Finite Group Databasebeta

← D59×#2000 #28615475

Subgroups — D59×#2000 #28615475

Order 15104.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C2×SD16×D59—24no—
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273705—21no—
31C2×#14273704—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
33C22⋊Q8×D59—24no—
34C22⋊Q8×D59—24no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37C2×#14273700—21no—
38C2×#14273699—21no—
39C2×#14273698C2211yescharacteristic
40#121×D59—24no—
41#121×D59—24no—
42C2×C4⋊C4×D59—21no—
43C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D59—21no—
46C2×C22⋊C4×D59—21no—
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
50#103×D59—24no—
51C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—24no—
55C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C22⋊C8×D59—24no—
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60#16837164C2211yescharacteristic, complemented
61#16837164C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C24×D59D411yescharacteristic
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59D414yescomplemented
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—28no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—44no—
91C2×D4×D59—44no—
92C2×D4×D59D414yes—
93C23×Dic59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—22no—
100C22×C4×D59—22no—
101C22×C4×D59—22no—
102C22×C4×D59—22no—
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745670—22no—
113C2×#11745671—22no—
114C2×#11745671—22no—
115C2×#11745671—22no—
116SD16×D59—232no—
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—22no—
120C2×C8×D59—22no—
121C2×C8×D59—22no—
122C2×C8×D59—22no—
123C2×C8×D59—22no—
124C2×C8×D59D414yescomplemented
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273706—22no—
128#14273706—22no—
129#14273705—28no—
130#14273704—28no—
131#14273703—22no—
132#14273703—22no—
133#14273702—22no—
134#14273702—22no—
135#14273701—22no—
136#14273701—22no—
137#14273700—28no—
138#14273699—28no—
139#14273698—22no—
140#14273698—22no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D59—28no—
149C4⋊C4×D59—22no—
150C4⋊C4×D59—22no—
151C4⋊C4×D59D414yes—
152C4⋊C4×D59D414yescomplemented
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D59—28no—
160C22⋊C4×D59—28no—
161#14273652—22no—
162#14273651—22no—
163#14273650—22no—
164#14273649—22no—
165#14273648—22no—
166#14273647—22no—
167C22⋊(C59⋊C8)—22no—
168(C2×D59)⋊C8—22no—
169(C2×D59)⋊C8—22no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×SD16×C59—22no—
175C2×SD16×C59—22no—
176C2×SD16×C59—22no—
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C59—22no—
180C22⋊Q8×C59—22no—
181#121×C59—22no—
182#121×C59—22no—
183C2×C4⋊C4×C59—21no—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—21no—
187C2×C22⋊C4×C59—21no—
188#103×C59—22no—
189#102×C59—22no—
190C22⋊C8×C59—22no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—22no—
197C23×D59—22no—
198C23×D59—22no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—24no—
201C23×D59—42no—
202C23×D59—42no—
203C23×D59—42no—
204C23×D59—42no—
205C23×D59—42no—
206C23×D59—42no—
207C23×D59SD1614yescomplemented
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
216C2×D4×C59—24no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253Q8×D59—28no—
254Q8×D59—28no—
255Q8×D59—44no—
256Q8×D59—44no—
257D4×D59—28no—
258D4×D59—28no—
259D4×D59—432no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—24no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C2×C4×D59—44no—
296C2×C4×D59C2×D412yes—
297C2×C4×D59C2×D412yes—
298C2×C4×D59C2×D412yes—
299C2×C4×D59C2×D412yes—
300C2×C4×D59C2×D412yes—
301C2×C4×D59#4112yes—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—24no—
308C2×Dic118—42no—
309C2×Dic118—42no—
310C2×Dic118C2×D412yescomplemented
311SD16×C59—28no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
318C4⋊C4×C59—24no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59C2×D412yes—
322C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
323C22⋊C4×C59—24no—
324C22⋊C4×C59—24no—
325C22⋊Dic59—24no—
326C22⋊Dic59—24no—
327#11745671—28no—
328#11745670—28no—
329(C2×D59)⋊C4—24no—
330(C2×D59)⋊C4—24no—
331(C2×D59)⋊C4—24no—
332(C2×D59)⋊C4—24no—
333C4⋊Dic59—24no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59C2×D412yes—
337C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
338Dic59⋊C4—24no—
339Dic59⋊C4—24no—
340Dic59⋊C4—24no—
341Dic59⋊C4—24no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
