Finite Group Databasebeta

← #28615520

Subgroups — #28615520

Order 15104.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C2×#14273748—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16837982—24no—
28#16837982—24no—
29#16837981—24no—
30#16837981—24no—
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273704—21no—
35C2×#14273703C2211yescharacteristic
36C2×#14273702—21no—
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×#14273701C2211yescharacteristic
39C2×#14273700—21no—
40C2×#14273700—21no—
41C2×#14273700—21no—
42C2×#14273699—21no—
43C2×#14273698—21no—
44C2×#14273698C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
47#16837402—24no—
48#16837400—24no—
49C2×#14273652C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic
51C2×#14273650C2211yescharacteristic
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55#16837367—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837165C2211yescharacteristic
60#16837164C2211yescharacteristic
61#16837164C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#340C2211yescharacteristic
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689D414yescomplemented
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687—22no—
86C2×#11745687D414yescomplemented
87C22×Dic118D411yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
98C23×Dic59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104#14273748—232no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745672—22no—
107C2×#11745672—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—22no—
120C2×C8×D59—22no—
121C2×C8×D59D414yescomplemented
122#14273707—22no—
123#14273707—22no—
124#14273706—22no—
125#14273706—22no—
126#14273705—28no—
127#14273704—28no—
128#14273703—22no—
129#14273703—22no—
130#14273702—28no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273701—22no—
134#14273701—22no—
135#14273700—28no—
136#14273700—28no—
137#14273700—28no—
138#14273699—28no—
139#14273698—28no—
140#14273698—22no—
141#14273698—22no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D59—22no—
150C4⋊C4×D59—22no—
151C4⋊C4×D59D414yescomplemented
152C4⋊C4×D59D414yescomplemented
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159#14273652—22no—
160#14273651—22no—
161#14273650—22no—
162#14273649—22no—
163#14273648—22no—
164#14273647—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—22no—
166(C2×D59)⋊C8—22no—
167(C2×D59)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59—22no—
174C2×SD16×C59—22no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59—22no—
179#121×C59—22no—
180#121×C59—22no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186#103×C59—22no—
187#102×C59—22no—
188C22⋊C8×C59—22no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—24no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745689—28no—
244#11745689—28no—
245#11745689—44no—
246#11745689—44no—
247#11745687—28no—
248#11745687—28no—
249#11745687—44no—
250#11745687—44no—
251#11745685—44no—
252#11745685—44no—
253#11745685—44no—
254#11745685—44no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—24no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236—81no—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—24no—
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59—24no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—81no—
282C2×C4×D59—81no—
283C2×C4×D59—81no—
284C2×C4×D59—81no—
285C2×C4×D59C2×D412yes—
286C2×C4×D59C2×D412yes—
287C2×C4×D59C2×D412yes—
288C2×C4×D59C2×D412yes—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290C2×C4×D59#4112yes—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—22no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—22no—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300SD16×C59—28no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59C2×D412yes—
307C4⋊C4×C59—24no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59C2×D412yes—
311C4⋊C4×C59C2×D412yes—
312C22⋊C4×C59—24no—
313C22⋊C4×C59—24no—
314C22⋊Dic59—24no—
315C22⋊Dic59—24no—
316#11745672—28no—
317#11745669—28no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic59—24no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59C2×D412yes—
326C4⋊Dic59C2×D412yes—
327Dic59⋊C4—24no—
328Dic59⋊C4—24no—
329Dic59⋊C4—24no—
330Dic59⋊C4—24no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8C2×D412yes—
337#11745660—28no—
338#11745659—44no—
339C8×D59—28no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59#12012yes—
374C22×D59#12012yes—
375C22×D59#12112yes—
376Q8×C59—22no—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—84no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—48no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—84no—
411C22⋊D59—84no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—48no—
425C2×Dic59#12012yes—
426C2×Dic59#12012yes—
