Finite Group Databasebeta

← #28615503

Subgroups — #28615503

Order 15104.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C2×SD16×D59—24no—
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16837975—24no—
28#16837975—24no—
29#16837968—24no—
30#16837968—24no—
31C2×#14273726—21no—
32C2×#14273723—21no—
33C2×#14273713—21no—
34C2×#14273713—21no—
35C2×#14273712—21no—
36C2×#14273709—21no—
37C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273702C2211yescharacteristic
41C2×#14273701C2211yescharacteristic
42C2×#14273698C2211yescharacteristic
43C2×#14273697—21no—
44C2×#14273695—21no—
45C2×#14273685C2211yescharacteristic
46C2×#14273685C2211yescharacteristic
47#16837409—24no—
48#16837405—24no—
49C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55#16837367—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60#16837164C2211yescharacteristic, complemented
61#16837164C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—22no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59D414yescomplemented
85C22×D236—21no—
86C22×D236D411yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59D414yes—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111SD16×D59—232no—
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—22no—
119C2×C8×D59D414yescomplemented
120#14273726—28no—
121#14273723—28no—
122#14273713—28no—
123#14273713—28no—
124#14273712—28no—
125#14273709—28no—
126#14273707—22no—
127#14273707—22no—
128#14273706—22no—
129#14273706—22no—
130#14273703—22no—
131#14273703—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—22no—
134#14273701—22no—
135#14273701—22no—
136#14273698—22no—
137#14273698—22no—
138#14273697—28no—
139#14273695—28no—
140#14273685—22no—
141#14273685—22no—
142#14273685D414yes—
143#14273685D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159#14273652—22no—
160#14273651—22no—
161#14273650—22no—
162#14273649—22no—
163#14273648—22no—
164#14273647—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—22no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59—22no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179#121×C59—22no—
180#121×C59—22no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#103×C59—22no—
187#102×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—22no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59—24no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—81no—
196C23×D59—81no—
197C23×D59—81no—
198C23×D59—81no—
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247Q8×D59—28no—
248Q8×D59—28no—
249Q8×D59—44no—
250Q8×D59—44no—
251D4×D59—28no—
252D4×D59—28no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255#11745685—44no—
256#11745685—44no—
257#11745685—44no—
258#11745685—44no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—22no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—22no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—24no—
268C2×D236—81no—
269C2×D236—81no—
270C2×D236C2×D412yes—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59C2×D412yes—
281C2×C4×D59C2×D412yes—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×C4×D59#4112yes—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—22no—
292C2×Dic118—24no—
293C2×Dic118—22no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118C2×D412yes—
298SD16×C59—28no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59C2×D412yes—
305C4⋊C4×C59—24no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59C2×D412yes—
309C4⋊C4×C59C2×D412yes—
310C22⋊C4×C59—24no—
311C22⋊C4×C59—24no—
312C22⋊Dic59—24no—
313C22⋊Dic59—24no—
314#11745671—28no—
315#11745670—28no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic59—24no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59C2×D412yes—
326C4⋊Dic59C2×D412yes—
327Dic59⋊C4—24no—
328Dic59⋊C4—24no—
329C4×Dic59—24no—
330C4×Dic59—24no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8C2×D412yes—
337#11745660—28no—
338#11745659—44no—
339C8×D59—28no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—48no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59—84no—
377C22×D59—84no—
378C22×D59—84no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59#12012yes—
381C22×D59#12012yes—
382C22×D59#12112yes—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—84no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—48no—
417C22⋊D59—84no—
418C22⋊D59—84no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59#12012yes—
432C2×Dic59#12012yes—
433C2×Dic59#12112yes—
434D236—22no—
435D236—22no—
436D236—44no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—84no—
440C4×D59—48no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59#12014yes—
446C4×D59#12114yes—
447C4×D59#12114yes—
448C4×D59#12714yes—
449Dic118—22no—
450Dic118—22no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453Dic118—44no—
454Dic118—48no—
455C8×C59—22no—
456C8×C59—41no—
457C59⋊C8—22no—
458C59⋊C8—41no—
