Subgroups — #28612077

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273701	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₈×D₂₃₆	—	2	4	no	—
17	#16837455	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837304	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16837300	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16837293	C₄	1	2	yes	—
30	#16837281	C₄	1	2	yes	—
31	#16837262	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
51	#14273701	C₈	1	8	yes	complemented
52	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
68	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
156	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₈×D₅₉	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
218	D₂₃₆	—	2	8	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#23083	—	59	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
255	C₄×C₅₉	C₈×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
260	Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
264	C₂×#431	—	59	1	no	—
265	C₄×#121	—	59	1	no	—
266	#1954	—	59	2	no	—
267	#1954	—	59	1	no	—
268	#1939	—	59	1	no	—
269	#1923	—	59	2	no	—
270	#1869	—	59	2	no	—
271	C₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
272	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₅₉	#2363	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#2933	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅₉	#2969	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#2972	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#2979	1	1	yes	characteristic
282	D₅₉	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
284	C₂×#121	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₈×D₄	—	118	4	no	—
289	#431	—	118	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#390	—	59	1	no	—
304	#389	—	59	1	no	—
305	#388	—	59	2	no	—
306	#386	—	59	2	no	—
307	#380	—	59	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
310	#336	—	59	2	no	—
311	#336	—	59	2	no	—
312	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₅₉	#23083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#121	—	59	8	no	—
331	C₄×D₄	—	118	2	no	—
332	C₄×D₄	—	118	2	no	—
333	C₄×D₄	—	236	2	no	—
334	C₄×D₄	—	236	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
360	C₄×C₈	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	118	4	no	—
363	C₄×C₈	—	236	2	no	—
364	#95	—	59	2	no	—
365	#95	—	59	2	no	—
366	#95	—	59	2	no	—
367	C₂⁴	—	59	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	—	59	8	no	—
370	C₂×D₄	—	59	4	no	—
371	C₂×D₄	—	118	2	no	—
372	C₂×D₄	—	118	2	no	—
373	C₂×D₄	—	236	2	no	—
374	C₂×D₄	—	236	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	59	4	no	—
413	C₂×C₈	—	118	2	no	—
414	C₂×C₈	—	118	2	no	—
415	C₂×C₈	—	118	2	no	—
416	C₂×C₈	—	118	2	no	—
417	C₂×C₈	—	118	2	no	—
418	C₂×C₈	—	236	8	no	—
419	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	118	2	no	—
435	C₄²	—	118	2	no	—
436	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	59	4	no	—
445	C₂³	—	118	2	no	—
446	C₂³	—	118	2	no	—
447	C₂³	—	118	2	no	—
448	C₂³	—	118	2	no	—
449	C₂³	—	118	2	no	—
450	C₂³	—	118	2	no	—
451	C₂³	C₂×C₈×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	D₄	—	118	8	no	—
454	D₄	—	236	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	59	4	no	—
471	C₂×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂×C₄	—	236	2	no	—
481	C₂×C₄	—	236	2	no	—
482	C₂×C₄	—	236	2	no	—
483	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₈	—	4	1	no	—
499	C₈	—	118	4	no	—
500	C₈	—	236	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	118	4	no	—
509	C₂²	—	118	4	no	—
510	C₂²	—	118	4	no	—
511	C₂²	—	236	2	no	—
512	C₂²	—	236	2	no	—
513	C₂²	—	236	2	no	—
514	C₂²	—	236	2	no	—
515	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	118	4	no	—
527	C₄	—	236	2	no	—
528	C₄	—	236	2	no	—
529	C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	1	4	yes	—
530	C₄	#16838048	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#16838073	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#16838098	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#16838117	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	236	4	no	—
536	C₂	#21427132	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21432817	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₈×#11745685	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21433100	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21433119	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#21433162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14273701	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23083
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₂₃₆	C₂	semidirect
2. C₂×#16837455	C₂	semidirect
4. #21424890	C₂	semidirect
5. #21424888	C₂	semidirect
6. #21424814	C₂	semidirect
7. #21424700	C₂	semidirect
8. #21424385	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #21423866	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂	semidirect
51. #14273701	C₈	semidirect
67. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	semidirect
108. C₂²×C₄×C₅₉	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₈	semidirect
152. (C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
155. C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₈	semidirect
273. C₄×C₂²⋊C₈	D₅₉	semidirect
314. C₅₉	#23083	semidirect
395. C₂²×C₄	C₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₂₃₆	2
C₂×#16837455	2
C₄×#14273701	2
#21424890	2
#21424888	2
#21424814	2
#21424700	2
#21424385	2
C₈×C₄⋊Dic₅₉	2
#21423866	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₅₉	2
#23083	59