427C2×Dic59#12112yes—
428D236—22no—
429D236—22no—
430D236—44no—
431D236—48no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—84no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—48no—
440C4×D59—84no—
441C4×D59—84no—
442C4×D59#12014yes—
443C4×D59#12114yes—
444C4×D59#12114yes—
445C4×D59#12714yes—
446Dic118—22no—
447Dic118—22no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—44no—
451C8×C59—22no—
452C8×C59—41no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—41no—
455#23390—591nomaximal, Sylow
456C22×C59—42no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59C2×#12011yescharacteristic
471C22×C59C2×#12011yescharacteristic
472C22×C59C2×#12111yescharacteristic
473C22×C59#57611yescharacteristic
474C22×C59#57711yescharacteristic
475C22×C59#57711yescharacteristic
476C22×C59#57811yescharacteristic
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—22no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59#39214yes—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59C2×#12011yescharacteristic
503C4×C59C2×#12111yescharacteristic
504C4×C59C2×#12111yescharacteristic
505C4×C59C2×#12711yescharacteristic
506Dic59—42no—
507Dic59—41no—
508Dic59—42no—
509Dic59—42no—
510Dic59#39214yes—
511C22×#135—591no—
512C2×#537—591no—
513C2×#537—591no—
514C2×#417—591no—
515C2×#417—591no—
516C2×#408—591no—
517#2001—591no—
518#2001—591no—
519#2000—591no—
520#2000—591no—
521#2000—591no—
522#2000D5911yescharacteristic, complemented
523#1999—591no—
524#1999—591no—
525C2×#340—591no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59—82no—
528C2×C59C2×#39211yescharacteristic
529C2×C59#301211yescharacteristic
530C2×C59#301211yescharacteristic
531C2×C59#301311yescharacteristic
532C2×C59#301311yescharacteristic
533C2×C59#306011yescharacteristic
534C2×C59#306111yescharacteristic
535D59—24no—
536D59—81no—
537D59—82no—
538C22×#41—591no—
539C22×#41—591no—
540C22×#41—591no—
541C2×#135—1184no—
542C2×#135—1184no—
543C2×#135—1184no—
544C22×Q16—591no—
545C22×SD16—591no—
546C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
547C22×D8—591no—
548C22×M16—591no—
549C23×C8—591no—
550#537—1184no—
551#537—1184no—
552#537—1184no—
553#537—1184no—
554C2×C22⋊Q8—591no—
555C2×C22⋊Q8—591no—
556C2×C22⋊Q8—591no—
557C2×C22⋊Q8—1181no—
558C2×C22⋊Q8—1181no—
559C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
560C2×#121—591no—
561C2×#121—591no—
562C2×#121—591no—
563C2×#121—1181no—
564C2×#121—1181no—
565C2×#121—1181no—
566C2×#121—1181no—
567C2×#121—1181no—
568C2×#121—1181no—
569C2×#121C2×D5911yescharacteristic
570C22×C4⋊C4—591no—
571C22×C4⋊C4—591no—
572#417—1184no—
573#417—1184no—
574C2×#103—591no—
575C2×#103—591no—
576C2×#103—591no—
577C2×#103C2×D5911yescharacteristic
578C2×#102—591no—
579C2×#102—591no—
580C2×#102—591no—
581C2×#102C2×D5911yescharacteristic
582#408—1184no—
583C2×C22⋊C8—591no—
584C2×C22⋊C8—591no—
585C2×C22⋊C8—591no—
586C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
587#340—591no—
588#340—591no—
589#340—591no—
590#340C2×D5911yescharacteristic
591C59#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
592C2×#41—594no—
593C2×#41—594no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1182no—
599C2×#41—1182no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4C22×D5911yescharacteristic
624C23×C4—591no—
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627C23×C4—1181no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630C23×C4C22×D5911yescharacteristic
631#135—11832no—
632C2×Q16—1182no—
633C2×Q16—1182no—
634C2×Q16—1182no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—1182no—
639C2×SD16—1182no—
640C2×SD16—1182no—
641C2×D8—1182no—
642C2×D8—1182no—
643C2×D8—1182no—
644C2×M16—1182no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—1182no—
647C22×C8—591no—
648C22×C8—594no—
649C22×C8—591no—
650C22×C8—1182no—
651C22×C8—1182no—
652C22×C8C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8C22×D5911yescharacteristic
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—1188no—
657C22⋊Q8—1182no—
658C22⋊Q8—1188no—
659C22⋊Q8—1182no—
660C22⋊Q8—1182no—
661C22⋊Q8—1182no—
662C22⋊Q8—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—1188no—
667#121—1188no—
668#121—1188no—
669#121—1182no—
670#121—1188no—
671#121—1182no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1188no—
675#121—1188no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—591no—
681C2×C4⋊C4—594no—
682C2×C4⋊C4—594no—
683C2×C4⋊C4—1182no—
684C2×C4⋊C4—1182no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700#103—22no—
701#103—1182no—
702#103—1182no—
703#103—1182no—
704#102—22no—
705#102—1182no—
706#102—1182no—
707#102—1182no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—1182no—
710C22⋊C8—1182no—
711C22⋊C8—1182no—
712C24—21no—
713C24—591no—
714C24—591no—
715C24—1181no—
716C24D4×D5911yescharacteristic