459#23388—591nomaximal, Sylow
460C22×C59—41no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59C2×#12011yescharacteristic
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59C2×#12111yescharacteristic
477C22×C59#57711yescharacteristic
478C22×C59#57711yescharacteristic
479C22×C59#57711yescharacteristic
480C22×C59#57711yescharacteristic
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—22no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—22no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—816no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59#39214yes—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59C2×#12011yescharacteristic
508C4×C59C2×#12111yescharacteristic
509C4×C59C2×#12111yescharacteristic
510C4×C59C2×#12711yescharacteristic
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—42no—
514Dic59—42no—
515Dic59#39214yes—
516C23×SD16—591no—
517C2×#536—591no—
518C2×#535—591no—
519C2×#419—591no—
520C2×#418—591no—
521C2×#408—591no—
522#2000—591no—
523#2000—591no—
524#2000—591no—
525#2000—591no—
526#2000—591no—
527#2000—591no—
528#2000—591no—
529#2000D5911yescharacteristic, complemented
530#1735—591no—
531C2×C59—82no—
532C2×C59—81no—
533C2×C59C2×#39211yescharacteristic
534C2×C59#300911yescharacteristic
535C2×C59#300911yescharacteristic
536C2×C59#301011yescharacteristic
537C2×C59#301011yescharacteristic
538C2×C59#305711yescharacteristic
539C2×C59#305711yescharacteristic
540D59—24no—
541D59—81no—
542D59—82no—
543C22×#41—591no—
544C23×Q8—591no—
545C23×D4—591no—
546C22×SD16—591no—
547C22×SD16—591no—
548C22×SD16—591no—
549C22×SD16—1184no—
550C22×SD16—1184no—
551C22×SD16—1184no—
552C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
553C22×M16—591no—
554C23×C8—591no—
555#536—1184no—
556#536—1184no—
557#535—1184no—
558#535—1184no—
559C2×C4⋊Q8—1181no—
560C2×#127—1181no—
561C2×#124—1181no—
562C2×#124—1181no—
563C2×#123—1181no—
564C2×#123—1181no—
565C2×C22⋊Q8—591no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×C22⋊Q8—591no—
568C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×#121—591no—
570C2×#121—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121C2×D5911yescharacteristic
573C2×#120—1181no—
574C2×#120—1181no—
575C2×#117—591no—
576C2×#117—591no—
577#419—1184no—
578#418—1184no—
579C2×#103—591no—
580C2×#103—591no—
581C2×#103—591no—
582C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
583C2×#102—591no—
584C2×#102—591no—
585C2×#102—591no—
586C2×#102C2×D5911yescharacteristic
587#408—1184no—
588C2×C22⋊C8—591no—
589C2×C22⋊C8—591no—
590C2×C22⋊C8—591no—
591C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#340—591no—
593#340—591no—
594#340—591no—
595#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C59#2338811yescharacteristic, complemented, Sylow
597C25—1181no—
598C2×#41—1182no—
599C2×#41—1182no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1182no—
604C22×Q8—591no—
605C22×Q8—594no—
606C22×Q8—591no—
607C22×Q8—1181no—
608C22×Q8—1182no—
609C22×Q8—1182no—
610C22×Q8—1182no—
611C22×Q8—1182no—
612C22×Q8—1182no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—594no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—591no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1182no—
623C22×D4—1182no—
624C22×D4—1182no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4C22×D5911yescharacteristic
630C23×C4—591no—
631C23×C4—591no—
632C23×C4—1181no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×SD16—22no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—1182no—
638C2×SD16—1182no—
639C2×SD16—1182no—
640C2×SD16—1182no—
641C2×SD16—11832no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1182no—
644C2×SD16—1182no—
645C2×SD16—1182no—
646C2×SD16—1182no—
647C2×M16—1182no—
648C2×M16—1182no—
649C2×M16—1182no—
650C22×C8—591no—
651C22×C8—594no—
652C22×C8—591no—
653C22×C8—1182no—
654C22×C8—1182no—
655C22×C8C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8C22×D5911yescharacteristic
657C4⋊Q8—1188no—
658#127—1188no—
659#124—1188no—
660#124—1188no—
661#123—1188no—
662#123—1188no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1182no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#120—1188no—
680#120—1188no—
681#117—594no—
682#117—594no—
683#117—1182no—
684#117—1182no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C42—1181no—
704C2×C42—1181no—
705#103—22no—
706#103—1182no—
707#103—1182no—
708#103—1182no—
709#102—22no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—1182no—
715C22⋊C8—1182no—
716C22⋊C8—1182no—
717C24—21no—
718C24—591no—
719C24—591no—
720C24—1184no—
721C24—1181no—
722C24—4721no—
723C24—4721no—
724C24—4721no—
725C24—4721no—
726C24—2362no—
727C24—2362no—
728C24D4×D5911yescharacteristic
729#41—2364no—
730#41—2364no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—592no—
739C2×Q8—1182no—
740C2×Q8—1184no—
741C2×Q8—1182no—
742C2×Q8—1182no—
743C2×Q8—1188no—
