Subgroups — #28615211

Order 15104.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424392	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837341	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16837341	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16837328	C₄	1	2	yes	—
22	#16837319	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16837319	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837313	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
40	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
41	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
45	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
54	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
55	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
56	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
57	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
58	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
59	C₄×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
60	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
79	#97×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	#11745659	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
140	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	D₂₃₆	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
178	#23351	—	59	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₉	#562	1	2	yes	—
199	C₄×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	#2398	—	59	1	no	—
204	#1985	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1984	—	59	1	no	—
206	#1924	—	59	2	no	—
207	#1923	—	59	2	no	—
208	#1870	—	59	2	no	—
209	#1851	—	59	2	no	—
210	#1851	—	59	2	no	—
211	#1832	—	59	2	no	—
212	C₂×C₅₉	#2379	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#2976	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#2978	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#2993	1	2	yes	—
216	C₂×C₅₉	#2995	1	2	yes	—
217	D₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
230	#400	—	59	1	no	—
231	#400	—	59	1	no	—
232	#397	—	59	2	no	—
233	#394	—	59	1	no	—
234	#394	—	59	1	no	—
235	#393	—	59	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
238	#376	—	59	1	no	—
239	#336	—	59	2	no	—
240	#336	—	59	2	no	—
241	#336	—	59	2	no	—
242	#336	—	59	2	no	—
243	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
244	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₅₉	#23351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₄×D₄	—	236	1	no	—
259	C₄×D₄	—	236	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
280	#97	—	4	1	no	—
281	C₄×C₈	—	236	1	no	—
282	#95	—	59	2	no	—
283	#95	—	59	1	no	—
284	#95	—	59	1	no	—
285	#95	—	59	2	no	—
286	#95	—	59	2	no	—
287	#95	—	59	2	no	—
288	#95	—	59	2	no	—
289	C₂⁴	—	59	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	236	1	no	—
294	C₂×D₄	—	236	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	236	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	118	2	no	—
319	C₂×C₈	—	118	2	no	—
320	C₂×C₈	—	118	2	no	—
321	C₂×C₈	—	118	2	no	—
322	C₂×C₈	—	118	2	no	—
323	C₂×C₈	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	118	2	no	—
340	C₄²	—	118	2	no	—
341	C₂³	—	118	2	no	—
342	C₂³	—	118	2	no	—
343	C₂³	—	118	2	no	—
344	C₂³	—	118	2	no	—
345	C₂³	—	118	2	no	—
346	C₂³	—	118	2	no	—
347	C₂³	—	118	2	no	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	D₄	—	236	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	236	2	no	—
386	C₈	—	236	2	no	—
387	C₂²	—	236	2	no	—
388	C₂²	—	236	2	no	—
389	C₂²	—	236	2	no	—
390	C₂²	—	236	2	no	—
391	C₂²	—	236	2	no	—
392	C₂²	—	236	2	no	—
393	C₂²	—	236	2	no	—
394	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16837884	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
398	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	236	2	no	—
406	C₄	—	236	2	no	—
407	C₄	—	236	2	no	—
408	C₄	#16838144	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#16838148	1	2	yes	—
410	C₄	#16838151	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	472	2	no	—
412	C₂	#21427268	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#21433146	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#21433154	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#21433248	1	2	yes	—
416	C₂	#21433265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1985	C₂
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23351
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21425033	C₂	semidirect
3. #21424709	C₂	semidirect
4. #21424700	C₂	semidirect
6. #21424280	C₂	semidirect
7. #21424277	C₂	semidirect
8. #21424214	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1985	C₂	semidirect
204. #1985	D₅₉	semidirect
245. C₅₉	#23351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427379	2
#21425033	2
#21424709	2
#21424700	2
#21424392	2
#21424280	2
#21424277	2
#21424214	2
C₅₉×#1985	2
#23351	59