348#11745660—28no—
349C8×D59—28no—
350C8×D59—44no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59C2×SD1612yescomplemented
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—28no—
373C22×D59—28no—
374C22×D59—28no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—48no—
387C22×D59—48no—
388C22×D59—48no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59#12012yes—
394C22×D59#12012yes—
395C22×D59#12112yes—
396C22×D59C2×SD1612yes—
397C22×D59C2×SD1612yescomplemented
398C22×D59#13512yes—
399C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C22×D59#13712yes—
401Q8×C59—22no—
402Q8×C59—22no—
403Q8×C59—41no—
404Q8×C59—41no—
405D4×C59—22no—
406D4×C59—22no—
407D4×C59—48no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D59—48no—
433C22⋊D59—48no—
434C22⋊D59—48no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—44no—
448C2×Dic59#12012yes—
449C2×Dic59#12012yes—
450C2×Dic59#12112yes—
451D236—22no—
452D236—22no—
453D236—48no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—48no—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—48no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—44no—
465C4×D59#12014yes—
466C4×D59#12114yes—
467C4×D59#12114yes—
468C4×D59#12714yes—
469Dic118—22no—
470Dic118—22no—
471Dic118—41no—
472Dic118—41no—
473Dic118—48no—
474C8×C59—22no—
475C8×C59—41no—
476C59⋊C8—22no—
477C59⋊C8—41no—
478C2×#2000—591nomaximal, Sylow
479C22×C59—22no—
480C22×C59—22no—
481C22×C59—22no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59C2×#12011yescharacteristic
494C22×C59C2×#12011yescharacteristic
495C22×C59C2×#12111yescharacteristic
496C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
497C22×C59C2×#13511yescharacteristic
498C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C59C2×#13711yescharacteristic
500C2×D59—22no—
501C2×D59—22no—
502C2×D59—22no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—416no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—816no—
516C2×D59#39214yes—
517C2×D59#44814yes—
518C2×D59#44914yes—
519C2×D59#45014yes—
520C2×D59#45214yes—
521C2×D59#46514yes—
522C2×D59#46814yes—
523C4×C59—42no—
524C4×C59—41no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59—42no—
527C4×C59C2×#12011yescharacteristic
528C4×C59C2×#12111yescharacteristic
529C4×C59C2×#12111yescharacteristic
530C4×C59C2×#12711yescharacteristic
531Dic59—42no—
532Dic59—41no—
533Dic59—42no—
534Dic59—42no—
535Dic59#39214yes—
536C23×SD16—591no—
537C22×C22⋊Q8—591no—
538C22×#121—591no—
539C22×#103—591no—
540C22×#102—591no—
541C22×C22⋊C8—591no—
542#2000—591no—
543#2000—591no—
544#2000—591no—
545#2000—591no—
546#2000—591no—
547#2000—591no—
548#2000—591no—
549#2000D5911yescharacteristic, direct product factor
550C2×#340—591no—
551C2×C59—42no—
552C2×C59—82no—
553C2×C59C2×#39211yescharacteristic
554C2×C59C2×#45011yescharacteristic
555C2×C59C2×#44811yescharacteristic
556C2×C59C2×#44911yescharacteristic
557C2×C59C2×#45211yescharacteristic
558C2×C59C2×#46511yescharacteristic
559C2×C59C2×#46811yescharacteristic
560D59—42no—
561D59—82no—
562D59#200018yesdirect product factor
563C23×Q8—591no—
564C23×D4—591no—
565C23×D4—1181no—
566C24×C4—591no—
567C22×SD16—591no—
568C22×SD16—591no—
569C22×SD16—591no—
570C22×SD16—1184no—
571C22×SD16—1184no—
572C22×SD16—1184no—
573C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C23×C8—591no—
575C23×C8—591no—
576C2×C22⋊Q8—591no—
577C2×C22⋊Q8—591no—
578C2×C22⋊Q8—591no—
579C2×C22⋊Q8—1181no—
580C2×C22⋊Q8—1181no—
581C2×C22⋊Q8—1184no—
582C2×C22⋊Q8—1184no—
583C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—591no—
587C2×#121—1181no—
588C2×#121—1184no—
589C2×#121—1184no—
590C2×#121—1181no—
591C2×#121C2×D5911yescharacteristic
592C22×C4⋊C4—591no—
593C22×C4⋊C4—591no—
594C22×C4⋊C4—1181no—
595C22×C22⋊C4—1181no—
596C22×C22⋊C4—1181no—
597C2×#103—591no—
598C2×#103—591no—
599C2×#103—591no—
600C2×#103—1184no—
601C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
602C2×#102—591no—
603C2×#102—591no—
604C2×#102—591no—
605C2×#102—1184no—
606C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
607C2×C22⋊C8—591no—
608C2×C22⋊C8—591no—
609C2×C22⋊C8—591no—
610C2×C22⋊C8—1184no—
611C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#340—591no—
613#340—591no—
614#340—591no—
615#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C59C2×#200011yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—591no—
618C25—1181no—
619C22×Q8—594no—
