Subgroups — #28615228

Order 15104.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21424214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837341	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16837341	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16837328	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16837328	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16837319	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16837319	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16837313	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16837313	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
63	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
64	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂×C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
72	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
88	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
89	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
90	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
91	Dic₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
93	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
97	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
98	#14273638	—	4	1	no	—
99	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
125	#97×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	#11745659	—	4	4	no	—
208	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₅₉	#131	1	2	yes	—
224	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
267	D₂₃₆	—	4	4	no	—
268	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
269	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
270	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
271	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
272	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
273	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
274	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
275	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
276	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
277	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
278	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
279	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
280	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
281	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
282	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
283	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
284	#23354	—	59	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
300	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
301	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
303	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
304	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
305	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
306	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
307	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
308	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
309	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
310	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
311	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
312	C₄×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
316	Dic₅₉	—	4	1	no	—
317	Dic₅₉	—	4	1	no	—
318	Dic₅₉	—	4	1	no	—
319	Dic₅₉	—	4	1	no	—
320	Dic₅₉	—	4	1	no	—
321	Dic₅₉	—	4	1	no	—
322	#2398	—	59	1	no	—
323	#1985	—	59	1	no	—
324	#1985	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#1924	—	59	1	no	—
326	#1924	—	59	1	no	—
327	#1924	—	59	1	no	—
328	#1924	—	59	1	no	—
329	#1870	—	59	1	no	—
330	#1869	—	59	1	no	—
331	#1851	—	59	1	no	—
332	#1851	—	59	1	no	—
333	#1850	—	59	1	no	—
334	#1850	—	59	1	no	—
335	#1832	—	59	1	no	—
336	#1832	—	59	1	no	—
337	C₂×C₅₉	#2379	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅₉	#2976	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅₉	#2978	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅₉	#2992	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅₉	#2992	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅₉	#2995	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅₉	#2995	1	1	yes	characteristic
344	D₅₉	—	4	2	no	—
345	D₅₉	—	8	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
347	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
362	C₂×#97	—	59	1	no	—
363	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	#400	—	59	1	no	—
365	#400	—	59	1	no	—
366	#397	—	59	1	no	—
367	#397	—	59	1	no	—
368	#394	—	59	1	no	—
369	#394	—	59	1	no	—
370	#393	—	59	1	no	—
371	#393	—	59	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
376	#376	—	59	1	no	—
377	#336	—	59	1	no	—
378	#336	—	59	1	no	—
379	#336	—	59	1	no	—
380	#336	—	59	1	no	—
381	#336	—	59	1	no	—
382	#336	—	59	1	no	—
383	#336	—	59	1	no	—
384	#336	—	59	1	no	—
