Subgroups — #28615018

Order 15104.

776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21424079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837333	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16837328	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16837325	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16837325	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16837318	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16837318	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16837316	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16837310	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
63	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
64	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
73	#14273684	—	4	1	no	—
74	#14273684	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
95	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
97	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
100	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
101	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
102	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
103	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
104	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
105	#14273637	—	4	1	no	—
106	#14273637	—	4	1	no	—
107	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₄×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	#11745664	—	4	4	no	—
215	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
249	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
300	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
301	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
302	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
303	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
304	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
305	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
306	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
307	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
308	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
309	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
310	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
311	#23335	—	59	1	no	maximal, Sylow
312	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
334	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
335	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
336	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
337	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
338	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
339	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
340	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
341	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
342	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
343	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
344	C₄×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
348	Dic₅₉	—	4	1	no	—
349	Dic₅₉	—	4	1	no	—
350	Dic₅₉	—	4	1	no	—
351	Dic₅₉	—	4	1	no	—
352	Dic₅₉	—	4	1	no	—
353	Dic₅₉	—	4	1	no	—
354	Dic₅₉	—	4	1	no	—
355	#2392	—	59	1	no	—
356	#1955	—	59	1	no	—
357	#1955	—	59	1	no	—
358	#1924	—	59	1	no	—
359	#1924	—	59	1	no	—
360	#1917	—	59	1	no	—
361	#1917	—	59	1	no	—
362	#1870	—	59	1	no	—
363	#1870	—	59	1	no	—
364	#1869	—	59	1	no	—
365	#1869	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#1851	—	59	1	no	—
367	#1850	—	59	1	no	—
368	#1818	—	59	1	no	—
369	#1798	—	59	1	no	—
370	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
372	C₂×C₅₉	#2377	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅₉	#2976	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅₉	#2976	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅₉	#2978	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅₉	#2980	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅₉	#2992	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅₉	#2995	1	1	yes	characteristic
379	D₅₉	—	8	1	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
381	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#117	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#97	—	59	1	no	—
401	C₂×#97	—	59	1	no	—
402	#398	—	59	1	no	—
403	#397	—	59	1	no	—
404	#396	—	59	1	no	—
405	#396	—	59	1	no	—
406	#394	—	59	1	no	—
407	#394	—	59	1	no	—
408	#394	—	59	1	no	—
409	#392	—	59	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
413	#336	—	59	1	no	—
414	#336	—	59	1	no	—
415	#336	—	59	1	no	—
416	#336	—	59	1	no	—
417	#336	—	59	1	no	—
418	#336	—	59	1	no	—
419	#336	—	59	1	no	—
420	#336	—	59	1	no	—
421	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₅₉	#23335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
