Subgroups — #28615204

Order 15104.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21424214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837340	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16837340	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16837327	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16837327	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16837316	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16837316	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16837314	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16837314	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
61	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
62	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
85	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
86	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
87	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
88	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
89	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
91	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
92	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
93	#14273637	—	4	1	no	—
94	C₈×Dic₅₉	—	4	1	no	—
95	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
159	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	#11745664	—	4	4	no	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₅₉	#131	1	2	yes	—
275	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
276	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
277	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
278	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
279	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
280	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
281	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
282	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
283	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
284	#23351	—	59	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
307	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
308	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
309	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
310	C₄×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
314	Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	Dic₅₉	—	4	1	no	—
316	Dic₅₉	—	4	1	no	—
317	Dic₅₉	—	4	1	no	—
318	Dic₅₉	—	4	1	no	—
319	Dic₅₉	—	4	1	no	—
320	Dic₅₉	—	4	1	no	—
321	Dic₅₉	—	4	1	no	—
322	#2398	—	59	1	no	—
323	#1985	—	59	1	no	—
324	#1984	—	59	1	no	—
325	#1924	—	59	1	no	—
326	#1924	—	59	1	no	—
327	#1923	—	59	1	no	—
328	#1923	—	59	1	no	—
329	#1870	—	59	1	no	—
330	#1870	D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#1851	—	59	1	no	—
332	#1851	—	59	1	no	—
333	#1851	—	59	1	no	—
334	#1851	—	59	1	no	—
335	#1832	—	59	1	no	—
336	#1832	—	59	1	no	—
337	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
338	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
339	C₂×C₅₉	#2379	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅₉	#2976	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅₉	#2978	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅₉	#2993	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅₉	#2993	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅₉	#2995	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅₉	#2995	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
347	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#97	—	59	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
364	#400	—	59	1	no	—
365	#400	—	59	1	no	—
366	#397	—	59	1	no	—
367	#397	—	59	1	no	—
368	#394	—	59	1	no	—
369	#394	—	59	1	no	—
370	#393	—	59	1	no	—
371	#393	—	59	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
376	#376	—	59	1	no	—
377	#336	—	59	1	no	—
378	#336	—	59	1	no	—
379	#336	—	59	1	no	—
380	#336	—	59	1	no	—
381	#336	—	59	1	no	—
382	#336	—	59	1	no	—
383	#336	—	59	1	no	—
384	#336	—	59	1	no	—
385	#336	—	59	1	no	—
386	#336	—	59	1	no	—
387	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₅₉	#23351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
391	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Q₈	—	236	1	no	—
409	C₄×Q₈	—	236	1	no	—
410	C₄×D₄	—	4	1	no	—
411	C₄×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
435	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
443	#97	—	236	1	no	—
444	C₄×C₈	—	236	1	no	—
445	#95	—	59	1	no	—
446	#95	—	59	1	no	—
447	#95	—	59	1	no	—
448	#95	—	59	1	no	—
449	#95	—	59	1	no	—
450	#95	—	59	1	no	—
451	#95	—	59	1	no	—
452	#95	—	59	1	no	—
453	#95	—	59	1	no	—
454	#95	—	59	1	no	—
455	#95	—	59	1	no	—
456	#95	—	59	1	no	—
457	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
462	C₂×D₄	—	4	1	no	—
463	C₂×D₄	—	4	1	no	—
464	C₂×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	4	4	no	—
491	M₁₆	—	236	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	118	1	no	—
505	C₂×C₈	—	118	1	no	—
506	C₂×C₈	—	118	1	no	—
507	C₂×C₈	—	118	1	no	—
508	C₂×C₈	—	118	1	no	—
509	C₂×C₈	—	118	1	no	—
510	C₂×C₈	—	118	1	no	—
511	C₂×C₈	—	118	1	no	—
512	C₂×C₈	—	118	1	no	—
513	C₂×C₈	—	118	1	no	—
514	C₂×C₈	—	118	1	no	—
515	C₂×C₈	—	118	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
530	C₄²	—	2	1	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	118	1	no	—
533	C₄²	—	118	1	no	—
534	C₄²	—	118	1	no	—
535	C₄²	—	118	1	no	—
536	C₄²	—	118	1	no	—
537	C₄²	—	118	1	no	—
538	C₄²	—	118	1	no	—
539	C₄²	—	118	1	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	236	4	no	—
556	D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	59	2	no	—
578	C₂×C₄	—	118	1	no	—
579	C₂×C₄	—	118	1	no	—
580	C₂×C₄	—	118	1	no	—
581	C₂×C₄	—	118	1	no	—
582	C₂×C₄	—	118	1	no	—
583	C₂×C₄	—	118	1	no	—
584	C₂×C₄	—	118	1	no	—
585	C₂×C₄	—	118	1	no	—
586	C₂×C₄	—	118	1	no	—
587	C₂×C₄	—	118	1	no	—
588	C₂×C₄	—	118	1	no	—
589	C₂×C₄	—	118	1	no	—
590	C₂×C₄	—	118	1	no	—
591	C₂×C₄	—	118	1	no	—
592	C₂×C₄	—	118	1	no	—
593	C₂×C₄	—	118	1	no	—
594	C₂×C₄	—	118	1	no	—
595	C₂×C₄	—	118	1	no	—
596	C₂×C₄	—	118	1	no	—
597	C₂×C₄	—	118	1	no	—
598	C₂×C₄	—	118	1	no	—
599	C₂×C₄	—	118	1	no	—
600	C₂×C₄	—	118	1	no	—
601	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	4	1	no	—
608	C₈	—	4	1	no	—
609	C₈	—	4	1	no	—
610	C₈	—	4	1	no	—
611	C₈	—	236	1	no	—
612	C₈	—	236	1	no	—
613	C₈	—	236	1	no	—
614	C₈	—	236	1	no	—
615	C₂²	—	4	1	no	—
616	C₂²	—	4	1	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	1	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	1	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	4	1	no	—
628	C₂²	—	4	1	no	—
629	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
636	C₄	—	4	1	no	—
637	C₄	—	4	1	no	—
638	C₄	—	4	1	no	—
639	C₄	—	4	1	no	—
640	C₄	—	118	2	no	—
641	C₄	—	236	1	no	—
642	C₄	—	236	1	no	—
643	C₄	—	236	1	no	—
644	C₄	—	236	1	no	—
645	C₄	—	236	1	no	—
646	C₄	—	236	1	no	—
647	C₄	—	236	1	no	—
648	C₄	#16838145	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#16838147	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#16838147	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#16838155	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	8	1	no	—
653	C₂	—	8	1	no	—
654	C₂	#21427266	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#21433139	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#21433156	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#21433238	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#21433242	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#21433260	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#21433267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1870	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23351
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21425034	C₂	semidirect
3. #21425030	C₂	semidirect
4. #21424712	C₂	semidirect
5. #21424706	C₂	semidirect
6. #21424705	C₂	semidirect
7. #21424699	C₂	semidirect
9. #21424279	C₂	semidirect
10. #21424279	C₂	semidirect
11. #21424278	C₂	semidirect
12. #21424278	C₂	semidirect
13. #21424214	C₂	semidirect
14. #21424214	C₂	semidirect
389. C₅₉	#23351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427380	2
#21425034	2
#21425030	2
#21424712	2
#21424706	2
#21424705	2
#21424699	2
#21424394	2
#21424279	2
#21424278	2
#21424214	2
C₅₉×#1870	2
#23351	59