Finite Group Databasebeta

← #28615525

Subgroups — #28615525

Order 15104.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273751—24no—
21C2×#14273751—24no—
22C2×#14273751—24no—
23C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16837912—24no—
29#16837912—24no—
30C2×#14273709—21no—
31C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273699—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
39#121×D59—24no—
40#121×D59—24no—
41C2×#14273695—21no—
42C2×D4×Dic59—21no—
43C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
44C2×#14273685C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D59—21no—
47#16837405—24no—
48#16837400—24no—
49C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55#16837364—24no—
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#16837165C2211yescharacteristic, complemented
60#16837164C2211yescharacteristic, complemented
61#16837164C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C24×D59D411yescharacteristic
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687D414yescomplemented
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—28no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—44no—
92C2×D4×D59—44no—
93C2×D4×D59D414yescomplemented
94C23×Dic59—21no—
95C23×Dic59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—22no—
100C22×C4×D59—22no—
101C22×C4×D59—22no—
102C22×C4×D59—22no—
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107#14273751—232no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745670—22no—
113C2×#11745670—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745659—22no—
118C2×#11745659—22no—
119C2×#11745659—22no—
120C2×#11745659—22no—
121C2×#11745659—22no—
122C2×#11745659D414yescomplemented
123C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125#14273709—28no—
126#14273707—22no—
127#14273707—22no—
128#14273706—22no—
129#14273706—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273701—22no—
133#14273701—22no—
134#14273700—28no—
135#14273699—28no—
136#14273698—22no—
137#14273698—22no—
138#14273698—22no—
139#14273698—22no—
140#14273695—28no—
141D4×Dic59—28no—
142(C22⋊D59)⋊C4—28no—
143#14273685—22no—
144#14273685D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D59—22no—
151C4⋊C4×D59D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D59—28no—
160C2×C4×Dic59—21no—
161#14273652—22no—
162#14273650—22no—
163#14273649—22no—
164#14273648—22no—
165#14273648—22no—
166#14273647—22no—
167C22⋊(C59⋊C8)—22no—
168(C2×D59)⋊C8—22no—
169(C2×D59)⋊C8—22no—
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×D8×C59—22no—
176C2×D8×C59—22no—
177C2×D8×C59—22no—
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180#121×C59—22no—
181#121×C59—22no—
182#121×C59—22no—
183#121×C59—22no—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—21no—
187C2×C22⋊C4×C59—21no—
188#102×C59—22no—
189#102×C59—22no—
190C22⋊C8×C59—22no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59C2×D411yescharacteristic
194C23×D59—22no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—22no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—24no—
199C23×D59—22no—
200C23×D59—22no—
201C23×D59—41no—
202C23×D59—41no—
203C23×D59—42no—
204C23×D59—42no—
205C23×D59—42no—
206C23×D59—42no—
207C23×D59—42no—
208C23×D59—42no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—24no—
212C2×D4×C59—24no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—24no—
258C22×Dic59—22no—
259C22×Dic59—22no—
260C22×Dic59—22no—
261C22×Dic59—42no—
262C22×Dic59—42no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745687—28no—
266#11745687—28no—
267#11745687—44no—
268#11745687—44no—
269D4×D59—28no—
270D4×D59—28no—
271D4×D59—432no—
272D4×D59—44no—
273D4×D59—44no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—24no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—24no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C2×C4×D59C2×D412yes—
303C2×C4×D59C2×D412yes—
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×C4×D59C2×D412yes—
306C2×C4×D59C2×D412yes—
307C2×C4×D59#4112yes—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118C2×D412yescomplemented
314D8×C59—28no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59C2×D412yes—
324C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
325C22⋊C4×C59—24no—
326C22⋊C4×C59—24no—
327C22⋊Dic59—24no—
328C22⋊Dic59—24no—
329C22⋊Dic59—24no—
330#11745670—28no—
331#11745669—28no—
332(C2×D59)⋊C4—24no—
333(C2×D59)⋊C4—24no—
334(C2×D59)⋊C4—24no—
335(C2×D59)⋊C4—24no—
336C4⋊Dic59—24no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C2×D412yes—
