Subgroups — #28615014

Order 15104.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21424895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21424711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#121×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#121×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#388	C₄	1	2	yes	—
33	C₅₉×#386	C₄	1	2	yes	—
34	C₅₉×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
38	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
39	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
45	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
46	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
47	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
48	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
49	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
50	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
52	#14273638	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
61	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
62	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
129	#11745664	—	4	8	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#23334	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	#560	1	2	yes	—
230	C₄×C₅₉	#562	1	2	yes	—
231	C₄×#121	D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#1955	—	59	2	no	—
233	#1924	—	59	2	no	—
234	#1917	—	59	2	no	—
235	#1870	—	59	2	no	—
236	#1870	—	59	2	no	—
237	#1851	—	59	2	no	—
238	#1817	—	59	1	no	—
239	#1797	—	59	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×C₅₉	#2377	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2973	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#2975	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2978	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#2980	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#2989	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2995	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
250	C₂×#121	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×#97	—	59	2	no	—
263	#390	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#389	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#388	Dic₅₉	1	2	yes	—
266	#386	Dic₅₉	1	2	yes	—
267	#380	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#336	—	59	2	no	—
271	#336	—	59	1	no	—
272	#336	—	59	2	no	—
273	#336	—	59	1	no	—
274	#336	—	59	2	no	—
275	#336	—	59	2	no	—
276	C₅₉	#23334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	4	2	no	—
292	C₄×D₄	—	4	2	no	—
293	C₄×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
317	#97	—	236	2	no	—
318	#95	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
319	#95	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
320	#95	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	#11745664	1	4	yes	complemented
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	236	8	no	—
355	C₂×C₈	—	118	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	—	118	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₄²	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂×#11745664	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#11745664	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#11745664	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	236	2	no	—
436	C₈	—	236	2	no	—
437	C₈	—	236	2	no	—
438	C₈	—	236	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16837885	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#11745664	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16838169	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16838169	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16838169	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	#16838140	1	2	yes	—
469	C₄	#16838147	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	#21427253	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21433125	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21433137	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21433158	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21433167	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21433213	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21433266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₄×#121×C₅₉	C₂
prime radical	C₂×#121×C₅₉	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#121	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23334
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21424895	C₂	semidirect
2. #21424711	C₂	semidirect
3. #21424662	C₂	semidirect
4. #21424394	C₂	semidirect
5. #21424394	C₂	semidirect
6. #21424281	C₂	semidirect
7. #21424164	C₂	semidirect
8. #21424076	C₂	semidirect
104. C₂²×C₄×C₅₉	M₁₆	semidirect
276. C₅₉	#23334	semidirect
344. C₂²×C₄	#11745664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21424895	2
#21424711	2
#21424662	2
#21424394	2
#21424281	2
#21424164	2
#21424076	2
C₄×#121×C₅₉	2
#23334	59