744C2×Q8—1188no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2364no—
753C2×Q8—2364no—
754C2×Q8D4×D5912yes—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—592no—
764C2×D4—1184no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1182no—
768C2×D4—1188no—
769C2×D4—1188no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—2364no—
791C2×D4—2364no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4D4×D5912yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—592no—
808C22×C4—592no—
809C22×C4—592no—
810C22×C4—592no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—1184no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4C23×D5911yescharacteristic
826SD16—28no—
827SD16—1188no—
828SD16—1188no—
829SD16—1188no—
830M16—2364no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—592no—
837C2×C8—1188no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8D4×D5912yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—592no—
848C4⋊C4—592no—
849C4⋊C4—1184no—
850C4⋊C4—1184no—
851C4⋊C4—1184no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4D4×D5912yes—
855C4⋊C4D4×D5912yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—1184no—
859C22⋊C4—1184no—
860C22⋊C4—1184no—
861C22⋊C4—1184no—
862C22⋊C4—1184no—
863C22⋊C4—1184no—
864C22⋊C4—1184no—
865C22⋊C4—1184no—
866C42—1184no—
867C42—1184no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—592no—
883C23—592no—
884C23—592no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1182no—
896C23—1181no—
897C23—4724no—
898C23—4724no—
899C23—4724no—
900C23—4724no—
901C23—4724no—
902C23—4724no—
903C23—2368no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23C2×D4×D5911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1182no—
916Q8—1182no—
917Q8—2368no—
918Q8—2364no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—84no—
926D4—1182no—
927D4—1182no—
928D4—4724no—
929D4—4724no—
930D4—4724no—
931D4—2364no—
932D4—2368no—
933D4—2364no—
934D4—2364no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—592no—
954C2×C4—592no—
955C2×C4—592no—
956C2×C4—594no—
957C2×C4—594no—
958C2×C4—594no—
959C2×C4—594no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—2368no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4#41×D5911yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—1182no—
986C8—2361no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—594no—
1002C22—1182no—
1003C22—1182no—
1004C22—1182no—
1005C22—1182no—
1006C22—1182no—
1007C22—1182no—
1008C22—47216no—
1009C22—4721no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—2361no—
1014C22—2362no—
1015C22—2361no—
1016C22—2362no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2362no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22#120×D5911yescharacteristic
1024C22#120×D5911yescharacteristic
1025C22#121×D5911yescharacteristic
1026C22#1683820811yescharacteristic
1027C22#1683820911yescharacteristic
1028C22#1683821111yescharacteristic
1029C22#1683821211yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—594no—
1035C4—2362no—
1036C4—2362no—
1037C4—2361no—
1038C4—2362no—
1039C4#120×D5911yescharacteristic
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#121×D5911yescharacteristic
1042C4#127×D5911yescharacteristic
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—1184no—
1046C2—4722no—
1047C2—4721no—
1048C2#392×D5911yescharacteristic
1049C2#2143336811yescharacteristic
1050C2#2143337011yescharacteristic
1051C2#2143337711yescharacteristic
1052C2#2143337911yescharacteristic
1053C2#2143373011yescharacteristic
1054C2#2143373311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837968C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D59C2semidirect
2. C2×#16837975C2semidirect
4. C2×#16837409C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. C2×#16837367C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425099C2semidirect
11. #21425098C2semidirect
12. #21425097C2semidirect
13. #21425096C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
37. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×#14273706C22semidirect
39. C2×#14273703C22semidirect
49. C2×#14273652C22semidirect
50. C2×#14273651C22semidirect
51. C2×#14273650C22semidirect
56. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. #16837164C22semidirect
61. #16837164C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
68. C59×#340C22semidirect
84. C2×Q8×D59D4semidirect
119. C2×C8×D59D4semidirect
143. #14273685D4semidirect
529. #2000D59semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
582. C2×#103C2×D59semidirect
591. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
595. #340C2×D59semidirect
596. C59#23388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168379752
C2×#168379682
C2×#168374092
C2×#168374052
C2×#168373672
#214251022
#214251012
#214251002
#214250992
#214250982
#214250972
#214250962
#214238112
C59×#20002
#2338859