620C22×Q8—591no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8—1182no—
623C22×Q8—1182no—
624C22×Q8—1182no—
625C22×Q8—1182no—
626C22×Q8—1182no—
627C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
628C22×D4—21no—
629C22×D4—594no—
630C22×D4—591no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1188no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—2364no—
642C22×D4—2364no—
643C22×D4C22×D5911yescharacteristic
644C23×C4—591no—
645C23×C4—591no—
646C23×C4—591no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4—591no—
649C23×C4—1182no—
650C23×C4—1182no—
651C23×C4—1182no—
652C23×C4—1182no—
653C23×C4—1182no—
654C23×C4—1182no—
655C23×C4—1181no—
656C23×C4—1181no—
657C23×C4—1181no—
658C23×C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—22no—
661C2×SD16—22no—
662C2×SD16—1182no—
663C2×SD16—1182no—
664C2×SD16—1182no—
665C2×SD16—1182no—
666C2×SD16—11832no—
667C2×SD16—1182no—
668C2×SD16—1182no—
669C2×SD16—1182no—
670C2×SD16—1182no—
671C2×SD16—1182no—
672C22×C8—591no—
673C22×C8—594no—
674C22×C8—591no—
675C22×C8—1182no—
676C22×C8—1182no—
677C22×C8—1182no—
678C22×C8—1182no—
679C22×C8—1182no—
680C22×C8C22×D5911yescharacteristic
681C22×C8C22×D5911yescharacteristic
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—1188no—
685C22⋊Q8—1182no—
686C22⋊Q8—1188no—
687C22⋊Q8—1182no—
688C22⋊Q8—1182no—
689C22⋊Q8—1182no—
690C22⋊Q8—1182no—
691C22⋊Q8—1182no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—1188no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1182no—
698#121—1182no—
699#121—1188no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—594no—
706C2×C4⋊C4—594no—
707C2×C4⋊C4—1182no—
708C2×C4⋊C4—1182no—
709C2×C4⋊C4—1188no—
710C2×C4⋊C4—1181no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C4⋊C4—1181no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—1188no—
720C2×C22⋊C4—1188no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C22⋊C4—1181no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727#103—22no—
728#103—1182no—
729#103—1182no—
730#103—1182no—
731#102—22no—
732#102—1182no—
733#102—1182no—
734#102—1182no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—1182no—
737C22⋊C8—1182no—
738C22⋊C8—1182no—
739C24—21no—
740C24—591no—
741C24—594no—
742C24—591no—
743C24—1182no—
744C24—1182no—
745C24—1182no—
746C24—1182no—
747C24—1182no—
748C24—1182no—
749C24—1184no—
750C24—1181no—
751C24—2362no—
752C24—2362no—
753C24—2362no—
754C24—2362no—
755C24—2362no—
756C24—2362no—
757C24D4×D5911yescharacteristic
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—592no—
764C2×Q8—1184no—
765C2×Q8—1188no—
766C2×Q8—1188no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2364no—
775C2×Q8—2364no—
776C2×Q8D4×D5912yescomplemented
777C2×D4—24no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—592no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1188no—
788C2×D4—1188no—
789C2×D4—1184no—
790C2×D4—1184no—
791C2×D4—1184no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—23632no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4D4×D5912yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—591no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1182no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—1182no—
830C22×C4—1184no—
831C22×C4—1184no—
832C22×C4—1184no—
833C22×C4—1182no—
834C22×C4—1182no—
835C22×C4—1182no—
836C22×C4—1182no—
837C22×C4—1182no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—2364no—
848C22×C4—2364no—
849C22×C4—2364no—
850C22×C4—2364no—
851C22×C4—2362no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4—2362no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4—2362no—
857C22×C4D4×D5911yescharacteristic
858C22×C4C23×D5911yescharacteristic
859SD16—28no—
860SD16—1188no—
861SD16—1188no—
862SD16—1188no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—592no—
869C2×C8—1188no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—1181no—
872C2×C8—1181no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—2364no—
876C2×C8D4×D5912yescomplemented
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—592no—
881C4⋊C4—592no—
882C4⋊C4—1184no—
883C4⋊C4—1184no—
884C4⋊C4—1184no—
885C4⋊C4—1184no—
886C4⋊C4—1184no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4D4×D5912yes—
890C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1184no—
896C22⋊C4—1184no—
897C22⋊C4—1184no—
898C22⋊C4—1184no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—592no—
913C23—592no—
914C23—592no—
915C23—592no—
916C23—592no—
917C23—592no—
918C23—592no—
919C23—592no—
920C23—1188no—
921C23—1188no—
922C23—1188no—
923C23—1181no—
924C23—1181no—
925C23—1181no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1181no—
929C23—1182no—
930C23—4724no—
931C23—4724no—
932C23—4724no—
933C23—4724no—
934C23—2368no—
935C23—2368no—
936C23—2368no—
937C23—2364no—
938C23—2364no—
939C23—2364no—
940C23—2364no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23SD16×D5912yescomplemented
948C23C2×D4×D5911yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—1182no—
954Q8—1182no—
955Q8—2368no—
956Q8—2361no—
957Q8—2361no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—48no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—1182no—
964D4—1182no—
965D4—2368no—
966D4—2368no—
967D4—2368no—
968D4—2368no—
969D4—2361no—
970D4—2361no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—592no—
988C2×C4—592no—
989C2×C4—592no—
990C2×C4—594no—
991C2×C4—594no—
992C2×C4—594no—
993C2×C4—594no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1182no—
997C2×C4—1182no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—2364no—
1001C2×C4—2364no—
1002C2×C4—2368no—
1003C2×C4—2368no—
1004C2×C4—2368no—
1005C2×C4—2364no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1022C8—22no—
1023C8—41no—
1024C8—1182no—
1025C8—2361no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—594no—
1041C22—594no—
1042C22—594no—
1043C22—594no—
1044C22—594no—
1045C22—594no—
1046C22—594no—
1047C22—1182no—
1048C22—1182no—
1049C22—1182no—
1050C22—47216no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—4721no—
1054C22—4721no—
1055C22—23616no—
1056C22—2362no—
1057C22—2362no—
1058C22—2362no—
1059C22—2361no—
1060C22—2361no—
1061C22—2361no—
1062C22—2361no—
1063C22#120×D5911yescharacteristic
1064C22#120×D5911yescharacteristic
1065C22#121×D5911yescharacteristic
1066C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
1067C22#135×D5911yescharacteristic
1068C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1069C22#137×D5911yescharacteristic
1070C4—41no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—594no—
1075C4—2361no—
1076C4—2362no—
1077C4—2362no—
1078C4—2362no—
1079C4#120×D5911yescharacteristic
1080C4#121×D5911yescharacteristic
1081C4#121×D5911yescharacteristic
1082C4#127×D5911yescharacteristic
1083C2—42no—
1084C2—82no—
1085C2—598no—
1086C2—4722no—
1087C2—2362no—
1088C2#392×D5911yescharacteristic
1089C2#450×D5911yescharacteristic
1090C2#448×D5911yescharacteristic
1091C2#449×D5911yescharacteristic
1092C2#452×D5911yescharacteristic
1093C2#465×D5911yescharacteristic
1094C2#468×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×D59C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59C2×#2000
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425099C2semidirect
11. #21425098C2semidirect
12. #21425097C2semidirect
13. #21425096C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
28. C2×#14273707C22semidirect
29. C2×#14273706C22semidirect
32. C2×#14273703C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273649C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
55. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. #16837164C22semidirect
61. #16837164C22semidirect
62. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×#102×C59C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
68. C59×#340C22semidirect
78. C2×Q8×D59D4semidirect
124. C2×C8×D59D4semidirect
152. C4⋊C4×D59D4semidirect
207. C23×D59SD16semidirect
215. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
310. C2×Dic118C2×D4semidirect
317. C2×C8×C59C2×D4semidirect
322. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
337. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
347. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
364. C23×C59C2×SD16semidirect
397. C22×D59C2×SD16semidirect
549. #2000D59direct (N × H)
562. D59#2000direct (N × H)
573. C22×SD16C2×D59semidirect
583. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
601. C2×#103C2×D59semidirect
606. C2×#102C2×D59semidirect
611. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
615. #340C2×D59semidirect
616. C59C2×#2000semidirect
776. C2×Q8D4×D59semidirect
876. C2×C8D4×D59semidirect
890. C4⋊C4D4×D59semidirect
947. C23SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#121×D592
C2×#103×D592
C2×#102×D592
C2×C22⋊C8×D592
#214251022
#214251012
#214251002
#214250992
#214250982
#214250972
#214250962
#340×D592
C59×#20002
C2×#200059