385	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₅₉	#23354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
409	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₄×D₄	—	236	1	no	—
411	C₄×D₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
435	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
443	#97	—	4	1	no	—
444	#97	—	236	1	no	—
445	#95	—	59	1	no	—
446	#95	—	59	1	no	—
447	#95	—	59	1	no	—
448	#95	—	59	1	no	—
449	#95	—	59	1	no	—
450	#95	—	59	1	no	—
451	#95	—	59	1	no	—
452	#95	—	59	1	no	—
453	#95	—	59	1	no	—
454	#95	—	59	1	no	—
455	#95	—	59	1	no	—
456	#95	—	59	1	no	—
457	C₂⁴	—	59	1	no	—
458	C₂⁴	—	59	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
462	C₂×D₄	—	118	2	no	—
463	C₂×D₄	—	236	1	no	—
464	C₂×D₄	—	236	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	236	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	118	1	no	—
504	C₂×C₈	—	118	1	no	—
505	C₂×C₈	—	118	1	no	—
506	C₂×C₈	—	118	1	no	—
507	C₂×C₈	—	118	1	no	—
508	C₂×C₈	—	118	1	no	—
509	C₂×C₈	—	118	1	no	—
510	C₂×C₈	—	118	1	no	—
511	C₂×C₈	—	118	1	no	—
512	C₂×C₈	—	118	1	no	—
513	C₂×C₈	—	118	1	no	—
514	C₂×C₈	—	118	1	no	—
515	C₂×C₈	—	236	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
530	C₄²	—	2	1	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	2	1	no	—
533	C₄²	—	2	1	no	—
534	C₄²	—	2	1	no	—
535	C₄²	—	2	1	no	—
536	C₄²	—	118	1	no	—
537	C₄²	—	118	1	no	—
538	C₄²	—	118	1	no	—
539	C₄²	—	118	1	no	—
540	C₂³	—	59	2	no	—
541	C₂³	—	118	1	no	—
542	C₂³	—	118	1	no	—
543	C₂³	—	118	1	no	—
544	C₂³	—	118	1	no	—
545	C₂³	—	118	1	no	—
546	C₂³	—	118	1	no	—
547	C₂³	—	118	1	no	—
548	C₂³	—	118	1	no	—
549	C₂³	—	118	1	no	—
550	C₂³	—	118	1	no	—
551	C₂³	—	118	1	no	—
552	C₂³	—	118	1	no	—
553	C₂³	—	118	1	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	4	4	no	—
556	D₄	—	236	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	118	1	no	—
576	C₂×C₄	—	118	1	no	—
577	C₂×C₄	—	118	1	no	—
578	C₂×C₄	—	118	1	no	—
579	C₂×C₄	—	118	1	no	—
580	C₂×C₄	—	118	1	no	—
581	C₂×C₄	—	118	1	no	—
582	C₂×C₄	—	118	1	no	—
583	C₂×C₄	—	118	1	no	—
584	C₂×C₄	—	118	1	no	—
585	C₂×C₄	—	118	1	no	—
586	C₂×C₄	—	118	1	no	—
587	C₂×C₄	—	118	1	no	—
588	C₂×C₄	—	118	1	no	—
589	C₂×C₄	—	118	1	no	—
590	C₂×C₄	—	118	1	no	—
591	C₂×C₄	—	118	1	no	—
592	C₂×C₄	—	118	1	no	—
593	C₂×C₄	—	236	1	no	—
594	C₂×C₄	—	236	1	no	—
595	C₂×C₄	—	236	1	no	—
596	C₂×C₄	—	236	1	no	—
597	C₂×C₄	—	236	1	no	—
598	C₂×C₄	—	236	1	no	—
599	C₂×C₄	—	236	1	no	—
600	C₂×C₄	—	236	1	no	—
601	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	4	1	no	—
608	C₈	—	4	1	no	—
609	C₈	—	4	1	no	—
610	C₈	—	4	1	no	—
611	C₈	—	236	1	no	—
612	C₈	—	236	1	no	—
613	C₈	—	236	1	no	—
614	C₈	—	236	1	no	—
615	C₂²	—	118	2	no	—
616	C₂²	—	118	2	no	—
617	C₂²	—	118	2	no	—
618	C₂²	—	236	1	no	—
619	C₂²	—	236	1	no	—
620	C₂²	—	236	1	no	—
621	C₂²	—	236	1	no	—
622	C₂²	—	236	1	no	—
623	C₂²	—	236	1	no	—
624	C₂²	—	236	1	no	—
625	C₂²	—	236	1	no	—
626	C₂²	—	236	1	no	—
627	C₂²	—	236	1	no	—
628	C₂²	—	236	1	no	—
629	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#16837884	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#16837884	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
636	C₄	—	4	1	no	—
637	C₄	—	4	1	no	—
638	C₄	—	4	1	no	—
639	C₄	—	4	1	no	—
640	C₄	—	4	1	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	236	1	no	—
643	C₄	—	236	1	no	—
644	C₄	—	236	1	no	—
645	C₄	—	236	1	no	—
646	C₄	—	236	1	no	—
647	C₄	—	236	1	no	—
648	C₄	#16838144	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#16838148	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#16838148	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#16838151	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	472	1	no	—
653	C₂	—	236	2	no	—
654	C₂	#21427268	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#21433139	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#21433156	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#21433234	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#21433234	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#21433265	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#21433265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1985	C₂
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23354
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21425037	C₂	semidirect
3. #21424709	C₂	semidirect
4. #21424709	C₂	semidirect
5. #21424707	C₂	semidirect
6. #21424707	C₂	semidirect
9. #21424280	C₂	semidirect
10. #21424277	C₂	semidirect
11. #21424275	C₂	semidirect
12. #21424272	C₂	semidirect
13. #21424214	C₂	semidirect
14. #21424214	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1985	C₂	semidirect
324. #1985	D₅₉	semidirect
389. C₅₉	#23354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427379	2
#21425037	2
#21424709	2
#21424707	2
#21424392	2
#21424387	2
#21424280	2
#21424277	2
#21424275	2
#21424272	2
#21424214	2
C₅₉×#1985	2
#23354	59