340C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
341Dic59⋊C4—24no—
342Dic59⋊C4—24no—
343C4×Dic59—24no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
350#11745660—28no—
351#11745659—28no—
352#11745659—44no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—28no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—44no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—44no—
390C22×D59—44no—
391C22×D59—44no—
392C22×D59—48no—
393C22×D59—48no—
394C22×D59—44no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—48no—
402C22×D59—84no—
403C22×D59—84no—
404C22×D59—84no—
405C22×D59—84no—
406C22×D59#12012yes—
407C22×D59#12012yes—
408C22×D59#12112yes—
409C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410D4×C59—22no—
411D4×C59—22no—
412D4×C59—22no—
413D4×C59—22no—
414D4×C59—48no—
415D4×C59—48no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
439C22⋊D59—48no—
440C22⋊D59—48no—
441C22⋊D59—48no—
442C22⋊D59—48no—
443C22⋊D59—48no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—44no—
457C2×Dic59—48no—
458C2×Dic59#12012yes—
459C2×Dic59#12012yes—
460C2×Dic59#12112yes—
461D236—22no—
462D236—22no—
463D236—48no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466C4×D59—48no—
467C4×D59—44no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—44no—
473C4×D59#12014yes—
474C4×D59#12114yes—
475C4×D59#12114yes—
476C4×D59#12714yes—
477Dic118—22no—
478Dic118—22no—
479Dic118—41no—
480Dic118—41no—
481C8×C59—22no—
482C8×C59—41no—
483C59⋊C8—22no—
484C59⋊C8—41no—
485#23391—591nomaximal, Sylow
486C22×C59—22no—
487C22×C59—22no—
488C22×C59—22no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59C2×#12011yescharacteristic
508C22×C59C2×#12011yescharacteristic
509C22×C59C2×#12111yescharacteristic
510C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C59#57511yescharacteristic
513C22×C59#57511yescharacteristic
514C2×D59—22no—
515C2×D59—22no—
516C2×D59—22no—
517C2×D59—22no—
518C2×D59—22no—
519C2×D59—22no—
520C2×D59—22no—
521C2×D59—22no—
522C2×D59—22no—
523C2×D59—416no—
524C2×D59—41no—
525C2×D59—41no—
526C2×D59—41no—
527C2×D59—41no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—816no—
532C2×D59—81no—
533C2×D59—81no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59#39214yes—
537C4×C59—41no—
538C4×C59—42no—
539C4×C59—42no—
540C4×C59C2×#12011yescharacteristic
541C4×C59C2×#12111yescharacteristic
542C4×C59C2×#12111yescharacteristic
543C4×C59C2×#12711yescharacteristic
544Dic59—42no—
545Dic59—41no—
546Dic59—42no—
547Dic59—42no—
548Dic59#39214yes—
549C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
550C2×#525—591no—
551C22×#121—591no—
552C2×#417—591no—
553C2×#418—591no—
554C2×#407—591no—
555#2000—591no—
556#2000—591no—
557#2000—591no—
558#2000—591no—
559#1999—591no—
560#1999—591no—
561#1999—591no—
562#1999D5911yescharacteristic, complemented
563#1736—591no—
564C2×C59—42no—
565C2×C59—82no—
566C2×C59—82no—
567C2×C59C2×#39211yescharacteristic
568C2×C59#300311yescharacteristic
569C2×C59#300511yescharacteristic
570C2×C59#300611yescharacteristic
571C2×C59#300611yescharacteristic
572C2×C59#305511yescharacteristic
573C2×C59#305511yescharacteristic
574D59—24no—
575D59—42no—
576D59—82no—
577C22×#41—591no—
578C23×D4—591no—
579C23×D4—1181no—
580C24×C4—591no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
584C22×SD16—591no—
585C22×SD16—591no—
586C22×D8—591no—
587C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C22×M16—591no—
589C22×M16—591no—
590#525—1184no—
591#525—1184no—
592C2×#123—1181no—
593C2×C22⋊Q8—591no—
594C2×C22⋊Q8—591no—
595C2×#121—591no—
596C2×#121—591no—
597C2×#121—591no—
598C2×#121—591no—
599C2×#121—1181no—
600C2×#121—1184no—
601C2×#121—1184no—
602C2×#121—1181no—
603C2×#121C2×D5911yescharacteristic
604C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C2×#120—1181no—
606C2×C4×D4—1181no—
607C2×C4×D4—1181no—
608C2×#117—591no—
609C22×C4⋊C4—591no—
610C22×C22⋊C4—1181no—
611#418—1184no—
612#417—1184no—
613C2×#103—591no—
614C2×#103—591no—
615C2×#102—591no—
616C2×#102—591no—
617C2×#102—591no—
618C2×#102—591no—
619C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
620C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
621#407—1184no—
622C2×C22⋊C8—591no—
623C2×C22⋊C8—591no—
624C2×C22⋊C8—591no—
625C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
626#340—591no—
627#340—591no—
628#340—591no—
629#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
630C59#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C25—591no—
632C25—1181no—
633C2×#41—594no—
634C2×#41—1182no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—1182no—
