Subgroups — #28612075

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14273698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273698	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837454	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837305	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16837298	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16837290	C₄	1	2	yes	—
29	#16837278	C₄	1	2	yes	—
30	#16837259	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14273698	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
70	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅₉	#131	1	2	yes	—
217	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
229	#23083	—	59	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅₉	C₈×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
258	Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	Dic₅₉	—	4	1	no	—
262	Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₈×D₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#431	—	59	1	no	—
265	C₄×#121	—	59	1	no	—
266	#1954	—	59	2	no	—
267	#1954	—	59	1	no	—
268	#1939	—	59	1	no	—
269	#1923	—	59	2	no	—
270	#1869	—	59	2	no	—
271	C₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
272	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
274	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂×C₅₉	#2363	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#2933	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅₉	#2969	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#2972	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#2979	1	1	yes	characteristic
282	D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×#121	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
288	C₈×D₄	—	2	4	no	—
289	#431	—	118	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#390	—	59	1	no	—
304	#389	—	59	1	no	—
305	#388	—	59	2	no	—
306	#386	—	59	2	no	—
307	#380	—	59	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
310	#336	—	59	2	no	—
311	#336	—	59	2	no	—
312	#336	—	59	1	no	—
313	#336	—	59	1	no	—
314	C₅₉	#23083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#121	—	59	8	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	236	2	no	—
334	C₄×D₄	—	236	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
353	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
354	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
360	C₄×C₈	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈	—	118	4	no	—
362	C₄×C₈	—	118	2	no	—
363	C₄×C₈	—	236	2	no	—
364	#95	—	59	2	no	—
365	#95	—	59	2	no	—
366	#95	—	59	2	no	—
367	C₂⁴	—	59	1	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	59	8	no	—
372	C₂×D₄	—	236	2	no	—
373	C₂×D₄	—	236	2	no	—
374	C₂×D₄	C₈×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	8	no	—
410	C₂×C₈	—	59	2	no	—
411	C₂×C₈	—	118	1	no	—
412	C₂×C₈	—	118	1	no	—
413	C₂×C₈	—	118	2	no	—
414	C₂×C₈	—	118	2	no	—
415	C₂×C₈	—	118	1	no	—
416	C₂×C₈	—	118	1	no	—
417	C₂×C₈	—	118	1	no	—
418	C₂×C₈	—	118	2	no	—
419	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
430	C₄²	—	118	2	no	—
431	C₄²	—	118	2	no	—
432	C₄²	—	118	1	no	—
433	C₄²	—	118	1	no	—
434	C₄²	—	118	2	no	—
435	C₄²	—	118	2	no	—
436	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	59	2	no	—
445	C₂³	—	118	1	no	—
446	C₂³	—	118	1	no	—
447	C₂³	—	118	1	no	—
448	C₂³	—	118	1	no	—
449	C₂³	—	118	1	no	—
450	C₂³	—	118	1	no	—
451	C₂³	C₂×C₈×D₅₉	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	D₄	—	2	8	no	—
454	D₄	—	236	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	59	2	no	—
465	C₂×C₄	—	59	4	no	—
466	C₂×C₄	—	59	2	no	—
467	C₂×C₄	—	118	1	no	—
468	C₂×C₄	—	118	1	no	—
469	C₂×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂×C₄	—	118	1	no	—
471	C₂×C₄	—	118	1	no	—
472	C₂×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂×C₄	—	118	8	no	—
474	C₂×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	118	1	no	—
480	C₂×C₄	—	236	4	no	—
481	C₂×C₄	—	236	1	no	—
482	C₂×C₄	—	236	1	no	—
483	C₂×C₄	—	236	1	no	—
484	C₂×C₄	—	236	1	no	—
485	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	4	no	—
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₈	—	118	2	no	—
499	C₈	—	236	2	no	—
500	C₈	—	236	1	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	118	2	no	—
509	C₂²	—	118	2	no	—
510	C₂²	—	118	2	no	—
511	C₂²	—	236	1	no	—
512	C₂²	—	236	1	no	—
513	C₂²	—	236	1	no	—
514	C₂²	—	236	1	no	—
515	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#16837874	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	118	4	no	—
525	C₄	—	118	2	no	—
526	C₄	—	118	2	no	—
527	C₄	—	236	2	no	—
528	C₄	—	236	1	no	—
529	C₄	C₈×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
530	C₄	#16838046	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#16838071	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#16838102	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#16838117	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	—	236	2	no	—
536	C₂	#21427130	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21432818	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₈×#11745687	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21433097	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21433117	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#21433159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14273698	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23083
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837454	C₂	semidirect
3. #21424891	C₂	semidirect
4. #21424888	C₂	semidirect
5. #21424814	C₂	semidirect
6. #21424699	C₂	semidirect
7. #21424388	C₂	semidirect
8. #21423961	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₅₉	C₂	semidirect
50. #14273698	C₈	semidirect
92. C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×C₄×D₅₉	C₂×C₈	semidirect
146. C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₈	semidirect
149. C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₈	semidirect
263. C₂×C₈×D₄	D₅₉	semidirect
314. C₅₉	#23083	semidirect
353. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837454	2
C₄×#14273698	2
#21424891	2
#21424888	2
#21424814	2
#21424699	2
#21424388	2
#21423961	2
C₈×C₂²⋊Dic₅₉	2
C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₈	2
C₂×C₈×D₄×C₅₉	2
#23083	59