Group #28615254 — subgroups

Subgroups — #28615254

Order 15104.

882 conjugacy classes of subgroups; only the 239 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 882 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 239 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21424394	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
2	#21424394	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21424389	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21424241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11745664	C₂²	1	3	yes	—
7	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	6	yes	—
10	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	—
11	#16837157	C₂²	1	6	yes	—
12	#16837157	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
15	C₅₉×#399	C₄	1	3	yes	—
16	C₅₉×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₅₉×#392	C₄	1	3	yes	—
18	C₅₉×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11745664	—	4	3	no	—
21	C₂×#11745664	—	4	6	no	—
22	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	3	no	—
23	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
24	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
25	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	6	no	—
26	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	3	no	—
27	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	3	no	—
28	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
29	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
32	C₄×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
33	C₄×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
34	C₄×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
35	C₄×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
41	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
42	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
43	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
45	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
47	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
48	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
49	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
50	C₂×D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
51	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
52	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
53	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
54	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
55	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
56	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
57	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
58	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
59	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
61	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
63	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
64	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
65	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
66	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
67	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
68	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
69	#11745664	—	4	12	no	—
70	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
71	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
72	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
73	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
74	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
75	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
76	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
77	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
78	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
79	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
80	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
81	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
82	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
83	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
84	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
85	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
86	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
87	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
88	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
89	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
90	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
91	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
92	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
93	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
94	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
96	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
97	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
98	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
99	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
100	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
101	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
102	C₅₉⋊C₈	—	4	6	no	—
103	#23359	—	59	1	no	maximal, Sylow
104	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
107	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
108	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
109	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
110	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
111	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
112	C₂²×C₅₉	#518	1	3	yes	—
113	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅₉	#568	1	3	yes	—
115	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
117	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
118	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
119	C₄×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₅₉	#560	1	3	yes	—
121	#2397	D₅₉	1	1	yes	characteristic
122	#1870	—	59	3	no	—
123	#1870	—	59	6	no	—
124	#1869	—	59	3	no	—
125	#1840	—	59	2	no	—
126	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅₉	—	8	3	no	—
128	C₂×C₅₉	#2380	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅₉	#2976	1	3	yes	—
130	C₂×C₅₉	#2978	1	3	yes	—
131	C₂²×M₁₆	—	59	3	no	—
132	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	3	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	3	no	—
138	#399	Dic₅₉	1	3	yes	—
139	#399	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
140	#392	Dic₅₉	1	3	yes	—
141	#392	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
142	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
143	#336	—	59	6	no	—
144	#336	—	59	6	no	—
145	C₅₉	#23359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
146	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
150	C₂×M₁₆	—	236	3	no	—
151	C₂×M₁₆	—	236	6	no	—
152	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
154	C₂²×C₈	—	236	3	no	—
155	C₄×D₄	—	4	3	no	—
156	C₄×D₄	—	4	3	no	—
157	C₄×D₄	—	4	3	no	—
158	C₄×D₄	—	4	3	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
165	C₂²⋊C₈	—	236	6	no	—
166	C₂²⋊C₈	—	236	3	no	—
167	C₂²⋊C₈	—	236	3	no	—
168	#95	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
169	#95	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
171	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄	—	2	6	no	—
173	C₂×D₄	—	4	3	no	—
174	C₂×D₄	—	4	3	no	—
175	C₂×D₄	—	4	3	no	—
176	C₂×D₄	—	4	6	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
183	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
187	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
188	M₁₆	—	236	12	no	—
189	C₂×C₈	—	118	6	no	—
190	C₂×C₈	—	118	6	no	—
191	C₂×C₈	—	118	6	no	—
192	C₂×C₈	—	118	6	no	—
193	C₂×C₈	—	236	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
195	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
197	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
199	C₄²	—	2	3	no	—
200	C₄²	—	2	3	no	—
201	C₂³	—	2	3	no	—
202	C₂³	—	2	3	no	—
203	C₂³	—	2	3	no	—
204	C₂³	—	2	3	no	—
205	C₂³	—	2	6	no	—
206	C₂³	—	2	3	no	—
207	C₂³	—	2	6	no	—
208	C₂³	#14273734	1	2	yes	—
209	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
210	D₄	—	4	12	no	—
211	D₄	—	4	12	no	—
212	C₂×C₄	—	2	3	no	—
213	C₂×C₄	—	2	3	no	—
214	C₂×C₄	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄	—	2	3	no	—
216	C₂×C₄	—	2	3	no	—
217	C₂×C₄	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄	—	4	3	no	—
222	C₂×C₄	—	4	3	no	—
223	C₂×C₄	—	4	3	no	—
224	C₂×C₄	—	4	6	no	—
225	C₂×C₄	#14273772	1	3	yes	—
226	C₂×C₄	#14273772	1	3	yes	—
227	C₈	—	236	2	no	—
228	C₈	—	236	6	no	—
229	C₂²	—	2	6	no	—
230	C₂²	—	4	3	no	—
231	C₂²	—	4	1	no	—
232	C₂²	—	4	3	no	—
233	C₂²	—	4	6	no	—
234	C₂²	—	4	6	no	—
235	C₂²	—	4	3	no	—
236	C₂²	—	4	3	no	—
237	C₂²	#16837877	1	3	yes	—
238	C₂²	C₂×#14273734	1	1	yes	characteristic
239	C₂²	#16838169	1	3	yes	—
240	C₄	—	4	3	no	—
241	C₄	—	4	3	no	—
242	C₄	—	4	1	no	—
243	C₄	—	4	3	no	—
244	C₄	#16838139	1	1	yes	characteristic
245	C₄	#16838139	1	3	yes	—
246	C₂	—	4	2	no	—
247	C₂	—	8	3	no	—
248	C₂	#21427273	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#21433144	1	3	yes	—
250	C₂	#21433158	1	3	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21424394