637C2×#41—1182no—
638C2×#41—1182no—
639C22×Q8—591no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—594no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1181no—
651C22×D4—1188no—
652C22×D4—1181no—
653C22×D4—1181no—
654C22×D4—1181no—
655C22×D4—1181no—
656C22×D4—2364no—
657C22×D4—2364no—
658C22×D4C22×D5911yescharacteristic
659C22×D4C22×D5911yescharacteristic
660C23×C4—591no—
661C23×C4—591no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—591no—
664C23×C4—591no—
665C23×C4—1182no—
666C23×C4—1182no—
667C23×C4—1182no—
668C23×C4—1182no—
669C23×C4—1182no—
670C23×C4—1182no—
671C23×C4—1181no—
672C23×C4—1181no—
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—11832no—
675C2×SD16—1182no—
676C2×SD16—1182no—
677C2×SD16—1182no—
678C2×SD16—1182no—
679C2×SD16—1182no—
680C2×SD16—1182no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—1182no—
685C2×D8—1182no—
686C2×D8—1182no—
687C2×M16—594no—
688C2×M16—1182no—
689C2×M16—1182no—
690C2×M16—1182no—
691C2×M16—1182no—
692C2×M16—1182no—
693C22×C8—591no—
694C22×C8—591no—
695C22×C8C22×D5911yescharacteristic
696C22×C8C22×D5911yescharacteristic
697#123—1188no—
698C22⋊Q8—1182no—
699C22⋊Q8—1182no—
700C22⋊Q8—1182no—
701C22⋊Q8—1182no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—1188no—
707#121—1182no—
708#121—1182no—
709#121—1182no—
710#121—1182no—
711#121—1182no—
712#121—1188no—
713#121—1182no—
714#121—1182no—
715#121—1182no—
716#120—1188no—
717C4×D4—1188no—
718C4×D4—1188no—
719#117—594no—
720#117—1182no—
721C2×C4⋊C4—591no—
722C2×C4⋊C4—591no—
723C2×C4⋊C4—594no—
724C2×C4⋊C4—1182no—
725C2×C4⋊C4—1181no—
726C2×C4⋊C4—1181no—
727C2×C4⋊C4—1181no—
728C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—1188no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—1181no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C42—1181no—
741#103—1182no—
742#103—1182no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—1182no—
746#102—1182no—
747#102—1182no—
748#102—1182no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—1182no—
751C22⋊C8—1182no—
752C22⋊C8—1182no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—591no—
756C24—591no—
757C24—1182no—
758C24—1182no—
759C24—1184no—
760C24—1182no—
761C24—1182no—
762C24—1182no—
763C24—1181no—
764C24—2361no—
765C24—2361no—
766C24—2362no—
767C24—2362no—
768C24—2362no—
769C24—2362no—
770C24—2362no—
771C24—2362no—
772C24D4×D5911yescharacteristic
773#41—1188no—
774#41—1188no—
775#41—2364no—
776#41—2364no—
777C2×Q8—592no—
778C2×Q8—1181no—
779C2×Q8—1181no—
780C2×Q8—1181no—
781C2×Q8—1181no—
782C2×Q8—1181no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—592no—
800C2×D4—1184no—
801C2×D4—1188no—
802C2×D4—1188no—
803C2×D4—1184no—
804C2×D4—1184no—
805C2×D4—1184no—
806C2×D4—1184no—
807C2×D4—1184no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2362no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2364no—
817C2×D4—2362no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—23632no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4D4×D5912yes—
829C2×D4D4×D5912yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—592no—
840C22×C4—592no—
841C22×C4—592no—
842C22×C4—592no—
843C22×C4—592no—
844C22×C4—592no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—1182no—
847C22×C4—1182no—
848C22×C4—1182no—
849C22×C4—1182no—
850C22×C4—1184no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1182no—
853C22×C4—1182no—
854C22×C4—1184no—
855C22×C4—1182no—
856C22×C4—1182no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—2364no—
867C22×C4—2364no—
868C22×C4—2364no—
869C22×C4—2364no—
870C22×C4—2362no—
871C22×C4—2362no—
872C22×C4—2362no—
873C22×C4—2362no—
874C22×C4D4×D5911yescharacteristic
875C22×C4C23×D5911yescharacteristic
876SD16—1188no—
877SD16—1188no—
878D8—28no—
879D8—1188no—
880M16—1188no—
881M16—2364no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—592no—
888C2×C8—1181no—
889C2×C8—1181no—
890C2×C8—1181no—
891C2×C8—1181no—
892C2×C8—1181no—
893C2×C8D4×D5912yescomplemented
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—592no—
897C4⋊C4—592no—
898C4⋊C4—1184no—
899C4⋊C4—1184no—
900C4⋊C4—1184no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4D4×D5912yes—
904C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—1184no—
908C22⋊C4—1184no—
909C22⋊C4—1184no—
910C22⋊C4—1184no—
911C22⋊C4—1184no—
912C22⋊C4—1184no—
913C22⋊C4—1184no—
914C42—1184no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—592no—
936C23—592no—
937C23—592no—
938C23—592no—
939C23—1188no—
940C23—1181no—
941C23—1181no—
942C23—1181no—
943C23—1181no—