426	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₄	—	4	1	no	—
445	C₄×D₄	—	4	1	no	—
446	C₄×D₄	—	236	1	no	—
447	C₄×D₄	—	236	1	no	—
448	C₄×D₄	—	236	1	no	—
449	C₄×D₄	—	236	1	no	—
450	#117	—	236	1	no	—
451	#117	—	236	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
476	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
477	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
478	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
489	#97	—	236	1	no	—
490	#97	—	236	1	no	—
491	#95	—	59	1	no	—
492	#95	—	59	1	no	—
493	#95	—	59	1	no	—
494	#95	—	59	1	no	—
495	#95	—	59	1	no	—
496	#95	—	59	1	no	—
497	C₂⁴	—	59	1	no	—
498	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	1	no	—
502	C₂×D₄	—	4	1	no	—
503	C₂×D₄	—	118	2	no	—
504	C₂×D₄	—	236	1	no	—
505	C₂×D₄	—	236	1	no	—
506	C₂×D₄	—	236	1	no	—
507	C₂×D₄	—	236	1	no	—
508	C₂×D₄	—	236	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	M₁₆	—	236	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	4	4	no	—
553	C₂×C₈	—	118	1	no	—
554	C₂×C₈	—	118	1	no	—
555	C₂×C₈	—	118	1	no	—
556	C₂×C₈	—	118	1	no	—
557	C₂×C₈	—	118	1	no	—
558	C₂×C₈	—	118	1	no	—
559	C₂×C₈	—	118	1	no	—
560	C₂×C₈	—	118	1	no	—
561	C₂×C₈	—	118	1	no	—
562	C₂×C₈	—	118	1	no	—
563	C₂×C₈	—	118	1	no	—
564	C₂×C₈	—	118	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
584	C₄²	—	2	1	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	118	1	no	—
587	C₄²	—	118	1	no	—
588	C₄²	—	118	1	no	—
589	C₄²	—	118	1	no	—
590	C₄²	—	118	1	no	—
591	C₄²	—	118	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	118	1	no	—
606	C₂³	—	118	1	no	—
607	C₂³	—	118	1	no	—
608	C₂³	—	118	1	no	—
609	C₂³	—	118	1	no	—
610	C₂³	—	118	1	no	—
611	C₂³	—	118	1	no	—
612	C₂³	#14273733	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	D₄	—	4	4	no	—
615	D₄	—	236	4	no	—
616	D₄	—	236	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	118	1	no	—
638	C₂×C₄	—	118	1	no	—
639	C₂×C₄	—	118	1	no	—
640	C₂×C₄	—	118	1	no	—
641	C₂×C₄	—	118	1	no	—
642	C₂×C₄	—	118	1	no	—
643	C₂×C₄	—	118	1	no	—
644	C₂×C₄	—	118	1	no	—
645	C₂×C₄	—	118	1	no	—
646	C₂×C₄	—	118	1	no	—
647	C₂×C₄	—	118	1	no	—
648	C₂×C₄	—	118	1	no	—
649	C₂×C₄	—	118	1	no	—
650	C₂×C₄	—	118	1	no	—
651	C₂×C₄	—	118	1	no	—
652	C₂×C₄	—	118	1	no	—
653	C₂×C₄	—	118	1	no	—
654	C₂×C₄	—	118	1	no	—
655	C₂×C₄	—	118	1	no	—
656	C₂×C₄	—	118	1	no	—
657	C₂×C₄	—	118	1	no	—
658	C₂×C₄	—	236	1	no	—
659	C₂×C₄	—	236	1	no	—
660	C₂×C₄	—	236	1	no	—
661	C₂×C₄	—	236	1	no	—
662	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
668	C₈	—	4	1	no	—
669	C₈	—	4	1	no	—
670	C₈	—	4	1	no	—
671	C₈	—	4	1	no	—
672	C₈	—	236	1	no	—
673	C₈	—	236	1	no	—
674	C₈	—	236	1	no	—
675	C₈	—	236	1	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	4	1	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	236	1	no	—
691	C₂²	—	236	1	no	—
692	C₂²	—	236	1	no	—
693	C₂²	—	236	1	no	—
694	C₂²	—	236	1	no	—
695	C₂²	—	236	1	no	—
696	C₂²	—	236	1	no	—
697	C₂²	#16837874	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	4	1	no	—
705	C₄	—	4	1	no	—
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	236	1	no	—
709	C₄	—	236	1	no	—
710	C₄	—	236	1	no	—
711	C₄	—	236	1	no	—
712	C₄	—	236	1	no	—
713	C₄	—	236	1	no	—
714	C₄	—	236	1	no	—
715	C₄	#16838140	1	1	yes	characteristic
716	C₄	#16838141	1	1	yes	characteristic
717	C₄	#16838147	1	1	yes	characteristic
718	C₄	#16838149	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	4	2	no	—
720	C₂	—	8	1	no	—
721	C₂	—	472	1	no	—
722	C₂	#21427248	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#21433138	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#21433141	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#21433155	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#21433165	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#21433229	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#21433267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1869	C₂
prime radical	#16837310	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23335
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21424892	C₂	semidirect
3. #21424892	C₂	semidirect
4. #21424712	C₂	semidirect
5. #21424706	C₂	semidirect
6. #21424661	C₂	semidirect
7. #21424659	C₂	semidirect
8. #21424394	C₂	semidirect
9. #21424391	C₂	semidirect
10. #21424388	C₂	semidirect
11. #21424278	C₂	semidirect
12. #21424274	C₂	semidirect
13. #21424166	C₂	semidirect
14. #21424079	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1869	C₂	semidirect
365. #1869	D₅₉	semidirect
423. C₅₉	#23335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427334	2
#21424892	2
#21424712	2
#21424706	2
#21424661	2
#21424659	2
#21424394	2
#21424391	2
#21424388	2
#21424278	2
#21424274	2
#21424166	2
#21424079	2
C₅₉×#1869	2
#23335	59