C₂

yes

maximal, complemented

#21424394

C₂

yes

maximal, complemented

#21424389

C₂

yes

maximal, complemented

#21424241

C₂

yes

maximal, complemented

C₅₉×#2397

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11745664

C₂²

yes

—

C₂³×C₅₉⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#16837157

C₂²

yes

—

#16837157

C₂²

yes

—

C₂×C₄×D₄×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄×D₄×C₅₉

C₂²

yes

—

C₅₉×#399

C₄

yes

—

C₅₉×#399

C₄

yes

characteristic

C₅₉×#392

C₄

yes

—

C₅₉×#392

C₄

yes

characteristic

C₅₉×#376

C₂²

yes

characteristic

C₂×#11745664

—

C₂×#11745664

—

C₂²×C₅₉⋊C₈

—

C₂²×C₅₉⋊C₈

C₂³

yes

—

C₂²×C₅₉⋊C₈

C₂³

yes

—

C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)

—

C₂²×D₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₄×D₄×C₅₉

—

C₄×D₄×C₅₉

—

C₄×D₄×C₅₉

—

C₄×D₄×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

yes

—

#95×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

#95×C₅₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₅₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

#11745664

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

#131

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂³×C₄

yes

characteristic

D₄×C₅₉

—

D₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

100

C₂×C₄×C₅₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

101

C₅₉⋊C₈

—

102

C₅₉⋊C₈

—

103

#23359

—

maximal, Sylow

104

C₂²×C₅₉

—

105

C₂²×C₅₉

—

106

C₂²×C₅₉

—

107

C₂²×C₅₉

—

108

C₂²×C₅₉

—

109

C₂²×C₅₉

—

110

C₂²×C₅₉

—

111

C₂²×C₅₉

—

112

C₂²×C₅₉

#518

yes

—

113

C₂²×C₅₉

C₂×#131

yes

characteristic

114

C₂²×C₅₉

#568

yes

—

115

C₄×C₅₉

—

116

C₄×C₅₉

—

117

C₄×C₅₉

—

118

C₄×C₅₉

—

119

C₄×C₅₉

#560

yes

characteristic

120

C₄×C₅₉

#560

yes

—

121

#2397

D₅₉

yes

characteristic

122

#1870

—

123

#1870

—

124

#1869

—

125

#1840

—

126

C₂×C₅₉

—

127

C₂×C₅₉

—

128

C₂×C₅₉

#2380

yes

characteristic

129

C₂×C₅₉

#2976

yes

—

130

C₂×C₅₉

#2978

yes

—

131

C₂²×M₁₆

—

132

C₂³×C₈

—

133

C₂×C₄×D₄

C₂×D₅₉

yes

—

134

C₂×C₄×D₄

C₂×D₅₉

yes

—

135

C₂×C₂²⋊C₈

—

136

C₂×C₂²⋊C₈

—

137

C₂×C₂²⋊C₈

—

138

#399

Dic₅₉

yes

—

139

#399

Dic₅₉

yes

characteristic

140

#392

Dic₅₉

yes

—

141

#392

Dic₅₉

yes

characteristic

142

#376

C₂×D₅₉

yes

characteristic

143

#336

—

144

#336

—

145

C₅₉

#23359

yes

characteristic, complemented, Sylow

146

C₂²×D₄

C₂×Dic₅₉

yes

—

147

C₂²×D₄

C₂×Dic₅₉

yes

—

148

C₂³×C₄

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

149

C₂³×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

150

C₂×M₁₆

—

236

—

151

C₂×M₁₆

—

236

—

152

C₂²×C₈

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²×C₈

—

236

—

155