717#41—1188no—
718#41—1188no—
719#41—1188no—
720#41—1188no—
721#41—2364no—
722#41—2364no—
723#41—2364no—
724#41—2364no—
725#41—2364no—
726#41—2364no—
727#41—2364no—
728#41—2364no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—592no—
735C2×Q8—1182no—
736C2×Q8—1182no—
737C2×Q8—1182no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8D4×D5912yes—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—592no—
753C2×D4—1184no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1184no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1184no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—4721no—
773C2×D4—4721no—
774C2×D4—4721no—
775C2×D4—4721no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4D4×D5912yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—592no—
794C22×C4—592no—
795C22×C4—592no—
796C22×C4—592no—
797C22×C4—592no—
798C22×C4—592no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—1184no—
801C22×C4—1184no—
802C22×C4—1184no—
803C22×C4—1184no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—4721no—
814C22×C4—4721no—
815C22×C4—4721no—
816C22×C4—4721no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4C23×D5911yescharacteristic
823Q16—1188no—
824SD16—28no—
825SD16—1188no—
826D8—1188no—
827M16—2364no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—592no—
834C2×C8—1188no—
835C2×C8—1181no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8D4×D5912yes—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—592no—
845C4⋊C4—592no—
846C4⋊C4—1184no—
847C4⋊C4—1184no—
848C4⋊C4—1184no—
849C4⋊C4—1184no—
850C4⋊C4—1184no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4D4×D5912yes—
854C4⋊C4D4×D5912yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—1184no—
858C22⋊C4—1184no—
859C22⋊C4—1184no—
860C22⋊C4—1184no—
861C22⋊C4—1184no—
862C22⋊C4—1184no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—592no—
878C23—592no—
879C23—592no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1181no—
883C23—1181no—
884C23—1181no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1182no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23C2×D4×D5911yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—1182no—
904Q8—1182no—
905Q8—2364no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—1182no—
914D4—1182no—
915D4—4724no—
916D4—4724no—
917D4—4724no—
918D4—2364no—
919D4—2368no—
920D4—2364no—
921D4—2364no—
922D4—2368no—
923D4—2361no—
924D4—2361no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—592no—
942C2×C4—592no—
943C2×C4—592no—
944C2×C4—594no—
945C2×C4—594no—
946C2×C4—594no—
947C2×C4—594no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—4724no—
955C2×C4—4724no—
956C2×C4—2368no—
957C2×C4—2368no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
973C2×C4#41×D5911yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—1182no—
977C8—2361no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—594no—
993C22—1182no—
994C22—1182no—
995C22—1182no—
996C22—1182no—
997C22—1182no—
998C22—1182no—
999C22—4721no—
1000C22—4721no—
1001C22—4721no—
1002C22—4721no—
1003C22—2361no—
1004C22—2362no—
1005C22—2361no—
1006C22—2361no—
1007C22—2362no—
1008C22—2361no—
1009C22—2362no—
1010C22—2361no—
1011C22—2361no—
1012C22—2361no—
1013C22#120×D5911yescharacteristic
1014C22#120×D5911yescharacteristic
1015C22#121×D5911yescharacteristic
1016C22#1683820611yescharacteristic
1017C22#1683820811yescharacteristic
1018C22#1683820911yescharacteristic
1019C22#1683821811yescharacteristic
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—594no—
1025C4—2362no—
1026C4—2362no—
1027C4—2361no—
1028C4—2362no—
1029C4#120×D5911yescharacteristic
1030C4#121×D5911yescharacteristic
1031C4#121×D5911yescharacteristic
1032C4#127×D5911yescharacteristic
1033C2—81no—
1034C2—82no—
1035C2—1184no—
1036C2—4722no—
1037C2—4721no—
1038C2#392×D5911yescharacteristic
1039C2#2143339811yescharacteristic
1040C2#2143340111yescharacteristic
1041C2#2143340611yescharacteristic
1042C2#2143341511yescharacteristic
1043C2#2143375311yescharacteristic
1044C2#2143376411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16837982C2semidirect
3. C2×#16837981C2semidirect
4. C2×#16837402C2semidirect
5. C2×#16837400C2semidirect
6. C2×#16837367C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21425096C2semidirect
12. #21425093C2semidirect
13. #21425092C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
74. C2×#11745689D4semidirect
86. C2×#11745687D4semidirect
121. C2×C8×D59D4semidirect
151. C4⋊C4×D59D4semidirect
152. C4⋊C4×D59D4semidirect
522. #2000D59semidirect
591. C59#23390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168379822
C2×#168379812
C2×#168374022
C2×#168374002
C2×#168373672
#214251052
#214251042
#214251022
#214251012
#214250962
#214250932
#214250922
#340×D592
C59×#20002
#2339059