944C23—1181no—
945C23—1181no—
946C23—1181no—
947C23—1181no—
948C23—1181no—
949C23—1181no—
950C23—1182no—
951C23—4724no—
952C23—4724no—
953C23—4724no—
954C23—4724no—
955C23—2364no—
956C23—2364no—
957C23—2368no—
958C23—2364no—
959C23—2364no—
960C23—2364no—
961C23—2368no—
962C23—2368no—
963C23—2364no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23#1427375112yescomplemented
971C23C2×D4×D5911yescharacteristic
972Q8—1182no—
973Q8—1182no—
974Q8—2361no—
975Q8—2361no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—1182no—
987D4—1182no—
988D4—2368no—
989D4—2368no—
990D4—2368no—
991D4—2368no—
992D4—2368no—
993D4—2368no—
994D4—2361no—
995D4—2361no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—592no—
1010C2×C4—592no—
1011C2×C4—592no—
1012C2×C4—594no—
1013C2×C4—594no—
1014C2×C4—594no—
1015C2×C4—594no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1181no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—2364no—
1023C2×C4—2364no—
1024C2×C4—2368no—
1025C2×C4—2364no—
1026C2×C4—2368no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1042C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—1182no—
1046C8—2361no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—594no—
1069C22—1182no—
1070C22—1182no—
1071C22—1182no—
1072C22—1182no—
1073C22—1182no—
1074C22—1182no—
1075C22—1182no—
1076C22—1182no—
1077C22—1182no—
1078C22—47216no—
1079C22—4721no—
1080C22—4721no—
1081C22—4721no—
1082C22—4721no—
1083C22—23616no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2361no—
1088C22—2361no—
1089C22—2361no—
1090C22—2361no—
1091C22#120×D5911yescharacteristic
1092C22#120×D5911yescharacteristic
1093C22#121×D5911yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1095C22C2×#1427375111yescharacteristic
1096C22#1683819811yescharacteristic
1097C22#1683819911yescharacteristic
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—594no—
1102C4—2362no—
1103C4—2361no—
1104C4—2362no—
1105C4—2362no—
1106C4#120×D5911yescharacteristic
1107C4#121×D5911yescharacteristic
1108C4#121×D5911yescharacteristic
1109C4#127×D5911yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2—1184no—
1114C2—4722no—
1115C2—2362no—
1116C2#392×D5911yescharacteristic
1117C2#2143332011yescharacteristic
1118C2#2143333411yescharacteristic
1119C2#2143334311yescharacteristic
1120C2#2143334511yescharacteristic
1121C2#2143371211yescharacteristic
1122C2#2143371411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23391
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273751C2semidirect
2. C2×#16837912C2semidirect
3. C2×#121×D59C2semidirect
4. C2×#16837400C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. C2×#16837364C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425099C2semidirect
11. #21425093C2semidirect
12. #21425092C2semidirect
13. #21425091C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
23. C22×#11745660C22semidirect
24. C22×#11745670C22semidirect
25. C22×#11745669C22semidirect
31. C2×#14273707C22semidirect
32. C2×#14273706C22semidirect
38. C2×#14273698C22semidirect
49. C2×#14273652C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273649C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
53. C2×#14273648C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
59. #16837165C22semidirect
60. #16837164C22semidirect
61. #16837164C22semidirect
62. C22×D8×C59C22semidirect
64. C2×#121×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×#102×C59C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
68. C59×#340C22semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
93. C2×D4×D59D4semidirect
122. C2×#11745659D4semidirect
144. #14273685D4semidirect
151. C4⋊C4×D59D4semidirect
228. C2×D4×C59C2×D4semidirect
313. C2×Dic118C2×D4semidirect
320. C2×C8×C59C2×D4semidirect
324. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
340. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
349. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
373. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
562. #1999D59semidirect
587. C22×D8C2×D59semidirect
604. C2×#121C2×D59semidirect
619. C2×#102C2×D59semidirect
620. C2×#102C2×D59semidirect
625. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
629. #340C2×D59semidirect
630. C59#23391semidirect
829. C2×D4D4×D59semidirect
893. C2×C8D4×D59semidirect
904. C4⋊C4D4×D59semidirect
970. C23#14273751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168379122
C2×#121×D592
C2×#168374002
C2×#168374052
C2×#168373642
#214251022
#214251012
#214251002
#214250992
#214250932
#214250922
#214250912
#214238142
C59×#19992
#2339159