C₄×D₄

—

156

C₄×D₄

—

157

C₄×D₄

—

158

C₄×D₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₅₉

yes

—

160

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₅₉

yes

—

161

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₅₉

yes

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₅₉

yes

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₅₉

yes

—

164

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

yes

—

165

C₂²⋊C₈

—

236

—

166

C₂²⋊C₈

—

236

—

167

C₂²⋊C₈

—

236

—

168

#95

C₂×Dic₅₉

yes

—

169

#95

C₂×Dic₅₉

yes

characteristic

170

C₂⁴

C₂²×Dic₅₉

yes

—

171

C₂⁴

C₂²×Dic₅₉

yes

characteristic

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

C₂²×Dic₅₉

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂²×Dic₅₉

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂²×Dic₅₉

yes

characteristic

186

C₂²×C₄

C₂²×Dic₅₉

yes

—

187

C₂²×C₄

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

188

M₁₆

—

236

—

189

C₂×C₈

—

118

—

190

C₂×C₈

—

118

—

191

C₂×C₈

—

118

—

192

C₂×C₈

—

118

—

193

C₂×C₈

—

236

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₂²⋊C₄

—

197

C₂²⋊C₄

—

198

C₂²⋊C₄

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

#14273734

yes

—

209

C₂³

C₂³×Dic₅₉

yes

characteristic

210

D₄

—

211

D₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

#14273772

yes

—

226

C₂×C₄

#14273772

yes

—

227

C₈

—

236

—

228

C₈

—

236

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

#16837877

yes

—

238

C₂²

C₂×#14273734

yes

characteristic

239

C₂²

#16838169

yes

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

#16838139

yes

characteristic

245

C₄

#16838139

yes

—

246

C₂

—

247

C₂

—

248

C₂

#21427273

yes

characteristic

249

C₂

#21433144

yes

—

250

C₂

#21433158

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₅₉×#2397	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2397	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23359
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₅₉

commutator, socle

C₂³×C₅₉

C₂³×C₄

Fitting, prime radical

C₅₉×#2397

C₂

cosocle

C₂²×C₄×C₅₉

C₂⁴

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

N	H ≅ G/N	type
1. #21424394	C₂	semidirect
2. #21424394	C₂	semidirect
3. #21424389	C₂	semidirect
4. #21424241	C₂	semidirect
145. C₅₉	#23359	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #21424394

C₂

semidirect

2. #21424394

C₂

semidirect

3. #21424389

C₂

semidirect

4. #21424241

C₂

semidirect

145. C₅₉

#23359

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21424394	2
#21424389	2
#21424241	2
C₅₉×#2397	2
#23359	59

subgroup

index

C₅₉×#2397

Subgroups — #28615254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups