Subgroups — #28611651

Order 15104.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14273706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424712	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424699	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273706	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837526	—	2	4	no	—
15	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837308	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837300	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16837286	C₄	1	2	yes	—
26	#16837275	C₄	1	2	yes	—
27	#16837262	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#432	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14273706	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	#14273637	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	#23051	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₄×C₅₉	#435	1	4	yes	—
225	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
229	Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
234	C₂×#432	D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
236	#1984	—	59	1	no	—
237	#1939	—	59	1	no	—
238	#1924	—	59	2	no	—
239	#1923	—	59	2	no	—
240	#1917	—	59	2	no	—
241	#1771	—	59	2	no	—
242	#1770	—	59	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₅₉	#2362	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#2933	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2966	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#2971	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#2984	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#2985	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₈×Q₈	—	118	4	no	—
256	#432	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×#97	—	59	2	no	—
265	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
269	#391	—	59	1	no	—
270	#389	—	59	1	no	—
271	#387	—	59	2	no	—
272	#385	—	59	2	no	—
273	#380	—	59	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
277	#336	—	59	2	no	—
278	#336	—	59	2	no	—
279	#336	—	59	2	no	—
280	#336	—	59	2	no	—
281	#336	—	59	1	no	—
282	#336	—	59	1	no	—
283	C₅₉	#23051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
320	#97	—	2	4	no	—
321	#97	—	118	4	no	—
322	C₄×C₈	—	118	4	no	—
323	C₄×C₈	—	118	2	no	—
324	C₄×C₈	—	118	2	no	—
325	#95	—	59	2	no	—
326	#95	—	59	2	no	—
327	#95	—	59	2	no	—
328	#95	—	59	2	no	—
329	#95	—	59	2	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	59	2	no	—
362	C₂×C₈	—	59	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	1	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	118	1	no	—
367	C₂×C₈	—	118	1	no	—
368	C₂×C₈	—	118	1	no	—
369	C₂×C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	118	2	no	—
387	C₄²	—	118	2	no	—
388	C₄²	—	118	2	no	—
389	C₄²	—	118	2	no	—
390	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	#14273735	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	118	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	59	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	118	2	no	—
443	C₈	—	118	2	no	—
444	C₈	—	236	1	no	—
445	C₈	—	236	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16837870	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16837879	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	118	4	no	—
465	C₄	—	236	2	no	—
466	C₄	—	236	2	no	—
467	C₄	—	236	2	no	—
468	C₄	#16837471	1	4	yes	—
469	C₄	#16838051	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#16838059	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#16838091	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#16838120	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	#21427123	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#16837471	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21432821	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21433065	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21433113	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21433186	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21433193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#432	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23051
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837526	C₂	semidirect
3. #21425031	C₂	semidirect
4. #21424812	C₂	semidirect
7. #21424660	C₂	semidirect
8. #21423972	C₂	semidirect
9. #21423966	C₂	semidirect
283. C₅₉	#23051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837526	2
C₄×#14273706	2
#21425031	2
#21424812	2
#21424712	2
#21424699	2
#21424660	2
#21423972	2
#21423966	2
C₄×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	2
C₂×C₅₉×#432	2
#23051	59