Finite Group Databasebeta

← #28615492

Subgroups — #28615492

Order 15104.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C2×#14273748—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16837915—24no—
28#16837915—24no—
29#16837912—24no—
30#16837912—24no—
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273709—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C2×#14273703C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273701C2211yescharacteristic
38C2×#14273698C2211yescharacteristic
39C2×#14273697—21no—
40C2×#14273695—21no—
41C2×D4×Dic59—21no—
42C2×#14273689—21no—
43C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
44C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
45C2×#14273685C2211yescharacteristic
46C2×#14273685C2211yescharacteristic
47#16837397—24no—
48#16837395—24no—
49C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×D59—24no—
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60#16837164C2211yescharacteristic, complemented
61#16837164C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59D411yescharacteristic
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689D414yescomplemented
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687D414yescomplemented
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C23×Dic59—21no—
90C23×Dic59D411yescharacteristic
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59D411yescharacteristic
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273748—232no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D59—22no—
115C2×C8×D59—22no—
116C2×C8×D59—22no—
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59D414yescomplemented
120#14273712—28no—
121#14273709—28no—
122#14273707—22no—
123#14273707—22no—
124#14273706—22no—
125#14273706—22no—
126#14273703—22no—
127#14273703—22no—
128#14273702—22no—
129#14273702—22no—
130#14273701—22no—
131#14273701—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—22no—
134#14273697—28no—
135#14273695—28no—
136D4×Dic59—28no—
137#14273689—28no—
138(C22⋊D59)⋊C4—28no—
139(C22⋊D59)⋊C4—28no—
140#14273685—22no—
141#14273685—22no—
142#14273685D414yescomplemented
143#14273685D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159#14273652—22no—
160#14273651—22no—
161#14273650—22no—
162#14273649—22no—
163#14273648—22no—
164#14273647—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—22no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59—22no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179#121×C59—22no—
180#121×C59—22no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#103×C59—22no—
187#102×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—22no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—22no—
192C23×D59—22no—
193C23×D59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—22no—
197C23×D59—41no—
198C23×D59—41no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745689—28no—
248#11745689—28no—
249#11745689—44no—
250#11745689—44no—
251#11745687—28no—
252#11745687—28no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—44no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59C2×D412yes—
287C2×C4×D59C2×D412yes—
288C2×C4×D59C2×D412yes—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291C2×C4×D59#4112yes—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118C2×D412yes—
298SD16×C59—28no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59C2×D412yes—
305C4⋊C4×C59—24no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59C2×D412yes—
309C4⋊C4×C59C2×D412yes—
310C22⋊C4×C59—24no—
311C22⋊C4×C59—24no—
312C22⋊Dic59—24no—
313C22⋊Dic59—24no—
314#11745672—28no—
315#11745669—28no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic59—24no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59C2×D412yes—
326C4⋊Dic59C2×D412yes—
327Dic59⋊C4—24no—
328Dic59⋊C4—24no—
329C4×Dic59—24no—
330C4×Dic59—24no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8C2×D412yes—
337#11745660—28no—
338C8×D59—28no—
339C8×D59—44no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59#13512yescomplemented
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—28no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—44no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—44no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—44no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59#12012yes—
380C22×D59#12012yes—
381C22×D59#12112yes—
382C22×D59#13512yescomplemented
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—48no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D59—48no—
415C22⋊D59—48no—
416C22⋊D59—48no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—44no—
430C2×Dic59—48no—
431C2×Dic59#12012yes—
432C2×Dic59#12012yes—
433C2×Dic59#12112yes—
434D236—22no—
435D236—22no—
436D236—48no—
437D236—48no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—48no—
447C4×D59#12014yes—
448C4×D59#12114yes—
449C4×D59#12114yes—
450C4×D59#12714yes—
451Dic118—22no—
452Dic118—22no—
453Dic118—41no—
454Dic118—41no—
455C8×C59—22no—
456C8×C59—41no—
457C59⋊C8—22no—
458C59⋊C8—41no—
459#23386—591nomaximal, Sylow
460C22×C59—22no—
461C22×C59—22no—
462C22×C59—22no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59C2×#12011yescharacteristic
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59C2×#12111yescharacteristic
477C22×C59C2×#13511yescharacteristic
478C22×C59C2×#13511yescharacteristic
479C22×C59#57511yescharacteristic
480C22×C59#57511yescharacteristic
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—22no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—22no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—416no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59#39214yes—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59C2×#12011yescharacteristic
508C4×C59C2×#12111yescharacteristic
509C4×C59C2×#12111yescharacteristic
510C4×C59C2×#12711yescharacteristic
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—42no—
514Dic59—42no—
515Dic59#39214yes—
516C22×#135—591no—
517C2×#525—591no—
518C2×#525—591no—
519C2×#416—591no—
520C2×#416—591no—
521C22×C22⋊C8—591no—
522#2001—591no—
523#2001—591no—
524#2000—591no—
525#2000—591no—
526#2000—591no—
527#2000D5911yescharacteristic, complemented
528#1999—591no—
529#1999—591no—
530#1735—591no—
531C2×C59—42no—
532C2×C59—82no—
533C2×C59C2×#39211yescharacteristic
534C2×C59#300211yescharacteristic
535C2×C59#300211yescharacteristic
536C2×C59#300211yescharacteristic
537C2×C59#300211yescharacteristic
538C2×C59#305011yescharacteristic
539C2×C59#305411yescharacteristic
540D59—24no—
541D59—42no—
542D59—82no—
543C22×#41—591no—
544C22×#41—591no—
545C24×C4—591no—
546C2×#135—1184no—
547C2×#135—1184no—
548C2×#135—1184no—
549C22×Q16—591no—
550C22×SD16—591no—
551C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C22×D8—591no—
553C23×C8—591no—
554C23×C8—591no—
555#525—1184no—
556#525—1184no—
557#525—1184no—
558#525—1184no—
559C2×#123—1181no—
560C2×#123—1181no—
561C2×C22⋊Q8—591no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—591no—
564C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
565C2×#121—591no—
566C2×#121—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121C2×D5911yescharacteristic
569C2×#120—1181no—
570C2×#120—1181no—
571C2×C4×D4—1181no—
572C2×C4×D4—1181no—
573C2×C4×D4—1181no—
574C2×C4×D4—1181no—
575C2×#117—591no—
576C2×#117—591no—
577#416—1184no—
578#416—1184no—
579C2×#103—591no—
580C2×#103—591no—
581C2×#103—591no—
582C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
583C2×#102—591no—
584C2×#102—591no—
585C2×#102—591no—
586C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8—591no—
588C2×C22⋊C8—591no—
589C2×C22⋊C8—591no—
590C2×C22⋊C8—1184no—
591C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
592#340—591no—
593#340—591no—
594#340—591no—
595#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C59#2338611yescharacteristic, complemented, Sylow
597C25—591no—
598C2×#41—594no—
599C2×#41—594no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620C23×C4—591no—
621C23×C4—591no—
622C23×C4—591no—
623C23×C4—591no—
624C23×C4—591no—
625C23×C4—1181no—
626C23×C4—1182no—
627C23×C4—1182no—
628C23×C4—1182no—
629C23×C4—1182no—
630C23×C4—1182no—
631C23×C4—1182no—
632C23×C4—1181no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#135—11832no—
635C2×Q16—1182no—
636C2×Q16—1182no—
637C2×Q16—1182no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—1182no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×D8—1182no—
645C2×D8—1182no—
646C2×D8—1182no—
647C22×C8—591no—
648C22×C8—594no—
649C22×C8—591no—
650C22×C8—1182no—
651C22×C8—1182no—
652C22×C8—1182no—
653C22×C8—1182no—
654C22×C8—1182no—
655C22×C8C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8C22×D5911yescharacteristic
657#123—1188no—
658#123—1188no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—1182no—
662C22⋊Q8—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1182no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—1182no—
670#121—1182no—
671#121—1182no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#120—1188no—
676#120—1188no—
677C4×D4—1188no—
678C4×D4—1188no—
679C4×D4—1188no—
680C4×D4—1188no—
681#117—594no—
682#117—594no—
683#117—1182no—
684#117—1182no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C42—1181no—
704C2×C42—1181no—
705#103—22no—
706#103—1182no—
707#103—1182no—
708#103—1182no—
709#102—22no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—1182no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717C24—21no—
718C24—591no—
719C24—591no—
720C24—1182no—
721C24—1182no—
722C24—1182no—
723C24—1182no—
724C24—1182no—
725C24—1181no—
726C24—2361no—
727C24—2361no—
728C24D4×D5911yescharacteristic
729#41—1188no—
730#41—1188no—
731#41—1188no—
732#41—1188no—
733#41—2364no—
734#41—2364no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8D4×D5912yes—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—592no—
758C2×D4—1184no—
759C2×D4—1184no—
760C2×D4—1184no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2362no—
776C2×D4—2362no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4D4×D5912yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—592no—
790C22×C4—592no—
791C22×C4—592no—
792C22×C4—592no—
793C22×C4—592no—
794C22×C4—592no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1184no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—1182no—
801C22×C4—1182no—
802C22×C4—1182no—
803C22×C4—1182no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1184no—
806C22×C4—1182no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2364no—
817C22×C4—2364no—
818C22×C4—2364no—
819C22×C4—2364no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4C23×D5911yescharacteristic
826Q16—1188no—
827SD16—28no—
828SD16—1188no—
829D8—1188no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—592no—
836C2×C8—1188no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—2364no—
843C2×C8D4×D5912yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—592no—
848C4⋊C4—592no—
849C4⋊C4—1184no—
850C4⋊C4—1184no—
851C4⋊C4—1184no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4D4×D5912yes—
855C4⋊C4D4×D5912yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—1184no—
859C22⋊C4—1184no—
860C22⋊C4—1184no—
861C22⋊C4—1184no—
862C22⋊C4—1184no—
863C22⋊C4—1184no—
864C22⋊C4—1184no—
865C22⋊C4—1184no—
866C42—1184no—
867C42—1184no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—592no—
882C23—592no—
883C23—592no—
884C23—592no—
885C23—1188no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—1182no—
897C23—2364no—
898C23—2364no—
899C23—2364no—
900C23—2364no—
901C23—2364no—
902C23—2364no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23#1427374812yescomplemented
910C23C2×D4×D5911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1182no—
916Q8—1182no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—48no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—1182no—
925D4—1182no—
926D4—2368no—
927D4—2368no—
928D4—2368no—
929D4—2368no—
930D4—2368no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—592no—
950C2×C4—592no—
951C2×C4—592no—
952C2×C4—594no—
953C2×C4—594no—
954C2×C4—594no—
955C2×C4—594no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—2364no—
963C2×C4—2368no—
964C2×C4—2364no—
965C2×C4—2364no—
966C2×C4—2368no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4#41×D5911yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—1182no—
986C8—2361no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—594no—
1002C22—1182no—
1003C22—1182no—
1004C22—1182no—
1005C22—1182no—
1006C22—1182no—
1007C22—1182no—
1008C22—1182no—
1009C22—1182no—
1010C22—1182no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—23616no—
1016C22—2362no—
1017C22—2362no—
1018C22—2362no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22#120×D5911yescharacteristic
1024C22#120×D5911yescharacteristic
1025C22#121×D5911yescharacteristic
1026C22#135×D5911yescharacteristic
1027C22C2×#1427374811yescharacteristic
1028C22#1683819811yescharacteristic
1029C22#1683820111yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—594no—
1035C4—2361no—
1036C4—2362no—
1037C4—2362no—
1038C4—2362no—
1039C4#120×D5911yescharacteristic
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#121×D5911yescharacteristic
1042C4#127×D5911yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—1184no—
1046C2—4722no—
1047C2—2362no—
1048C2#392×D5911yescharacteristic
1049C2#2143331111yescharacteristic
1050C2#2143331311yescharacteristic
1051C2#2143331511yescharacteristic
1052C2#2143331711yescharacteristic
1053C2#2143367211yescharacteristic
1054C2#2143370011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23386
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16837915C2semidirect
3. C2×#16837912C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. C2×#16837395C2semidirect
6. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21425096C2semidirect
12. #21425093C2semidirect
13. #21425092C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
22. C22×#11745672C22semidirect
23. C22×#11745660C22semidirect
24. C22×#11745669C22semidirect
49. C2×#14273652C22semidirect
50. C2×#14273651C22semidirect
51. C2×#14273650C22semidirect
52. C2×#14273649C22semidirect
53. C2×#14273648C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. #16837164C22semidirect
61. #16837164C22semidirect
62. C22×SD16×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×#102×C59C22semidirect
68. C59×#340C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
81. C2×#11745687D4semidirect
119. C2×C8×D59D4semidirect
142. #14273685D4semidirect
143. #14273685D4semidirect
353. C23×C59#135semidirect
382. C22×D59#135semidirect
527. #2000D59semidirect
551. C22×SD16C2×D59semidirect
582. C2×#103C2×D59semidirect
586. C2×#102C2×D59semidirect
595. #340C2×D59semidirect
596. C59#23386semidirect
909. C23#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168379152
C2×#168379122
C2×#168373972
C2×#168373952
C2×C22⋊C8×D592
#214251052
#214251042
#214251022
#214251012
#214250962
#214250932
#214250922
#214238112
C59×#20002
#2338659