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21435859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16838036
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#472	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#472	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23048
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432948	C₂	semidirect
2. #21432929	C₂	semidirect
3. #21432691	C₂	semidirect
4. #21424973	C₂	semidirect
5. #21424877	C₂	semidirect
6. #21424760	C₂	semidirect
7. #21424474	C₂	semidirect
8. #21424308	C₂	semidirect
9. #21423983	C₂	semidirect
10. #21423938	C₂	semidirect
43. C₅₉×#472	C₄	semidirect
87. AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
95. #131×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
101. #108×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
102. #100×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
249. #472	Dic₅₉	semidirect
278. C₅₉	#23048	semidirect
282. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₉	semidirect
288. C₂×D₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
290. #131	C₂×Dic₅₉	semidirect
313. #108	C₂×Dic₅₉	semidirect
330. #100	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432948	2
#21432929	2
#21432691	2
#21424973	2
#21424877	2
#21424760	2
#21424474	2
#21424308	2
#21423983	2
#21423938	2
C₂×C₅₉×#472	2
#23048	59